2026年重庆市江津区实验中学七上数学期末统考试题含解析

2026年重庆市江津区实验中学七上数学期末统考试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，是一个正方体的表面积展开图，相对面上所标的两个数互为倒数，那么（）A． B． C． D．2．用大小一样的正方体搭一几何体（如图），该几何体的左视图是选项中的（）A． B． C． D．3．已知线段，，则线段的长度（）A．一定是5 B．一定是3 C．一定是5或3 D．以上都不对4．今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白.月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为()A． B． C． D．5．根据等式的性质，下列变形正确的是（）A．若2a＝3b，则a＝b B．若a＝b，则a+1＝b﹣1C．若a＝b，则2﹣＝2﹣ D．若，则2a＝3b6．计算的结果是（）A．-7 B．-1 C．1 D．77．一个代数式减去得，则这个代数式为（）A． B． C． D．8．王刚设计了一个转盘游戏：随意转动转盘，使指针最后落在红色区域的概率为，如果他将转盘等分成12份，则红色区域应占的份数是（）A．3份 B．4份 C．6份 D．9份9．有一个数值转换器，原理如图所示，若开始输入x的值是5，可发现第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，（第3次输出的结果是4，依次继续下去，第101次输出的结果是（）A．1 B．2 C．4 D．810．下列是轴对称图形的是（）A． B． C． D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．当__________时，整式与互为相反数．12．如图，C，D，E是线段AB上的三个点，下面关于线段CE的表示：①CE=CD+DE；②CE=BC﹣EB；③CE=CD+BD﹣AC；④CE=AE+BC﹣AB．其中正确的是_____（填序号）．13．如果，那么的值等于________．14．下午2点30分，时钟的时针与分针所形成的较小角的度数是_________．15．往返于两地的客车，中途停靠五个站，要准备______种车票．16．调查青铜峡市全民健身情况，这种调查适合用______________（填“普查”或“抽样调查”）三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）列方程解应用题几个人共同种－批树苗，如果每个人种8棵，则剩余5棵树苗未种；如果增加3棵树苗，则每个人刚好种10棵树苗．求原有多少棵树苗和多少个人？18．（8分）某车间名工人，每人每天平均生产螺栓个或螺母个，要使生产的螺栓和螺母恰好能按刚好配套，问应安排多少个人生产螺栓？19．（8分）课题小组从某市2000名九年级男生中，随机抽取了1000名进行50米跑测试，并根据测试结果制成了如下的统计表．等级人数百分比优秀20020%良好60060%及格15015%不及格50（1）的值为______；（2）请从表格中任意选取一列数据，绘制合理的统计图来表示；（绘制一种即可）（3）估计这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数．20．（8分）如图，直线1上有A，B两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB．（1）OA=______cm，OB=______cm；（2）若点C是线段AB上一点（点C不与点AB重合），且满足AC=CO+CB，求CO的长；（3）若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s．设运动时间为t（s），当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动．求当t为何值时，2OP-OQ=4（cm）；21．（8分）先化简，再求值：，其中＝－1，＝2.22．（10分）小林在某商店购买商品A、B共三次，只有一次购买时，商品A、B同时打折，其余两次均按标价购买，三次购买商品A、B的数量和费用如下表：购买商品A的数量（个）购买商品B的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品A、B是第次购物；（2）求出商品A、B的标价；（3）若商品A、B的折扣相同，问商店是打几折出售这两种商品的？23．（10分）如图，已知平面上有四个点A，B，C，D．（1）连接AB，并画出AB的中点P；（2）作射线AD；（3）作直线BC与射线AD交于点E．24．（12分）（1）材料1：一般地，n个相同因数a相乘：记为如，此时，3叫做以2为底的8的对数，记为log28（即log28=3）．那么，log39=________，=________；（2）材料2：新规定一种运算法则：自然数1到n的连乘积用n！表示，例如：1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1=24，…在这种规定下，请你解决下列问题：①算5！=________；②已知x为整数，求出满足该等式的.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】根据正方体的展开图分别判断出a、b、c的对面，即可求出a、b、c的值，然后代入求值即可．【详解】解：由正方体的展开图可知：a和是对面，b和-1是对面，c和-2是对面∴a=4，b=-1，c=∴故选A．此题考查的是根据正方体的展开图，判断一个面的相对面和有理数的混合运算，掌握正方体相对面的判断方法和有理数的运算法则是解决此题的关键．2、C【分析】找到从左面看所得到的图形即可．【详解】从左面看可得到3列正方形的个数依次为2，1，1．故选C．本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图．3、D【分析】由于ABC的位置不能确定，故应分三点在同一直线上与不在同一直线上两种情况进行讨论．当A、B、C三点不在同一直线上时根据三角形的三边关系：三角形两边之和大于第三边．三角形的两边差小于第三边可得AB的取值范围；当A、B、C三点在同一直线上时有两种情况．【详解】解：当A、B、C三点不在同一直线上时（如图），根据三角形的三边关系，可得：4-1＜AB＜4+1，即1＜AB＜5；当A、B、C三点在同一直线上时，AB=4+1=5或AB=4-1=1．故选：D．本题考查的是三角形的三边关系，熟知三角形任意两边之和大于第三边；任意两边之差小于第三边是解答此题的关键．4、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.【详解】解：将384000用科学记数法表示为：3.84×105.故选：B.此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键.5、C【分析】利用等式的性质对每个式子进行变形即可找出答案．【详解】解：A、根据等式性质2，2a＝3b两边同时除以2得a＝b，原变形错误，故此选项不符合题意；B、根据等式性质1，等式两边都加上1，即可得到a+＝b+1，原变形错误，故此选项不符合题意；C、根据等式性质1和2，等式两边同时除以﹣3且加上2应得2﹣＝2﹣，原变形正确，故此选项符合题意；D、根据等式性质2，等式两边同时乘以6，3a＝2b，原变形错误，故此选项不符合题意．故选：C．本题主要考查等式的性质．解题的关键是掌握等式的性质．运用等式性质1必须注意等式两边所加上的（或减去的）必须是同一个数或整式；运用等式性质2必须注意等式两边所乘的（或除的）数或式子不为0，才能保证所得的结果仍是等式．6、C【分析】根据异号两数相加，取绝对值较大的数的符号，再用较大的绝对值减去较小的绝对值，可得答案【详解】解：.故选C．考点：有理数的加法．7、C【分析】根据整式的运算，涉及去括号移项，合并同类项的法则计算即可得出答案．【详解】由题意知，设这个代数式为A，则故选：C．本题考查了整式的加减，由合并同类项的概念进行运算，注意括号前面是负号的，去括号要变符号，移项变符号问题．8、B【分析】首先根据概率确定在图中红色区域的面积在整个面积中占的比例，根据这个比例即可求出红色区域应占的份数．【详解】解：∵他将转盘等分成12份，指针最后落在红色区域的概率为，

设红色区域应占的份数是x，

∴，

解得：x=4，

故选：B．本题考查了几何概率的求法，根据面积之比即所求几何概率得出是解题关键．9、A【分析】根据题意，可得第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，第4次输出的结果是2，第5次输出的结果是1，第6次输出的结果是4，第7次输出的结果是2，第8次输出的结果是1，第9次输出的结果是4，…，从第3次开始，输出的结果每3个数一个循环，分别是4、2、1，然后用101减去2，再除以3，根据商和余数的情况，判断出第101次输出的结果是多少即可．【详解】解：第1次输出的结果是16，第2次输出的结果是8，第3次输出的结果是4，第4次输出的结果是2，第5次输出的结果是1，第6次输出的结果是4，第7次输出的结果是2，第8次输出的结果是1，第9次输出的结果是4，…，从第3次开始，输出的结果每3个数一个循环，分别是4、2、1，∵（101﹣2）÷3＝99÷3＝33∴第101次输出的结果是1．故选：A．此题主要考查数字运算的规律，解题的关键是根据已知的运算得到规律进行求解．10、B【解析】根据轴对称图形的概念判断即可．【详解】解：A、C、D中图形都不是轴对称图形，B中图形是轴对称图形；故选：B．本题考查的是轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-1【分析】根据互为相反数的两数之和为0列出方程，求出方程的接即可得出x的值．【详解】解：根据题意的：，移项得：，合并同类项得：，故答案为：−1．本题考查了相反数的定义和解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．12、①②④．【解析】①CE=CD+DE正确.②,正确.③,错误.④,正确.①②④正确.13、1【分析】利用整体思想直接求出的值，代入即可．【详解】∵，

∴，∴故答案为：1．此题由已知条件不能求出a和b的值，但可根据整体思想求出的值，体现了整体思想在解题中的作用．14、105°．【分析】钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30度．【详解】解：∵1个小时在时钟上的角度为180°÷6=30°，∴3.5个小时的角度为30°×3.5=105°．故答案为105°．本题主要考查角度的基本概念．在钟表问题中，常利用时针与分针转动的度数关系，并且利用起点时间时针和分针的位置关系建立角的图形．15、42【分析】先求出线段的条数，再计算车票的种类.【详解】∵两地的客车，中途停靠五个站，∴同一条线段上共有7个点，共有线段条，∵每两个站点之间有两种车票，即每条线段有两种车票，∴共有车票种，故答案为：42.此题考查线段的条数计算公式：n个点之间的线段共有条.16、抽样调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．【详解】解：调查青铜峡市全民健身情况，因工作量较大，只能采取抽样调查的方式．故答案为：抽样调查．本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、原来37棵树苗和4个人．【分析】设有x个人种树，分别用“每个人种8棵，则剩余5棵树苗未种；如果每人种15棵，则缺6棵树苗”表示出树苗总棵树列方程即可．【详解】设有x个人种树，依题意得8x＋5=10x－3解得：x=4，∴8x＋5=8×4＋5=37答：原来37棵树苗和4个人．本题考查一元一次方程的应用．需要学生理解题意的能力，设出人数以棵数做为等量关系列方程求解．18、安排人生产螺栓【分析】设人生产螺栓，则人生产螺母，根据题意得到一元一次方程即可求解．【详解】设人生产螺栓，则人生产螺母（人）安排人生产螺栓．此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程．19、（1）；（2）图详见解析；（3）16000【分析】（1）利用不及格的人数除以调查的总人数即可求解；（2）求出各等级的占比及圆心角的度数即可作扇形统计图，根据各等级的人数即可作条形统计图；（3）用样本中良好和优秀等级的占比和乘以全市九年级的总人数即可求解．【详解】【解】（1）a=50÷2000=5%故答案为：；（2）如图，，（3）（人）这20000名九年级男生中50米跑达到良好和优秀等级的总人数约为16000人．本题考查统计图的选择与绘制以及用样本估计总体．此题主要考查统计调查的应用，解题的关键是熟知统计图的特点与作法．20、（1）2，1；（2）CO的长是；（3）当t为1.6s或2s时，2OP-OQ=1．【解析】（1）由于AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB，则OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解；（2）根据图形可知，点C是线段AO上的一点，可设C点所表示的实数为x，分两种情况：①点C在线段OA上时，则x＜0，②点C在线段OB上时，则x＞0，根据AC=CO+CB，列出方程求解即可；（3）分0≤t＜1；1≤t≤12两种情况讨论求解即可．【详解】解：（1）∵AB=12cm，OA=2OB，∴OA+OB=3OB=AB=12cm，解得OB=1cm，OA=2OB=2cm．故答案为2，1；（2）设O点表示的数是0，C点所表示的实数为x，分两种情况：①点C在线段OA上时，则x＜0，∵AC=CO+CB，∴2+x=-x+1-x，3x=-1，x=；②点C在线段OB上时，则x＞0，∵AC=CO+CB，∴2+x=1，x=-1（不符合题意，舍）．故CO的长是；（3）当0≤t＜1时，依题意有2（2-2t）-（1+t）=1，解得t=1.6；当1≤t≤12时，依题意有2（2t-2）-（1+t）=1，解得t=2．故当t为1.6s或2s时，2OP-OQ=1．本题考查了数轴上两点的距离、数轴上点的表示、一元一次方程的应用，比较复杂，要认真理清题意，并注意数轴上的点，原点左边表示负数，右边表示正数，在数轴上，两点的距离等于任意两点表示的数的差的绝对值．21、19x2y-17xy3，174.【分析】首先去括号，注意括号前面有负号要变号，再合并同类项进行化简，最后代入＝－1，＝2.求值.【详解】原式=15x2y-5xy3+4x2y-12xy3=（15x2y+4x2y）+（-5xy3-12xy3）=19x2y-17xy3当x=-1,y=2时，原式=19×（-1）2×2-17×（-1）×23=19×1×2-17×（-1）×8=38-(-136)=174本题考查了代数式的化简求值，化简过程中去括号时务必注意当括号前面是负号时，则括号里面要变号，最后进行合