四川省德阳中江县初中2026年数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

四川省德阳中江县初中2026年数学七年级第一学期期末检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若ax=ay，那么下列等式一定成立的是()A．x=y B．x=|y| C．(a-1)x=(a-1)y D．3-ax=3-ay2．2017年我省粮食总产量为692.5亿斤，其中692.5亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．3．若是关于x的四次三项式，那么ab的值为（）A．4 B．-4 C．5 D．-54．如果向北走2m，记作＋2m，那么－5m表示（）A．向东走5m B．向南走5m C．向西走5m D．向北走5m5．若是方程的解，则的值为（）A． B． C． D．6．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q7．如图，，则射线表示().A．北偏东 B．北偏西C．北偏东 D．北偏西8．如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（）A．北偏东30° B．北偏东80° C．北偏西30° D．北偏西50°9．计算的结果是（）A．-7 B．-1 C．1 D．710．一根长的绳子，第一次剪去绳子的，第二次剪去剩下绳子的，如此剪下去，第100次剪完后剩下绳子的长度是（）A． B． C． D．11．表示一个一位数，表示一个两位数，若把放在的左边，组成一个三位数，则这个三位数可表示为（）A． B． C． D．12．如果∠1与∠2互为补角，且∠1＞∠2,那么∠2的余角是（）A．∠1 B．∠2 C．(∠1-∠2) D．(∠l+∠2)二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如下图，射线ON，OE分别为正北、正东方向，，则射线OA的方向是北偏东__________________________________________．14．如图，直线平移后得到直线，若，则______.15．如图，按虚线剪去长方形纸片的相邻两个角，并使∠1＝120°，且AB⊥BC，那么∠2的度数为______．16．已知，则的值是__________．17．分解因式：am2﹣9a=_________________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某校一社团为了了解市区初中学生视力变化情况，从市区年入校的学生中随机抽取了部分学生连续三年的视力跟踪调查，并将收集到的数据进行整理，制成了折线统计图和扇形统计图．（1）这次接受调查的学生有_____________人；（2）扇形统计图中“”所对应的圆心角有多少度？（3）现规定视力达到及以上为合格，若市区年入校的学生共计人，请你估计该届名学生的视力在年有多少名学生合格．19．（5分）某公园门票价格规定如下：购票张数1-50张51-100张100张以上每张票的价格13元11元9元七年级两个班共101人去公园游玩，其中一班人数不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1207元，问：（1）两班各有多少学生？（2）如果两班联合起来作为一个团体购票，可省多少钱？（3）如果一班单独组织去公园游玩，若你是组织者，将如何购票更省钱？20．（8分）如图，已知∠AOC=90°，∠COD比∠DOA大28°，OB是∠AOC的平分线，求∠BOD的度数．21．（10分）计算：（1）(2)22．（10分）如图，是直角，OP平分，OQ平分，，求的度数．23．（12分）如图，点O是直线AB、CD的交点，∠AOE=∠COF=，①如果∠EOF=，求∠AOD的度数；②如果∠EOF=，求∠AOD的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，分别进行分析即可．【详解】解：A、如果ax=ay，当a=0时，x=y不一定成立，故说法错误；

B、如果ax=ay，当a=0时，x=|y|不一定成立，故说法错误；

C、如果ax=ay，当a=0时，(a-1)x=(a-1)y不一定成立，故说法错误；

D、如果ax=ay，那么3-ax=3-ay，故此选项正确；

故选：D．此题主要考查了等式的性质，关键是注意等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．2、C【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【详解】解：692.5亿=所以692.5亿用科学记数法表示为．故选：C．本题考查的知识点是科学记数法—表示较大的数．把一个大于10的数写成科学记数法的形式时，将小数点放到左边第一个不为0的数位后作为a，把整数位数减1作为n，从而确定它的科学记数法形式．3、B【分析】根据多项式的定义，每个单项式叫做多项式的项，次数最好的项次数叫做多项式的次数，多项式含有几项，就叫做几项式，多项式的次数是几就叫做几次式，由题意可求出a，b的值，即可求出ab的值.【详解】∵多项式是关于x的四次三项式，∴-a-1=0，b=4，即a=-1，b=4得ab=-14=-4故选：B本题考查多项式的定义，几次几项式定义的由来，根据定义和题意，解决问题.4、B【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答即可.【详解】由题意知：向北走为“+”，则向南走为“﹣”，所以﹣5m表示向南走5m.故选：B.本题考查了具有相反意义的量.解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量.在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示.5、B【分析】把代入方程即可求出m的值．【详解】由题意得，把是方程得，，解得：，故选：B．本题考查了一元一次方程的解，属于基础题，关键是理解方程的解的概念．6、C【解析】试题分析：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．考点：有理数大小比较．7、C【分析】直接求得OP与正北方向的夹角即可判断．【详解】解：如图所示：，则射线OP表示的方向是：北偏东．故选：C．本题考查了方向角的定义，正确理解定义是解决本题的关键．8、A【解析】根据平行线的性质，可得∠2，根据角的和差，可得答案．【详解】如图，AP∥BC，∴∠2=∠1=50°，∵∠EBF=80°=∠2+∠3，∴∠3=∠EBF﹣∠2=80°﹣50°=30°，∴此时的航行方向为北偏东30°，故选A．【点睛】本题考查了方向角，利用平行线的性质得出∠2是解题关键．9、C【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案【详解】解：.故选C．考点：有理数的加法．10、C【分析】根据题意得每次减绳子后的长度都是上次剩下长度的，根据乘方的定义我们可以得出关于x的关系式，代入求解即可．【详解】∵第一次剪去绳子的，还剩原长第二次剪去剩下绳子的，还剩上次剩下的长度因此每次减绳子后的长度都是上次剩下长度的根据乘方的定义，我们得出第n次剪去绳子的，还剩第100次剪去绳子的，还剩故答案为：C．本题考查了乘方的定义，掌握乘方的定义从而确定它们的关系式是解题的关键．11、D【分析】直接利用三位数的表示方法进而得出答案．【详解】∵m表示一个一位数，n表示一个两位数，若把m放在n的左边，组成一个三位数，∴这个三位数可表示为：100m+n．故选：D．本题考查了列代数式，正确表示三位数是解答本题的关键．12、C【分析】根据补角和余角的定义求解.【详解】∵∠1与∠2互为补角，

∴∠1+∠2=180°．

∴（∠1+∠2）=90°．

∴∠2=180°-∠1．

∴∠2的余角=90°-（180°-∠1）=∠1-90°=∠1-（∠1+∠2）=（（∠1-∠2）．

故选C．考核知识点：补角和余角.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、544418【分析】先利用余角的关系求得∠NOA．【详解】∵，∠NOE=90°，

∴∠NOA=．

所以射线OA的方向是北偏东，

故答案为：54；44；．本题主要考查了方位角以及角度的计算，在进行度、分、秒的运算时也应注意借位和进位的方法．14、110°.【分析】延长直线后根据平行线的性质和三角形的外角性质解答即可．【详解】延长直线,如图：∵直线a平移后得到直线b，∴a∥b，∴∠5=180°−∠1=180°−70°=110°，∵∠2=∠4+∠5，∠3=∠4，∴∠2−∠3=∠5=110°，故答案为110°.此题考查平移的性质，解题关键在于作辅助线.15、150【解析】∵长方形对边平行，∴∠1+∠ABD=180°，∠2+∠CBD=180°，∴∠1+∠ABC+∠2=360°；∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠2=360°-120°-90°=150°．16、1【解析】试题解析：∵，又∵，，∴，∴，，∴．故答案为1.17、a(m+3)(m﹣3)．【解析】==.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）400；（2）54°；（3）8400【分析】（1）利用折线图中2019年的视力为5.0以下人数120和扇形图中的百分比30%，即可求出总人数；（2）先算出扇形统计图中“”所占的百分比，即可求出扇形统计图中“”所对应的圆心角度数；（3）先算出合格人数所占的百分比，即可求出合格的学生人数.【详解】解：120÷30%=400人，故这次接受调查的学生有400人；（2）1-30%-25%-20%-10%=15%，360×15%=54°，故扇形统计图中“”所对应的圆心角是54°；（3）1-30%=70%，12000×70%=8400人，故该届名学生的视力在年有8400名学生合格.本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．19、（1）一班48人，二班53人；（2）可省298元钱；（3）48人买51人的票可以更省钱．【分析】(1)设初一班有x人，则二班为(101−x)人，因为共应付1207元，可知另一个班的人数少于100人，其相等关系为两个班购票款数为1207元，列方程求解；(2)先求出购团体票的费用，再用1207元−−团体票的费用就是节约的钱；

(3)根据公园门票价格规定，通过计算得出应尽量设计的能够享受优惠的购票方案．【详解】解：(1)设一班有x人，则二班为(101−x)人，因为共应付1207元，可知另一个班的人数少于100人，根据题意列方程得：

∴13x+11(101−x)=1207解得：x=48∴一班48人，二班53人；

(2)1207−101×9=298，

∴可省298元钱；

(3)要想享受优惠，由(1)可知一班48人，只需多买3张，

51×11=561，48×13=624，624>561，∴一班单独组织去公园游玩48人买51人的票可以更省钱．本题考查了一元一次方程解实际问题的运用，设计方案问题.解答时找到等量关系建立方程求出各班人数是关键，在优惠类问题中，注意认真理解优惠政策.20、14°【解析】试题分析：先由∠COD﹣∠DOA=28°，∠COD+∠DOA=90°，解方程求出∠COD与∠DOA的度数，再由OB是∠AOC的平分线，得出∠AOB=45°，则∠BOD=∠AOB﹣∠DOA，求出结果．试题解析：解：设∠AOD的度数为x，则∠COD的度数为x＋28°．因为∠AOC＝90°，所以可列方程x＋x＋28°＝90°，解得x＝31°，即∠AOD＝31°，又因为OB是∠AOC的平分线，所以∠AOB＝45°，所以∠BOD＝∠BOA－∠AOD＝45－31°＝14°．点睛：本题主要考查了角平分线的定义及利用方程思想求角的大小．21、（1）2；（2）-1．【分析】根据有理数的运算法则运算即可．【详解】解：（1）原式=（2）原式本题考查了有理数的运算法则，掌握基本运算法则是解题的关键．22、．【解析】根据角的和差求得，根据角平分线的定义，即可解决问题．【详解】，OP平分，，，，平分，．本题考查角的计算、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23、（1）148°；（2）180°-x°．