实验测定金属的电阻率

实验测定金属的电阻率第一页，共66页。一、实验目的1.掌握螺旋测微器及游标卡尺的原理及读数方法。2.掌握电流表、电压表和滑动变阻器的使用方法及电流表和电压表的读数方法。3.会用伏安法测电阻,进一步测定金属丝的电阻率。二、仪器的使用及基本电路的选择1.螺旋测微器的使用(1)构造:如图所示,B为固定刻度,E为可动刻度。第二页，共66页。(2)原理:测微螺杆F与固定刻度B之间的精密螺纹的螺距为0.5mm,即旋钮D每旋转一周,F前进或后退0.5mm,而可动刻度E上的刻度为50等份,每转动一小格,F前进或后退0.01mm,即螺旋测微器的精确度为0.01mm。读数时估读到毫米的千分位上,因此,螺旋测微器又叫千分尺。(3)读数:测量值(mm)=固定刻度数(mm)(注意半毫米刻度线是否露出)+可动刻度数(估读一位)×0.01(mm)。如图所示,固定刻度示数为2.0mm,半毫米刻度线未露出,而从可动刻度上读的示数为15.0,最后的读数为2.0mm+15.0×0.01mm=2.150mm。第三页，共66页。2.游标卡尺(1)构造:主尺、游标尺(主尺和游标尺上各有一个内、外测量爪)、游标卡尺上还有一个深度尺。(如图所示)(2)用途:测量厚度、长度、深度、内径、外径。(3)原理:利用主尺的最小分度与游标尺的最小分度的差值制成。不管游标尺上有多少个小等分刻度,它的刻度部分的总长度比主尺上的同样多的小等分刻度少1mm。常见的游标卡尺的游标尺上小等分刻度有10个的、20个的、50个的,其规格见下表:第四页，共66页。(4)读数:若用x表示从主尺上读出的整毫米数,K表示从游标尺上读出与主尺上某一刻度线对齐的游标的格数,则记录结果表示为(x+K×精确度)mm。3.电流表和电压表的估读方法最小分度为1的,估读到下一位;最小分度为2或5的,估读到本位。第五页，共66页。4.伏安法测电阻(1)电流表的内接法和外接法的比较第六页，共66页。(2)滑动变阻器的限流接法和分压接法的比较

第七页，共66页。三、实验原理(如图所示)根据电阻定律公式知道只要测出金属丝的长度和它的直径d,计算出横截面积S,并用伏安法测出电阻Rx,即可计算出金属丝的电阻率。四、实验器材被测金属丝,直流电源(4V),电流表(0~0.6A),电压表(0~3V),滑动变阻器(0~50Ω),开关,导线若干,螺旋测微器,毫米刻度尺。第八页，共66页。五、实验步骤1.用螺旋测微器在被测金属丝上的三个不同位置各测一次直径,求出其平均值d。2.连接好用伏安法测电阻的实验电路。3.用毫米刻度尺测量接入电路中的被测金属丝的有效长度,反复测量三次,求出其平均值l。4.把滑动变阻器的滑片调节到使接入电路中的电阻值最大的位置。5.闭合开关,改变滑动变阻器滑片的位置,读出几组相应的电流表、电压表的示数I和U的值,填入记录表格内。第九页，共66页。六、数据处理1.在求Rx的平均值时可用两种方法(2)用U-I图线的斜率求出。2.计算电阻率第十页，共66页。七、注意事项1.先测直径,再连电路:为了方便,测量直径应在金属丝连入电路之前测量。2.电流表外接法:本实验中被测金属丝的阻值较小,故采用电流表外接法。3.电流控制:电流不宜过大,通电时间不宜过长,以免金属丝温度过高,导致电阻率在实验过程中变大。八、误差分析1.若为内接法,电流表分压。2.若为外接法,电压表分流。3.长度和直径的测量。第十一页，共66页。命题点一命题点二命题点三测量仪器、仪表的读数例1(1)某同学用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一薄的金属圆片的直径和厚度,读出图甲中的示数,该金属圆片的直径的测量值为

cm,厚度的测量值为

mm。

第十二页，共66页。命题点一命题点二命题点三(2)①图乙使用0.6A量程时,对应刻度盘上每一小格代表

A,图中表针示数是

A;当使用3A量程时,对应刻度盘上每一小格代表

A,图中表针示数为

A。

②图丙使用较小量程时,每小格表示

V,图中表针的示数为

V。若使用的是较大量程,则这时表盘刻度每小格表示

V,图中表针示数为

V。

第十三页，共66页。命题点一命题点二命题点三(3)旋钮式电阻箱如图丁所示,电流从接线柱A流入,从B流出,则接入电路的电阻为

Ω。今欲将接入电路的电阻改为2087Ω,最简单的操作方法是

。若用两个这样的电阻箱,则可得到的电阻阻值范围为

。

答案:(1)1.240

1.682(2)①0.02

0.44

0.1

2.20②0.1

1.70

0.5

8.5(3)1987

将“×1k”旋钮调到2,再将“×100”旋钮调到0

0~19998Ω第十四页，共66页。命题点一命题点二命题点三解析:(1)游标卡尺的读数,按步骤进行一般不会出错,首先确定游标卡尺的精度为20分度,即0.05

mm,然后以毫米为单位从主尺上读出整毫米数12

mm,再从游标尺上找出对得最齐的一条刻线,精度×格数=8×0.05

mm=0.40

mm,最后两者相加,根据题目单位要求换算为需要的数据,12.00

mm+0.40

mm=12.40

mm=1.240

cm。螺旋测微器的读数1.5

mm+0.01×18.2

mm=1.682

mm。(2)①使用0.6

A量程时,刻度盘上的每小格为0.02

A,表针示数为0.44

A;当使用3

A量程时,每小格为0.1

A,表针示数为2.20

A。②电压表使用3

V量程时,每小格表示0.1

V,表针示数为1.70

V;使用15

V量程时,每小格为0.5

V,表针示数为8.5

V。第十五页，共66页。命题点一命题点二命题点三(3)电阻为1

987

Ω。最简单的操作方法是将“×1k”旋钮调到2,再将“×100”旋钮调到0,每个电阻箱的最大阻值是9

999

Ω,用这样的两个电阻箱串联可得到的最大电阻是2×9

999

Ω=19

998

Ω。故用两个这样的电阻箱,可得到的电阻阻值范围为0~19

998

Ω。第十六页，共66页。命题点一命题点二命题点三游标卡尺的读数技巧游标卡尺的读数方法:“三看”(1)第一看→精确度如图甲所示。甲易错读成11

mm+4×0.1

mm=11.40

mm。正确的应为11.4

mm,游标卡尺不需估读,后面不能随意加零,也不能随意去零。第十七页，共66页。命题点一命题点二命题点三如图乙所示。

乙易错读成10

mm+12×0.05

mm=10.6

mm,正确的应为10.60

mm。(2)第二看→游标尺上的0刻度线位置,区分零刻度与标尺最前端。如图丙所示。丙易错读成11

mm+10×0.05

mm=11.50

mm。正确读数为14

mm+10×0.05

mm=14.50

mm。(3)第三看→游标尺的哪条(第K条)刻度线与主尺上的刻度线对齐。第十八页，共66页。命题点一命题点二命题点三数据处理例2小张同学打算测量某种由合金材料制成的金属丝的电阻率ρ。待测金属丝的横截面为圆形。实验器材有毫米刻度尺、螺旋测微器、电压表(内阻为几千欧)、电流表(内阻为几欧)、滑动变阻器、电源、开关、待测金属丝及导线若干。(1)用毫米刻度尺测量其长度,用螺旋测微器测量其直径,结果分别如图甲和图乙所示。由图可知其长度L=

cm,直径为D=

mm;

第十九页，共66页。命题点一命题点二命题点三第二十页，共66页。命题点一命题点二命题点三(2)该同学计划要用图象法求出电阻的阻值,要求电压从0开始变化。请将图丙所示实物电路图中所缺部分补全;(3)图丁是实验中测得的6组电流I、电压U的值描的点,由图求出的电阻值R=

Ω。(保留三位有效数字)

答案:(1)59.40

0.434

(2)如图所示(3)5.80第二十一页，共66页。命题点一命题点二命题点三解析:(1)金属丝长度测量值为59.40

cm;螺旋测微器的读数为43.4×0.01

mm=0.434

mm,即金属丝直径测量值为0.434

mm。(2)要求电压从0开始变化,故滑动变阻器采用分压式接法。(3)用直线拟合各数据点,使直线通过尽量多的点,其他点均匀分布在直线两侧,舍弃离直线较远的点,直线的斜率表示金属丝的电阻,故R=5.80

Ω。第二十二页，共66页。命题点一命题点二命题点三实物图连线的基本原则对限流式电路,一般是从电源的正极开始,把电源、开关、滑动变阻器以及测量电路顺次连接起来即可。对分压式电路,应先将电源、开关和滑动变阻器的全部电阻用导线连接起来,然后在滑动变阻器上金属杆两端的接线柱中任选一个,依据电路中电流的流向将测量电路部分连接起来即可。第二十三页，共66页。命题点一命题点二命题点三电阻的测量方法1.伏安法特点:大内小外(内接法测量值偏大,测大电阻时应用内接法测量,测小电阻时应采用外接法测量)。第二十四页，共66页。命题点一命题点二命题点三例3某同学测量阻值约25kΩ的电阻Rx,现备有下列器材:A.电流表(量程100μA,内阻约2kΩ);B.电流表(量程500μA,内阻约300Ω);C.电压表(量程15V,内阻约100kΩ);D.电压表(量程50V,内阻约500kΩ);E.直流电源(20V,允许最大电流1A);F.滑动变阻器(最大阻值1kΩ,额定功率1W);G.开关和导线若干。(1)电流表应选

,电压表应选

。(填器材代号)

第二十五页，共66页。命题点一命题点二命题点三(2)该同学正确选择仪器后连接了如图所示电路,为保证实验顺利进行,并使测量误差尽量减小,实验前请你检查该电路,指出电路在接线上存在的问题:①

;

②

。

第二十六页，共66页。命题点一命题点二命题点三答案:(1)B

C

(2)①电流表应采用内接法②滑动变阻器应采用分压式接法解析:(1)本题中,待测电阻Rx的阻值约25

kΩ,直流电源电动势为20

V,经粗略计算电路中的最大电流Imax≈=800

μA,所以电流表选择B;虽然电压表C的量程不足,但是相比起来,电压表D的量程超过太多,读数不准,所以电压表选择C。(2)由题图可知,电路在接线上存在的问题为①电流表应采用内接的方法;②滑动变阻器应采用分压式接法。第二十七页，共66页。命题点一命题点二命题点三2.伏伏法若电压表内阻已知,则可将其当作电流表、电压表和定值电阻来使用。(1)如图甲所示,两电压表的满偏电流接近时,若已知V1的内阻R1,则可测出V2的内阻R2=R1。(2)如图乙所示,两电压表的满偏电流IV1≪IV2时,若已知V1的内阻R1,V1并联一定值电阻R0后,同样可得V2的内阻R2=。第二十八页，共66页。命题点一命题点二命题点三例4用以下器材可测量电阻Rx的阻值。待测电阻Rx,阻值约为600Ω;电源E,电动势约为6.0V,内阻可忽略不计;电压表V1,量程为0~500mV,内阻r1=1000Ω;电压表V2,量程为0~6V,内阻r2约为10kΩ;电流表A,量程为0~0.6A,内阻r3约为1Ω;定值电阻R0,R0=60Ω;滑动变阻器R,最大阻值为150Ω;单刀单掷开关S一个,导线若干。(1)测量中要求两只电表的读数都不小于其量程的,并能测量多组数据,请在虚线框中画出测量电阻Rx的实验电路图。第二十九页，共66页。命题点一命题点二命题点三(2)若选择测量数据中的一组来计算Rx,则由已知量和测量物理量计算Rx的表达式为Rx=

,式中各符号的意义是

。(所有物理量用题中代表符号表示)

答案:(1)测量电路见解析图

U1为电压表V1的读数,U2为电压表V2的读数,r1为电压表V1的内阻,R0为定值电阻第三十页，共66页。命题点一命题点二命题点三解析:(1)电路的最大电流为I==0.01

A,电流表量程太大,可以把电压表V1并联一个定值电阻改装成电流表,电压表选择V2即可,要求测量多组数据,滑动变阻器需要采用分压式接法,电路如图。第三十一页，共66页。命题点一命题点二命题点三3.安安法若电流表内阻已知,则可将其当作电流表、电压表以及定值电阻来使用。第三十二页，共66页。命题点一命题点二命题点三例5测定一个待测电阻Rx的阻值(阻值约为200Ω),实验室提供如下器材:电池组E:电动势3V,内阻不计;电流表A1:量程0~15mA,内阻约为100Ω;电流表A2:量程0~300μA,内阻为1000Ω;滑动变阻器R1:阻值范围0~20Ω,额定电流2A;电阻箱R2:阻值范围0~9999Ω,额定电流1A;开关S、导线若干。要求实验中尽可能准确地测量Rx的阻值,请回答下列问题:(1)为了测量待测电阻两端的电压,可以将电流表

(填写器材代号)与电阻箱串联,并将电阻箱阻值调到

Ω,这样可以改装成一个量程为3.0V的电压表。

第三十三页，共66页。命题点一命题点二命题点三(2)在图甲中画完整测量Rx阻值的电路图,并在图中标明器材代号。第三十四页，共66页。命题点一命题点二命题点三(3)调节滑动变阻器R1,两表的示数如图乙所示,可读出电流表A1的示数是

mA,电流表A2的示数是

μA,测得待测电阻Rx的阻值是

。本次测量存在一定的系统误差,考虑这个原因测量值比真实值

(填“偏大”或“偏小”)。

第三十五页，共66页。命题点一命题点二命题点三答案:(1)A2

9000

(2)电路如图(3)8.0

150

18.75Ω

偏小第三十六页，共66页。命题点一命题点二命题点三解析:(1)把A2和R2串联起来充当电压表,此电压表量程为3

V,(2)R1的阻值较小,故采用分压接法。A1和Rx相差不大,A1采用外接法,电路图见答案。(3)由题图乙可知,电流表A1的示数为8.0

mA,电流表A2的示数是150

μA,待测电阻阻值Rx=Ω=187.5

Ω。采用电流表外接法,故测量的电流值偏大,因此测量的电阻偏小。第三十七页，共66页。命题点一命题点二命题点三4.半偏法测电表内阻(1)恒流半偏:合上开关S1,调节R1,使电流表指针偏转到满刻度。再合上开关S2,保持滑动变阻器R1的滑片位置不动,调节R2的阻值,使电流表的指针偏转到满刻度的一半。当R1≫R2时,可认为合上S2后,整个电路的电阻几乎没有发生改变,即总电流几乎没有发生改变,故可近似认为RA=R2。第三十八页，共66页。命题点一命题点二命题点三(2)恒压半偏:合上S1、S2,调节R1,使电压表指针偏转到满刻度。再断开开关S2,保持滑动变阻器R1的滑片位置不动,调节R2的阻值,使电压表的指针偏转到满刻度的一半。当R1≪R2时,可认为断开S2后,整个电路的电阻几乎没有发生改变,即从分压器分出的电压几乎没有发生改变,故可近似认为RV=R2。第三十九页，共66页。命题点一命题点二命题点三例6电压表满偏时通过该表的电流是半偏时通过该表电流的两倍。某同学利用这一事实测量电压表的内阻(半偏法),实验室提供的器材如下:待测电压表V(量程3V,内阻约为3000Ω),电阻箱R0(最大阻值为99999.9Ω),滑动变阻器R1(最大阻值100Ω,额定电流2A),电源E(电动势6V,内阻不计),开关2个,导线若干。第四十页，共66页。命题点一命题点二命题点三(1)虚线框内为该同学设计的测量电压表内阻的电路图的一部分,将电路图补充完整。(2)根据设计的电路,写出实验步骤:

。

(3)将这种方法测出的电压表内阻记为RV',与电压表内阻的真实值RV相比,RV'

(选填“>”“=”或“<”)RV,主要理由是

。

答案:(1)见解析图

(2)见解析

(3)>

理由见解析

第四十一页，共66页。命题点一命题点二命题点三解析:(1)实验电路图如图所示。(2)移动滑动变阻器的滑片,以保证通电后电压表所在支路分压最小;闭合开关S1、S2,调节R1,使电压表的指针满偏;保持滑动变阻器滑片的位置不变,断开S2,调节电阻箱R0使电压表的指针半偏,读取电阻箱的电阻值,此即为测得的电压表内阻。(3)断开S2,调节电阻箱R0使电压表成半偏状态,电压表所在支路总电阻增大,分得的电压也增大,此时R0两端的电压大于电压表的半偏电压,RV'>RV。第四十二页，共66页。命题点一命题点二命题点三5.等效法测电阻如图所示,先让待测电阻与一电流表串联后接到电动势恒定的电源上,读出电流表示数I;然后将电阻箱与电流表串联后接到同一电源上,调节电阻箱的阻值,使电流表的示数仍为I,则电阻箱的读数即等于待测电阻的阻值。第四十三页，共66页。命题点一命题点二命题点三例7电流表A1的量程为0~200μA、内电阻约为500Ω,现要测其内阻,除若干开关、导线之外还有器材如下:电流表A2:与A1规格相同;滑动变阻器R1:阻值0~20Ω;电阻箱R2:阻值0~9999Ω;保护电阻R3:阻值约为3kΩ;电源:电动势E约1.5V、内阻r约2Ω。(1)如图所示,某同学想用替代法测量电流表内阻,他设计了部分测量电路,在此基础上请你将滑动变阻器接入电路中,使实验可以完成。第四十四页，共66页。命题点一命题点二命题点三(2)电路补充完整后,请你完善以下测量电流表A1内电阻的实验步骤。a.先将滑动变阻器R1的滑动端移到使电路安全的位置,再把电阻箱R2的阻值调到

(填“最大”或“最小”)。

b.闭合开关S1、S,调节滑动变阻器R1,使两电流表的指针在满偏附近,记录电流表A2的示数I。c.断开S1,保持S闭合、R1不变,再闭合S2,调节电阻箱R2,使电流表A2的示数

,读出此时电阻箱的示数R2,则电流表A1内阻r=

。

第四十五页，共66页。命题点一命题点二命题点三答案:(1)见解析图

(2)a.最大

c.再次为I(或仍为I)

R2解析:(1)滑动变阻器的阻值远小于待测电流表内阻,因此必须采用分压接法,电路图如图所示。(2)a.实验前R2应该调节到最大,以保证电表安全;c.替代法最简单的操作是让A2示数不变,则可直接从R2的读数得到电流表的内阻值。第四十六页，共66页。命题点一命题点二命题点三6.比较法测电阻如图所示,读得电阻箱R1的阻值及A1、A2的示数I1、I2,如果考虑电流表内阻的影响,则I2(Rx+RA2)=I1(R1+RA1)。第四十七页，共66页。1.某同学测定一金属杆的长度和直径,示数如图甲、乙所示,则该金属杆的长度和直径分别为

cm和

mm。

第四十八页，共66页。答案:60.10

4.20解析:用毫米刻度尺测量时,读数应读到分度值的下一位,即长度测量值为60.10

cm;题图乙中游标卡尺为五十分度游标卡尺,精确度为0.02

mm,主尺读数为4

mm,游标尺第10条刻度线与主尺刻度线对齐,故游标尺读数为10×0.02

mm=0.20

mm,所以金属杆直径测量值为4.20

mm。第四十九页，共66页。2.(2016·全国卷Ⅱ)某同学利用图(a)所示电路测量量程为2.5V的电压表V的内阻(内阻为数千欧姆),可供选择的器材有:电阻箱R(最大阻值99999.9Ω),滑动变阻器R1(最大阻值50Ω),滑动变阻器R2(最大阻值5kΩ),直流电源E(电动势3V),开关1个,导线若干。图(a)第五十页，共66页。实验步骤如下:①按电路原理图(a)连接线路;②将电阻箱阻值调节为0,将滑动变阻器的滑片移到与图(a)中最左端所对应的位置,闭合开关S;③调节滑动变阻器,使电压表满偏;④保持滑动变阻器滑片的位置不变,调节电阻箱阻值,使电压表的示数为2.00V,记下电阻箱的阻值。第五十一页，共66页。回答下列问题:(1)实验中应选择滑动变阻器

(填“R1”或“R2”)。

(2)根据图(a)所示电路将图(b)中实物图连线。第五十二页，共66页。(3)实验步骤④中记录的电阻箱阻值为630.0Ω,若认为调节电阻箱时滑动变阻器上的分压不变,计算可得电压表的内阻为

Ω(结果保留到个位)。

(4)如果此电压表是由一个表头和电阻串联构成的,可推断该表头的满刻度电流为

(填正确答案标号)。

A.100μA B.250μA

C.500μA D.1mA答案:(1)R1

(2)如图所示

(3)2520

(4)D第五十三页，共66页。解析:(1)滑动变阻器采用分压式接法,滑动变阻器总阻值越小,当被测电路的电阻变化时,分压电路输出电压的影响越小,滑动变阻器应选R1。(2)注意电源的正负极和电表的正负极之间的关系。(3)电压表和电阻箱的分压关系为2∶0.5,当电阻箱阻值为630.0

Ω时,电压表内阻应为其阻值的4倍,即2

520

Ω。(4)电压表的满偏电压为2.5

V,电阻为2

520

Ω,所以满偏电流为第五十四页，共66页。3.(2016·浙江卷)某同学用伏安法测量导体的电阻,现有量程为3V、内阻约为3kΩ的电压表和量程为0.6A、内阻约为0.1Ω的电流表。采用分压电路接线,图1是实物的部分连线图,待测电阻为图2中的R1,其阻值约为5Ω。图1图2第五十五页，共66页。(1)测R1阻值的最优连接方式为导线①连接

(填“a”或“b”)、导线②连接

(填“c”或“d”)。

(2)正确接线测得实验数据如表,用作图法求得R1的阻值为

Ω。

(3)已知图2中R2与R1是材料相同、厚度相等、表面为正方形的两导体,R2的边长是R1的,若测R2的阻值,则最优的连线应选

(填选项)。

A.①连接a,②连接c B.①连接a,②连接dC.①连接b,②连接c D.①连接b,②连接d第五十六页，共66页。答案:(1)a

d

(2)作图见下,4.4~4.7(3)B第五十七页，共66页。器采用分压接法,导线①接a,导线②接d。(2)作图时用一条直线连接,应让尽可能多的点分布在直线上,连不到直线的点均匀分布在直线两侧,如答案图所示。由图中读数,可得第五十八页，共66页。4.(2017·全国卷Ⅱ)某同学利用如图(a)所示的电路测量一微安表(量程为100μA,内阻大约为2500Ω)的内阻。可使用的器材有:两个滑动变阻器R1、R2(其中一个阻值为20Ω,另一个阻值为2000Ω);电阻箱Rz(最大阻值为99999.9Ω);电源E(电动势约为1.5V);单刀开关S1和S2。C、D分别为两个滑动变阻器的滑片。第五十九页，共66页。(1)按原理图(a)将图(b)中的实物连线。(2)完成下列填空:①R1的阻值为

Ω(填“20”或“2000”)。

②为了保护微安表,开始时将R1的