长竹园一中学2026年数学七年级第一学期期末经典试题含解析

长竹园一中学2026年数学七年级第一学期期末经典试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．小石家的脐橙成熟了！今年甲脐橙园有脐橙7000千克，乙脐橙园有脐橙5000千克，因客户订单要求，需要从乙脐橙园运部分脐橙到甲脐橙园，使甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，则可列方程为(

)．A． B．C． D．2．列式表示“比m的平方的3倍大1的数”是()A．(3m)2＋1 B．3m2＋1C．3(m＋1)2 D．(3m＋1)23．某商品进价200元，标价300元，打n折（十分之n）销售时利润率是5%，则n的值是（）A．5 B．6 C．7 D．84．下列描述不正确的是（）A．单项式﹣的系数是﹣，次数是3次B．用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形C．过七边形的一个顶点有5条对角线D．五棱柱有7个面，15条棱5．下列调查中适合采用普查的是（）A．对我国首架民用直升机各零部件的检查 B．了解全国中学生每天的运动时长C．调查某品牌空调的使用寿命 D．调查全国中学生的心理健康状况6．若a与b互为相反数，则a+b等于（）A．0B．-2aC．2aD．-27．下列计算错误的是（）A．（﹣2）2＝2 B．﹣（﹣3）＝3 C．0﹣（﹣1）＝1 D．|﹣5|＝58．某种商品每件的标价是270元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（）A．180元 B．200元 C．225元 D．259.2元9．点在数轴上距离原点4个单位长度，若将点向右移动2个单位长度至点，则表示的数是（）A．6 B． C． D．6或10．下列几何图形中，是棱锥的是（）A． B．C． D．11．下列结论正确的是（）A．若，，则 B．若，，则C．若，，则 D．若，，则无法确定符号12．下列结论正确的是（）A．和是同类项 B．不是单项式C．一定比大 D．是方程的解二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．若∠α的余角为75°38′，则∠α＝_______．14．的相反数是_________.15．现在网购越来越多地成为人们的一种消费方式，天猫和淘宝的支付交易额突破67000000000元，将67000000000元用科学记数法表示为_____．16．用“<”、“>”或“=”连接：______．17．如图，是表示北偏西方向的一条射线，是表示西南方向的一条射线，则______．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，已知平面内两点．（1）请用尺规按下列要求作图，并保留作图痕迹；①连接；②在线段的延长线上取点，使；③在线段的延长线上取点，使．（2）请求出线段与线段长度之间的数量关系．（3）如果，则的长度为________，的长度为________，的长度为_________．19．（5分）先化简，再求值：1（x1y+3xy）﹣3（x1y﹣1）﹣1xy﹣1，其中x＝﹣1，y＝1．20．（8分）小明周末到“国茂大厦"对某商品进行调查发现：一件夹克按成本价提高50%后标价，又按标价的八折出售，每件获利60元．请你算算这批夹克每件的成本价是多少元?21．（10分）如图，数轴上有两个点，为原点，，点所表示的数为．⑴；⑵求点所表示的数；⑶动点分别自两点同时出发，均以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，点为线段的中点，点为线段的中点，在运动过程中，线段的长度是否为定值？若是，请求出线段的长度；若不是，请说明理由．22．（10分）在下面的网格中，请分别画出如图所示的几何体从三个方向看到的平面图形.23．（12分）垃圾分类是对垃圾传统收集处理方式的改变，是对垃圾进行有效处理的一种科学管理方法．为了增强同学们垃圾分类的意识，某班举行了专题活动，对200件垃圾进行分类整理，得到下列统计图表，请根据统计图表回答问题：（其中A：可回收垃圾；B：厨余垃圾；C：有害垃圾；D：其它垃圾）．类别件数A70BbCcD48（1）________；________；（2）补全图中的条形统计图；（3）有害垃圾C在扇形统计图中所占的圆心角为多少？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据题意，设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，由甲脐橙园脐橙数量刚好是乙脐橙园的2倍．即可列出方程.【详解】解：根据题意，设从甲脐橙园运脐橙x千克到乙脐橙园，∴；故选：D.本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是掌握题意，正确找到等量关系从而列出方程.2、B【解析】试题解析：比的平方的倍大的数为：故选B.3、C【分析】根据题目中的等量关系是利润率＝利润÷成本，根据这个等量关系列方程求解．【详解】商品是按标价的n折销售的，根据题意列方程得：（300×0.1n﹣200）÷200＝0.05，解得：n＝1．则此商品是按标价的1折销售的．故选：C．此题主要考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程，再求解．4、C【解析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可判断A，根据圆柱体的截面，可判断B，根据多边形的对角线，可判断C，根据棱柱的面、棱，可判断D．【详解】解：A、单项式-的系数是-，次数是3次，故A正确；

B、用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形，故B正确；

C、过七边形的一个顶点有4条对角线，故C错误；

D、五棱柱有7个面，15条棱，故D正确；

故选：C．本题考查了单项式、认识立体图形、截一个几何体、多边形的对角线.熟练掌握相关知识是解题关键.5、A【分析】根据普查的定义选出正确的选项．【详解】A选项适合普查，为了安全保障，直升机的每个部件都需要检查；B选项适合抽查，全国中学生人数太多，不适合普查；C选项适合抽查，空调寿命的检查不可能每个空调都查；D选项适合抽查，全国中学生人数太多，不适合普查．故选：A．本题考查普查的定义，解题的关键是能够判断出哪些调查适合普查．6、A【解析】依据相反数的定义可得到b=-a，然后代入计算即可．【详解】∵a与b互为相反数，∴b=−a.∴a+b=a+(−a)=0.故选：A.本题考查的知识点是相反数和有理数的加法，解题关键是熟记相反数的性质.7、A【分析】根据各个选项中的式子，可以计算出正确的结果，从而可以解答本题．【详解】解：∵故选项A错误，∵故选项B正确，∵故选项C正确，∵故选项D正确，故选A．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．8、A【分析】设这种商品每件进价为x元，根据题中的等量关系列方程求解.【详解】设这种商品每件进价为x元，则根据题意可列方程270×0.8－x＝0.2x，解得x＝180.故选A.本题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是确定未知数，根据题中的等量关系列出正确的方程.9、D【分析】首先根据绝对值的意义求得点M对应的数；再根据平移和数的大小变化规律，进行分析：左减右加．【详解】因为点M在数轴上距原点1个单位长度，点M的坐标为±1．

（1）点M坐标为1时，N点坐标为；

（2）点M坐标为时，N点坐标为．

所以点N表示的数是6或．

故选：D．本题考查了数轴上两点之间的距离以及平移、数的大小变化规律，体现了数形结合思想．10、D【解析】逐一判断出各选项中的几何体的名称即可得答案．【详解】A是圆柱，不符合题意；B是圆锥，不符合题意；C是正方体，不符合题意；D是棱锥，符合题意，故选D．本题考查了几何体的识别，熟练掌握常见几何体的图形特征是解题的关键．11、B【分析】根据两个有理数相乘的乘法法则，两个非零的有理数相乘，同号为正，异号为负进行分析判断．【详解】解：A.若，，则，故此选项不符合题意B.若，，则，正确，符合题意C.若，，则，故此选项不符合题意D.若，，则，故此选项不符合题意故选：B．本题考查有理数的乘法法则，题目比较简单，掌握两个有理数相乘的计算法则是解题关键．12、A【分析】分别根据同类项的定义，单项式的定义，相反数的定义以及一元一次方程的解的定义逐一判断即可．【详解】A．−3ab2和b2a是同类项，故本选项符合题意；B．a是单项式，故本选项不合题意；C．当a为负数时，a＜−a，故本选项不合题意；D.3不是方程-x＋1＝4的解，方程-x＋1＝4的解为x＝-3，故本选项不合题意．故选：A．本题主要考查了一元一次方程的解，同类项以及单项式，熟记相关定义是解答本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、14°22′【分析】根据余角的定义和角的运算法则计算即可．【详解】解：∵∠α的余角为75°38′∴∠α=90°-75°38′=89°60′-75°38′=14°22′．故答案为14°22′．本题主要考查了余角的定义和角的运算，掌握角的运算法则是解答本题的关键．14、【分析】相反数：只有符号不同的两个数互为相反数.【详解】∵与只有符号不同∴答案是.考相反数的概念，掌握即可解题.15、【解析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值>1时，n是正数；当原数的绝对值<1时，n是负数．【详解】67000000000的小数点向左移动10位得到6.7，所以67000000000用科学记数法表示为，故答案为：．本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16、【分析】根据有理数大小比较的法则：两个负数绝对值大的反而小进行分析即可．【详解】∵，，，∴．故答案为：．本题主要考查了有理数的大小比较，关键是掌握有理数的大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③两个负数绝对值大的反而小．17、【分析】根据方向角的定义求解即可．【详解】解：∵OA是表示北偏西56°方向的一条射线，∴∠1=56°，∴∠2=34°．∵OB是表示西南方向的一条射线，∴∠3=∠4=45°，∴∠AOB=34°+45°=79°．故答案为：79°．本题考查了方向角及其计算．解题的关键是掌握方向角的定义．在观测物体时，地球南北方向与观测者观测物体视线的夹角叫做方向角．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）见解析；（2），见解析；（3）6cm，9cm，12cm【分析】（1）根据题意要求画出图形即可．（2）根据线段中点的定义即可求解．（3）根据题目条件解决问题即可．【详解】（1）如图，点D，点C即为所求．（2）由作图可知：AB=BC=AD,∴BD=3BC,AC=2BC∴．（3）由作图可知：AC＝2AB＝6cm，＝9cm，CD＝BD＋BC＝9＋3＝12cm．故答案为6cm；9cm；12cm．本题考查作图−复杂作图，解题的关键是理解题意，熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．19、﹣x1y+4xy+1，-13【分析】原式去括号再合并即可得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．【详解】原式=1x1y+6xy﹣3x1y+3﹣1xy﹣1=﹣x1y+4xy+1，当x=﹣1、y=1时，原式=﹣（﹣1）1×1+4×（﹣1）×1+1=﹣4×1﹣16+1=﹣8﹣16+1=﹣13．本题考查了整式的加减运算-化简求值，解题的关键是熟练的掌握整式的加减运算.20、300【分析】设这批夹克每件的成本价是x元,根据题意可知，等量关系为：成本价×（1＋50%）×80%-x＝60，列出方程，解方程即可解答．【详解】解：设这批夹克每件的成本价是x元,根据题意可得：（1＋50%）x×80%-x＝60，解得：x＝300答：这批夹克每件的成本价是300元．本题考查一元一次方程的应用，审清题意，设未知数，找到等量关系，列出方程是解题的关键．21、(1)3；(3)-1;(3)EF长度不变，EF=3，证明见解析【分析】(1)根据线段的和差得到AB=3，(3)由AB=3得到AC=33，即可得出：OC=33-16=1．于是得到点C所表示的数为-1;(3)分五种情况:设运动时间为t，用含t的式子表示出AP、BQ、PC、CQ，根据线段中点的定义得到画出图形，计算EF，于是得到结论．【详解】解:(1)∵OA=16,点B所表示的数为30,∴OB=30,∴AB=OB-OA=30-16=3,故答案为：3(3)∵AB=3，AC=6AB．∴AC=33,∴OC=33-16=1,∴点C所表示的数为-1;(3)EF长度不变，EF=3，理由如下：设运动时间为t，当时，点P，Q在点C的右侧，则AP=BQ=3t,∵AC=33，BC=31,∴PC=33-3t，CQ=31-3t．∵点E为线段CP的中点，点F为线段