福建省龙岩市五县2026-2027学年数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析

福建省龙岩市（五县)2026-2027学年数学七年级第一学期期末复习检测试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如果一个角的补角为144°，那么这个角的的余角为（）A．36° B．44° C．54° D．64°2．下列图形:①角②两相交直线③圆④正方形，其中轴对称图形有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．《九章算术》是我国古代的第一部自成体系的数学专著，其中的许多数学问题是世界上记载最早的，《九章算术》卷七“盈不足”有如下记载:原文:今有共买班①，人出半，盈四；人出少半，不足三问人数、进价各几何?注释:①琺jin:像玉的石头．译文:今有人合伙买班石，每人出钱，会多钱；每人出钱，又差钱，问人数琎价各是多少?设琎价是钱，则依题意有（）A． B．C． D．4．若，则的值是（）A． B．5 C．3 D．5．有理数中，有（）A．绝对值最大的数 B．绝对值最小的数 C．最大的数 D．最小的数6．一个正方体的体积扩大为原来的27倍，则它的棱长变为原来的（）倍．A．2 B．3 C．4 D．57．当时钟指向下午点整时，时钟的时针与分针的夹角为（）A． B． C． D．8．已知1是关于的方程的解，则的值是()A．0 B．1 C．-1 D．29．某制衣店现购买蓝色、白色两种布料共50米，共花费690元．其中蓝色布料每米13元，白色布料每米15元，求两种布料各买多少米？设买蓝色布料米，则根据题意可列方程（）A． B．C． D．10．如图，已知DO⊥AB于点O，CO⊥OE，则图中与∠DOE互余的角有（）个A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数和为_____．12．有不在同一条直线上的两条线段和，李明很难判断出它们的长短，因此他借助于圆规，操作如图所示．由此可得出__________．（填“”“”“”）13．如图是一个正方体的展开图，它的六个面上分别写有“构建和谐社会”六个字，将其围成正方体后，与“社”在相对面上的字是_____．14．在这四个数中，最小的数是_______________．15．江油冬日某天的最高气温为，最低气温为，则这天的最高气温比最低气温高_______．16．已知的值是，则的值是______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）先化简，再求值：，其中的值满足．18．（8分）如图，已知线段AB的长为a，延长线段AB至点C，使BC＝AB．（1）求线段AC的长（用含a的代数式表示）；（2）取线段AC的中点D，若DB＝2，求a的值．19．（8分）学校安排某班部分男生将新购进的电脑桌椅搬入微机室，若每人搬4套，则还缺8套；若每人搬3套，则还剩4套．问学校安排了多少男生搬运电脑桌椅？20．（8分）如图所示是一个长方体纸盒平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数（1）填空：__________，___________，___________．（2）先化简，再求值：．21．（8分）如图①②，将两个相同三角板的两个直角顶点O重合在一起，如图①②放置．（1）若∠BOC＝60°，如图①求∠AOD的度数；（2）若∠BOC＝70°，如图②求∠AOD的度数；（3）猜想∠AOD和∠BOC的关系．22．（10分）化简下列各数：（1）+（﹣2）；（2）﹣（+5）；（3）﹣（﹣3.4）；（4）﹣[+（﹣8）]；（5）﹣[﹣（﹣9）]化简过程中，你有何发现？化简结果的符号与原式中的“﹣”号的个数有什么关系？23．（10分）计算：（1）（）×36（2）（﹣1）4﹣36÷（﹣6）+3×（﹣）24．（12分）有三条长度均为a的线段，分别按以下要求画圆．（1）如图①，以该线段为直径画一个圆，记该圆的周长为C1；如图②，在该线段上任取一点，再分别以两条小线段为直径画两个圆，这两个圆的周长的和为C2，请指出C1和C2的数量关系，并说明理由；（2）如图③，当a＝11时，以该线段为直径画一个大圆，再在大圆内画若千小圆，这些小圆的直径都和大圆的直径在同一条直线上，且小圆的直径的和等于大圆的直径，那么图中所有小圆的周长的和为．（直接填写答案，结果保留π）

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】先根据题意求出这个角的度数，然后进一步用90°减去求出的这个角的度数进行求解即可.【详解】由题意得这个角度数为：，∴这个角的余角度数为：，故选：C.本题主要考查了余角与补角的计算，熟练掌握相关概念是解题关键.2、A【解析】本题主要考查轴对称图形的定义，利用定义来判定图形是否为轴对称图形，根据定义来看，沿一条直线对折，折线两旁的部分都能完全重合，说明都是轴对称图形．3、C【分析】设琎价是钱，根据“（物品价格＋多余的4元）÷每人出钱数＝（物品价格−少的钱数）÷每人出钱数”可列方程.【详解】设琎价是钱，则依题意有故选C.本题主要考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．4、A【分析】由已知可得的值，然后整体代入所求式子计算即可.【详解】解：因为，所以，所以.故选：A.本题考查了代数式求值，属于基本题型，熟练掌握整体的思想是解题的关键.5、B【分析】逐一进行分析即可得出答案．【详解】有理数中没有绝对值最大的数，也没有最大的数和最小的数，但是有绝对值最小的数，绝对值最小的数为0故选：B．本题主要考查有理数中的最大最小，掌握有理数的概念是解题的关键．6、B【分析】根据正方体的体积公式解答．【详解】解：设原来正方体的棱长为a，则原来正方体的体积为，由题意可得现在正方体的体积为，∵，∴现在正方体的棱长为3a，故选：B．本题考查立方根的应用，熟练掌握立方根的意义及正方体的体积计算方法是解题关键．7、D【分析】根据时针与分针的转动特点即可求解．【详解】∵时针每小时转动度，时针转动60°，分针不动∴两点整是度．故选．此题主要考查时钟与角度，解题的关键是熟知时针与分针的转动特点．8、A【分析】把x=1代入方程求出a的值，即可求出所求．【详解】把x=1代入方程得：-a=1，

解得：a=，

则原式=1-1=0，

故选：A．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．9、C【分析】根据题意可知，买白色布料（50-x）米，再根据蓝色和白色两种布料总费用690元，列方程即可．【详解】解：设买蓝色布料x米，则买白色布料（50-x）米，根据题意可列方程为，13x+15（50-x）=690，故选C．本题考查了一元一次方程的应用，设出未知数，表示未知量，找出等量关系列方程是解题关键．10、B【分析】根据垂直的定义可得∠COE=∠DOB=90°，然后根据互余的定义即可得出结论．【详解】解：∵DO⊥AB，CO⊥OE∴∠COE=∠DOB=90°∴∠DOE＋∠COD=90°，∠DOE＋∠EOB=90°∴图中与∠DOE互余的角有2个故选B．此题考查的是找一个角的余角，掌握垂直的定义和互余的定义是解决此题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、2【解析】本题考查数轴设被污染的部分的实数为，从图中可见，实数满足，在这个范围内所含的整数为故正确答案为12、>【分析】根据题意及线段的大小比较可直接得出答案．【详解】由图可得：AB＞CD；故答案为＞．本题主要考查线段的大小比较，熟练掌握线段的大小比较是解题的关键．13、和．【解析】本题考查了正方体的展开图，一般从相对面入手进行分析与解答；【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，所以“建”与“谐”是相对面，“社”与“和”是相对面，“会”与“构”是相对面，由此可知与“社”相对的面上的字是“和”。本题主要考查学生对正方体展开图形的理解和掌握，解答本题的关键是根据相对的面相隔一个面得到相对的两个面。14、-1【分析】正数大于0，0大于负数，在该题中据此进行大小比较即可.【详解】∵正数大于0，0大于负数，∴在这四个数中，最小的为，故答案为：.本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.15、1【分析】根据有理数的减法法则进行计算，即可得到答案．【详解】解：8−(−1)=8+1=1．

故答案为1．此题考查了有理数的减法，解决本题的关键是熟记有理数的减法法则.16、15【分析】把当做整体代入即可求解.【详解】∵=-5∴=25-10=15故答案为：15.此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的运用.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、，，．【分析】先去括号，合并同类项将多项式化简，再通过解出a、b的值，最后再带入求值即可．【详解】，=，=，因为，，故，解得：，代入原式，得：原式=，本题考查多项式的化简求值，掌握去括号法则，同类项概念，合并同类项法则，解此题的关键是先化简，再求值，切勿直接带入值进行求解．18、（1）；（2）a＝1．【解析】（1）先求出BC长，再求出AC即可；（2）求出CD，根据DB=CD-BC得出方程，求出方程的解即可．【详解】（1）∵AB＝a，BC＝AB，∴BC＝a，∴AC＝AB+BC＝a+a＝a；（2）∵AC＝a，D为AC的中点，∴CD＝AC＝a，∵BC＝a，DB＝CD﹣BC＝2，∴a﹣a＝2，解得：a＝1．本题考查了求两点之间的距离，能够求出线段AC和BC的长是解此题的关键．19、12名【分析】设安排x名男生搬运，两种搬运情况搬运总数相同作为等量关系列方程即可.【详解】设安排x名男生搬运，则

4x-8=3x+4，∴x=12，答：安排12名男生本题考查一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键.20、（1）1，-2，-3；（2），1．【分析】（1）先根据长方体的平面展开图确定a+2、b-2、c+1所对的面的数字,再根据相对的两个面上的数互为相反数,确定a、b、c的值;（2）先根据整式的加减法法则化简代数式,再代入计算求值.【详解】解:由长方体纸盒的平面展开图知,a+2,b-2,c+1所对的面的数字分别是-3,4,2,因为相对的两个面上的数互为相反数,所以a+2-3=0;b-2+4=0;c+1+2=0,解得:;（2）解:原式,,,当时,原式,,．本题主要考查了长方体的平面展开图和相反数及代数式的化简求值,解决本题的关键是根据平面展开图确定a、b、c的值．21、（1）120°；（2）110°；（3）∠AOD+∠BOC=180°．【分析】（1）根据余角的性质可得∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°，再由∠AOD=∠AOC+∠COD即可求得∠AOD的度数；（2）根据周角的定义可得∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，代入即可得∠AOD的度数；（3）∠AOD+∠BOC=180°，图①由∠AOD=∠AOC+∠COD，∠BOC=∠COD-∠BOD，代入即可得结论，图②根据角的和差即可计算．【详解】解：（1）∵∠AOB=90°，∠BOC=60°，∴∠AOC=∠AOB-∠BOC=90°-60°=30°．又∵∠COD=90°，∴∠AOD=∠AOC+∠COD=30°+90°=120°．（2）∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，∠AOB=90°，∠COD=90°，∠BOC=70°，∴∠AOD=360°-∠AOB-∠COD-∠BOC=360°-90°-90°-70°=110°．（3）猜想：∠AOD+∠BOC=180°．理由如下：

如图①∵∠AOD=∠AOC+∠COD=∠AOC+90°，

∠BOC=∠COD-∠BOD=90°-∠BOD，∠AOC=∠BOD，

∴∠AOD+∠BOC=180°；

如图②，∵∠AOB+∠COD+∠BOC+∠AOD=360°，

∠AOB=90°，∠COD=90°，

∴∠AOD+∠BOC=360°-90°-90°=180°．考点：余角、周角的性质．22、（1）-2；（2）-5；（3）3.4；（4）8；（5）-1，规律：运算结果与“﹣”的个数有密切关系，当“﹣”的个数是奇数，最后结果为负数，当“﹣”的个数是偶数，最后结果为正数．【分析】先根据去括号法则化简（1）~（5），进而总结符号与原式中的“-"号的个数关系即可解答．【详解】解：（1）+（﹣2）=﹣2；（2）﹣（+5）=﹣5；（3）﹣（﹣3.4）=3.4；（（4）﹣[+（﹣8）]=8；（5）﹣[﹣（﹣1）]=﹣1．归纳发现：运算结果与“﹣”的个数有密切关系，当“﹣”的个数是奇数，最后结果为