2026年苏州市吴江区数学七年级第一学期期末经典试题含解析

2026年苏州市吴江区数学七年级第一学期期末经典试题请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（）A． B． C． D．2．购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（）A．（b﹣a）元 B．（b﹣10）元 C．（10a﹣b）元 D．（b﹣10a）元3．如图，△ABC与△DEF关于直线MN轴对称，则以下结论中错误的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．AB∥DF D．AD的连线被MN垂直平分4．如图，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，则∠AOD的度数为()A．70° B．60° C．50° D．48°5．每年的“双十一”是消费者、商家以及平台三方之间共同创造纪录的时刻，今年天猫的“双十一”成交额继续领跑全网，达到惊人的亿人民币，将数据亿用科学记数法表示为（）A． B． C． D．6．如图，点O为直线AB上一点，OC平分∠AOB且∠DOE=90°，则图中互余的角有（）A．2对 B．3对 C．4对 D．5对7．当时，代数式的值为6，那么当2时，这个代数式的值是（）A． B． C． D．18．3倒数等于（）A．3 B． C．－3 D．9．如果与是互为相反数，那么的值是()A．6 B．2 C．12 D．-610．如图所示，C、D是线段AB上两点，若AC=3cm，C为AD中点且AB=10cm，则DB=（）A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．下表是某校七﹣九年级某月课外兴趣小组活动时间统计表，其中各年级同一兴趣小组每次活动时间相同，但表格中九年级的两个数据被遮盖了，记得九年级文艺小组活动次数与科技小组活动次数相同．年级课外小组活动总时间（单位：h）文艺小组活动次数科技小组活动次数七年级1768八年级14.557九年级12.5则九年级科技小组活动的次数是_____．12．如今，中学生睡眠不足的问题正愈演愈烈，“缺觉”已是全国中学生们的老大难问题.教育部规定，初中生每天的睡眠时间应为9个小时.鹏鹏记录了他一周的睡眠时间，并将统计结果绘制成如图所示的折线统计图，则鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有______天.13．如果上升记作，那么下降，记作_____，不升也不降记作____．14．比较大小:__________．(填“>”“<”或“=”)15．如图是某个正方体的表面展开图，各个面上分别标有1~6的不同数字，若将其折叠成正方体，则相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大的是____．16．如图，已知直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=95°，∠2=32°，则∠BOE=________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图所示，已知线段m，n，求作线段AB，使它等于m+2n．（用尺规作图，不写做法，保留作图痕迹．）18．（8分）某蔬菜经营户，用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：品名长豆角番茄批发价（元/千克）3.22.4零售价（元/千克）5.03.6（1）这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？（2）当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？19．（8分）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E．20．（8分）如图，已知数轴上点，，对应的数分别为-2，0，6，点是数轴上的一个动点．（1）设点对应的数为.①若点到点和点的距离相等，则的值是；②若点在点的左侧，则，（用含的式子表示）；（2）若点以每秒1个单位长度的速度从点向右运动，同时点以每秒3个单位长度的速度向左运动，点以每秒12个单位长度的速度向右运动，在运动过程中，点和点分别是和的中点，设运动时间为．①求的长（用含的式子表示）；②当时，请直接写出的值．21．（8分）以直线AB上一点O为端点作射线OC，将一块直角三角板的直角顶点放在O处(注：∠DOE＝90°).(1)如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，且∠BOC＝60°，求∠COE的度数；(2)如图②，将三板DOE绕O逆时针转动到某个位置时，若恰好满足5∠COD＝∠AOE，且∠BOC＝60°，求∠BOD的度数；(3)如图③，将直角三角板DOE绕点O逆时针方向转动到某个位置，若OE恰好平分∠AOC，请说明OD所在射线是∠BOC的平分线.22．（10分）如图，已知∠AOB=120°，射线OP从OA位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB旋转；与此同时，射线OQ以每秒6°的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，到达射线OA后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ返回并与射线OP重合时，两条射线同时停止运动.设旋转时间为t秒．（1）当t=2时，求∠POQ的度数；（2）当∠POQ=40°时，求t的值；（3）在旋转过程中，是否存在t的值，使得∠POQ=∠AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．23．（10分）计算（1）3.5+（﹣2.8）+（﹣3.5）﹣3.2；（2）．24．（12分）随着“互联网+”时代的到来，一种新型打车方式受到大众欢迎，该打车方式的总费用由里程费和耗时费组成，其中里程费按p元/公里计算，耗时费按q元/分钟计算（总费用不足9元按9元计价）.小明、小刚两人用该打车方式出行，按上述计价规则，其打车总费用、行驶里程数与车速如表：速度y（公里/时）里程数s（公里）车费（元）小明60812小刚501016（1）求p，q的值；（2）如果小华也用该打车方式，车速55公里/时，行驶了11公里，那么小华的打车总费用为多少？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、D【解析】函数的定义：一般地，在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数.D选项中，当x=3时，y有两个确定的值与之对应，不是唯一确定的，所以D选项y不是x的函数.故选D.点睛：对于函数概念的理解主要抓住以下三点：①有两个变量；②一个变量的每一个数值随着另一个变量的数值的变化而变化；③对于自变量每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应.2、D【分析】根据题意知：花了10a元，剩下（b﹣10a）元．【详解】购买单价为a元的物品10个，付出b元（b＞10a），应找回（b﹣10a）元．故选D．本题考查了列代数式，能读懂题意是解答此题的关键．3、C【解析】轴对称的性质：①如果两个图形关于某直线对称，那么这两个图形全等；②如果两个图形关于某直线对称，那么对应线段或者平行，或者共线，或者相交于对称轴上一点；③如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线．根据轴对称的性质可得选项A、B、D正确，选项C错误，故选C.4、B【分析】根据已知求出∠DOC和∠BOC，根据角平分线定义求出∠AOC，代入∠AOD=∠AOC+∠DOC求出即可．【详解】∵∠BOD＝∠DOC，∠BOD＝12°，∴∠DOC＝3∠BOD＝36°，∠BOC＝36°﹣12°＝24°，∵OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC＝∠BOC＝24°，∴∠AOD＝∠AOC+∠DOC＝24°+36°＝60°．故选B．本题考查角平分线定义的应用，能求出各个角的度数是解此题的关键．5、C【分析】先把亿写成268400000000，再根据科学记数法写出即可.【详解】亿=268400000000=，故选C.本题是对科学记数法的考查，熟练掌握科学记数法的知识是解决本题的关键.6、C【分析】根据角平分线的定义可得∠AOC＝∠BOC＝90°，然后利用互余的定义及同角的余角相等可得答案.【详解】解：∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝∠BOC＝90°，∴∠AOE和∠COE互余，∠BOD和∠COD互余，∵∠DOE=90°，∴∠COE和∠COD互余，根据同角的余角相等可得：∠AOE＝∠COD，∠BOD＝∠COE，∴∠BOD和∠AOE互余，∴图中互余的角有4对，故选：C.本题考查了角平分线的定义、互余的定义以及同角的余角相等，准确识别图形是解题的关键.7、C【分析】根据题意，将x=2代入代数式可先求出8a+2b的值，然后把它的值整体代入所求代数式中即可．【详解】解：当x=2时，原式=8a+2b+1=6，即8a+2b=5，

当x=-2时，原式=-8a-2b+1=-（8a+2b）+1=-5+1=-1．故选：C．此题考查了代数式求值，掌握整体代入的方法是解决问题的关键．8、B【分析】根据倒数的定义即可得到结果；【详解】3的倒数是．故答案选B．本题主要考查了倒数的性质，准确理解是解题的关键．9、B【分析】根据相反数的定义，得到关于a的一元一次方程，解之即可．【详解】根据题意得：+(a+1)=0，

去括号得：+a+1=0，

去分母得：2a-9+a+3=0，

移项得：2a+a=9-3，

合并同类项得：3a=6，

系数化为1得：a=2，

故选B．本题考查了解一元一次方程和相反数，掌握解一元一次方程的方法和相反数的定义是解题的关键．10、A【解析】从AD的中点C入手，得到CD的长度，再由AB的长度算出DB的长度．【详解】解：∵点C为AD的中点，AC=3cm，∴CD=3cm．∵AB=10cm，AC+CD+DB=AB，∴BD=10-3-3=4cm．故答案选：A．本题考查了两点间的距离以及线段中点的性质，利用线段之间的关系求出CD的长度是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1．【分析】设每次文艺小组活动时间为xh，每次科技小组活动的时间为yh．九年级科技小组活动的次数是m次．构建方程组求出x，y即可解决问题．【详解】解：设每次文艺小组活动时间为xh，每次科技小组活动的时间为yh．九年级科技小组活动的次数是m次．由题意，解得，∴1.1m+m＝12.1，解得m＝1故答案为：1．本题主要考查二元一次方程组的应用，能够根据题意列出方程组是解题的关键．12、1【分析】根据折线统计图可以得到鹏鹏这一周的睡眠够9个小时的有1天．【详解】由统计图可知，周五、周六两天的睡眠够9个小时，故答案为：1．本题考查折线统计图，解题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答问题．13、-70【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．【详解】解：下降7m,记作−7m，不升不降记作0m，

故答案为-7；0.此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．14、＞【分析】根据实数的大小比较方法即可求解．【详解】∵＜6∴-5＜1∴＜故答案为：＞．此题主要考查实数的大小，解题的关键是熟知实数的估算．15、1【解析】试题分析：根据正方体的表面展开图，有数字5的正方形与有数字6的正方形相对，有数字2的正方形与有数字4的正方形相对，有数字1的正方形与有数字3的正方形相对，所以相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大的为3+4+6=1．16、53°【解析】由∠BOE与∠AOF是对顶角，可得∠BOE=∠AOF，又因为∠COD是平角，可得∠1+∠2+∠AOF=180°，将∠1=95°，∠2=32°代入，即可求得∠AOF的度数，即∠BOE的度数．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、见解析【分析】首先画射线，然后在射线上依次截取AC＝CD＝n，DB＝m可得答案．【详解】解：如图所示：，线段AB＝m+2n．本题考查了尺规作图——作一条线段等于已知线段，熟记圆规的用法是解决此题的关键．18、（1）这天该经营户批发了长豆角150千克，则批发了番茄300千克，（2）能盈利630元．【解析】（1）设这天该经营户批发了长豆角x千克，则批发了番茄（450﹣x）千克，根据图表所示，列出关于x的一元一次方程，解之即可，（2）根据“总利润=长豆角的单位利润×数量+番茄的单位利润×数量”，结合（1）的答案，列式计算即可．【详解】解：（1）设这天该经营户批发了长豆角x千克，则批发了番茄（450﹣x）千克，根据题意得：3.2x+2.4（450﹣x）=1200，解得：x=150，450﹣150=300（千克），答：这天该经营户批发了长豆角150千克，则批发了番茄300千克，（2）根据题意得：（5﹣3.2）×150+（3.6﹣2.4）×300=1.8×150+1.2×300=630（元），答：当天卖完这些番茄和长豆角能盈利630元．本题考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系，列出一元一次方程即可．19、（1）如图所示，见解析；（2）如图所示，见解析；（3）如图所示，见解析．【分析】（1）画线段AB，并找到中点P即可；（2）根据射线的定义画射线即可；（3）根据直线与射线的定义分别画出直线BC与射线AD即可．【详解】解：（1）（2）（3）由题意可得，如图所示．本题考查作图﹣复杂作图、直线、射线、线段，关键是掌握三种线的区别与联系．20、（1）①2，②，；（2）①7t+4，②．【分析】（1）①根据中点的定义即可求解；②根据数轴上的距离公式即可求解；（2）分别用含t的式子表示点P、A、B、M、N表示的数即可求解.【详解】（1）设点对应的数为.①若点到点和点的距离相等，则P是AB的中点，故的值是=2故答案为：2；②若点在点的左侧，则，故答案为：；；（2）点以每秒1个单位长度的速度从点向右运动，故点P表示的数为t,点以每秒3个单位长度的速度向左运动，故点A表示的数为-2-3t,点以每秒12个单位长度的速度向右运动，故点B表示的数为6+12t,∵点和点分别是和的中点，∴点表示的数为=，点表示的数为①∴==7t+4；②AB=,当时，MN=39,AB=83,=5∴=.此题主要考查数轴上动点的应用，解题的关键是熟知数轴上的数运动的特点.21、(1)30°；(2)65°；(3)见解析.【解析】分析：（1）根据∠COE+∠DOC=90°求解即可；（2）根据∠BOC+∠COD+∠DOE+∠AOE=180°求解即可；（3）由OE恰好平分∠AOC，得∠AOE＝∠COE，再根据平角的定义得∠COE＋∠COD=∠AOE＋∠BOD＝90°即可得证.详解：(1)∵∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，∴∠COE＝∠DOE－∠BOC＝30°.(2)设∠COD＝x，则∠AOE＝5x.∵∠AOE＋∠DOE＋∠COD＋∠BOC＝180°，∠DOE＝90°，∠BOC＝60°，∴5x＋90°＋x＋60°＝180°，解得x＝5°，即∠COD＝5°.∴∠BOD＝∠COD＋∠BOC＝5°＋60°＝65°.(3)∵OE平分∠AOC，∴∠AOE＝∠COE.∵∠DOE＝∠COE＋∠COD＝90°，∠AOE＋∠DOE＋∠BOD＝180°，∴∠AOE＋∠BOD＝90°，又∠AOE＝∠COE，∴∠COD＝∠BOD，即OD所在射线是∠BOC的平分线.点睛：本题主要考查了角平分线定义和角的计算，能根据图形和已知求出各个角的度数是解此题的关键．22、（1）∠POQ=104°；（2）当∠POQ=40°时，t的值为10或20；（3）存在，t=12或或，使得∠POQ=∠AOQ．【分析】当OQ，OP第一次相遇时，t=15；当OQ刚到达OA时，t=20；当OQ，OP第二次相遇时，t=30；（1）当t=2时，得到∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，利用∠POQ=∠AOB-∠AOP-∠BOQ求出结果即可；（2）分三种情况：当0≤t≤15时，当15＜t≤20时，当20＜t≤30时，分别列出等量关系式求解即可；（3）分三种情况：当0≤t≤15时，当15＜t≤20时，当20＜t≤30时，分别列出等量关系式求解即可．【详解】解：当OQ，OP第一次相遇时，2t+6t=120，t=15；当OQ刚到达OA时，6t=120，t=20；当OQ，OP第二次相遇时，2t6t=120