功和能机械能守恒定律

功和能机械能守恒定律演示文稿第1页，共24页。（优选）第六讲功和能机械能守恒定律第2页，共24页。功——力的空间积累外力作功是外界对系统过程的一个作用量微分形式直角坐标系中第3页，共24页。功的几何意义abo第4页，共24页。合力的功物体同时受的作用结论：合力对物体所做的功等于其中各个分力分别对该物体所做功的代数和。注意：1、功是过程量，与路径有关。2、功是标量，但有正负。3、合力的功为各分力的功的代数和。第5页，共24页。三、功率力在单位时间内所作的功平均功率：瞬时功率：瞬时功率等与力与物体速度的标积第6页，共24页。四、作用力和反作用力做功之和m1、m2组成一个封闭系or1r2m1m2dr1dr2r12F2F1在经典力学中，两质点的相对位移不随参考系改变。第7页，共24页。P55例2-10

恒力F将质量为m＝15kg的物体以匀速v＝5m·s－1拉上山坡，山坡的斜率为0.1，物体与山坡间的摩擦系数μ＝0.2，求：(1)在1min内作用于物体上的各力所做的功；(2)力F的功率.解:作用于物体的力有拉力F，重力mg，摩擦力f及山坡的支承力N，将重力分解为分力mgsinθ及mgcosθ，如图所示，其中，θ为山坡与水平面的夹角，sinθ≈tanθ＝0.1，cosθ≈1.第8页，共24页。因为物体作匀速运动，作用于物体的合力为零，故由图得在1min内物体移动的距离为s＝60×5＝300(m)(1)力F的功重力的功第9页，共24页。摩擦力的功(2)力F的功率支承力N的功第10页，共24页。P56例2-11一个质点的运动轨道为一抛物线x2＝4y，作用在质点上的力为F＝2yi＋4j(N)，试求质点从x1＝－2m处运动到x2＝3m处力F所做的功.解:由质点轨道方程知，对应于x1和x2的y坐标为y1＝1m和y2＝9/4m.利用(2-23)式可得力F所做的功为

第11页，共24页。2.4.2质点的动能定理质点的动能先考虑一个微小过程：在位移中第12页，共24页。1)质点的动能定理合外力对质点所做的功等于质点动能的增量。功是质点动能变化的量度过程量状态量末态动能初态动能物体受外力作用运动状态变化动能变化第13页，共24页。2）质点系的动能定理质点系的动能定理:对质点系作的总功等于质点系总动能的增量。质点系统的动能第14页，共24页。P57例2-12一质量为10kg的物体沿x轴无摩擦地滑动，t＝0时物体静止于原点，(1)若物体在力F＝(3＋4t)(N)的作用下运动了3s，它的速度增为多大？(2)物体在力F＝(3＋4x)(N)的作用下移动了3m，它的速度增为多大？解:(1)由动量定理

，得(2)由动能定理

，得第15页，共24页。1、重力的功m在重力作用下由a运动到b，取地面为坐标原点.初态量末态量2.4.3质点系的功能原理

一、保守力的功第16页，共24页。2、弹力的功弹簧振子初态量末态量第17页，共24页。两个质点之间在引力作用下相对运动时，以M所在处为原点,M指向m的方向为矢径的正方向。m受的引力方向与矢径方向相反。Mmrab初态量末态量3、引力的功第18页，共24页。某些力对质点所做的功只与质点的始末位置有关，而与路径无关。这种力称为保守力。典型的保守力：重力、万有引力、弹性力与保守力相对应的是耗散力典型的耗散力：摩擦力第19页，共24页。二、势能在受保守力的作用下，质点从A-->B，所做的功与路径无关，而只与这两点的位置有关。可引入一个只与位置有关的函数，A点的函数值减去B点的函数值，定义为从A-->B保守力所做的功，该函数就是势能函数。AB定义了势能差选参考点（势能零点），设第20页，共24页。保守力做正功等于相应势能的减少；保守力做负功等于相应势能的增加。外力做正功等于相应动能的增加；外力做负功等于相应动能的减少。比较第21页，共24页。重力势能（以地面为零势能点）引力势能（以无穷远为零势能点）弹性势能（以弹簧