第16讲+机械能守恒定律及应用+专项训练++-2027届高三物理一轮复习

第16讲机械能守恒定律及应用专项训练基础对点练选择题：对点1机械能守恒的判断1.(2026·江苏徐州期中)如图所示，下列判断正确的是()A.甲图中，从光滑滑梯上加速下滑的小朋友机械能不守恒B.乙图中，在匀速转动的摩天轮中的游客机械能守恒C.丙图中，在光滑的水平面上，小球的机械能守恒D.丁图中，气球匀速上升过程中，机械能不守恒2.(2026·江苏无锡期中)如图所示，把一小球放在竖立的轻弹簧上，并把小球往下按至A位置，迅速松手后，弹簧把小球弹起，小球升至最高位置C，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态(此时弹簧弹力为零)。不计空气阻力，下列说法正确的是()A.从A运动到B的过程中，小球的机械能守恒B.从A运动到B的过程中，小球的机械能不守恒C.从A运动到B的过程中，小球的动能一直增大D.从A运动到C的过程中，小球和弹簧组成的系统势能先增加后减少对点2单个物体的机械能守恒问题3.如图AOB是光滑轨道，A点的高度H大于B点的高度h，让小球从A点由静止开始自由滑下，沿轨道AOB到达B点后离开(不计空气阻力)。则小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是()A.a B.b C.c D.d4.物体从离地高H处的M点开始做自由落体运动，下落至离地高度为13H处的N点，下列能量条形图表示了物体在M和N处的动能Ek和重力势能Ep5.不可伸长的轻质细绳一端固定于O点，另一端系一个可视为质点的小球，在O点的正下方钉一颗钉子P，小球从某一高度由静止释放，释放小球时绳子偏离竖直方向的角度及钉子位置分别如图A、B、C、D所示，已知图中θ1>θ2，l1>l2。当细绳与钉子相碰时，绳最不容易断的是()对点3多物体系统的机械能守恒问题6.(2026·江苏南通开学考试)如图所示，两个小球A、B固定在一根轻质直角尺的两端，直角尺的顶点O处有光滑的固定转动轴。开始时直角尺的AO部分处于水平位置而B在O的正下方。让该系统由静止开始自由转动，直到B运动到最高点过程中()A.释放瞬间杆对A没有作用力B.释放瞬间杆对B的作用力方向水平向左C.在加速阶段，杆对B做功的功率等于A克服杆的作用力做功的功率D.在减速阶段，A、B减少的动能等于B增加的重力势能7.(2026·江苏宿迁一模)如图所示，光滑斜面固定在水平地面上，质量相等的物块A、B通过一根不可伸长的轻绳跨过光滑定滑轮连接，一轻质弹簧下端固定在斜面底端，另一端连接在A上。开始时B被托住，轻绳伸直但没有弹力。现使B由静止释放，在B运动至最低点的过程中(设B未落地，A未与滑轮相碰，弹簧始终在弹性限度内)()A.A和B总的重力势能先减少后增加B.轻绳拉力对A做的功等于A机械能的增加量C.当A受到的合力为零时，A的速度最大D.当A和B的速度最大时，A和B的总机械能最大8.(2026·江苏镇江月考)如图所示，一轻绳绕过光滑的轻质小定滑轮O，一端和小球连接，另一端与套在光滑固定直杆上的物块连接，C点与滑轮O在同一高度，OD与直杆垂直，OC与OE等长。现将物块从C点由静止释放，在其下滑到E点的过程中()A.物块和小球组成的系统机械能不守恒B.小球的重力势能一直在增加C.物块滑至D点时，小球重力瞬时功率为零D.物块滑至D点时，物块具有的机械能最小综合提升练选择题： 9.(2026·江苏南菁高级中学期中)如图所示，质量为0.1kg的带孔物块A和质量为0.2kg的金属环B通过光滑铰链用轻质细杆连接，A套在固定的竖直杆上且与竖直放置的轻弹簧上端相连，轻弹簧下端固定在水平横杆上，轻弹簧劲度系数k=100N/m，弹簧原长L0=4cm，B套在固定的水平横杆上。弹簧处于原长时将A由静止释放，弹簧始终在弹性限度内，已知弹簧的弹性势能Ep=12kx2(x为弹簧的形变量)，忽略一切摩擦，重力加速度g取10m/s2A.物块A和金属环B组成的系统机械能守恒B.在A、B运动过程中，当图中θ=60°时vA=3vBC.B动能最大时，B受到水平横杆的支持力大小等于1ND.弹簧弹性势能最大时，O、A间距离为2cm10.(2026·江苏苏州四校联考)如图所示，将一个轻质小定滑轮固定在天花板上，物体P和Q用不可伸长的轻绳相连，悬挂在定滑轮上，Q放置于水平地面上。现将P拉至水平位置，且轻绳刚好伸直无拉力，由静止释放P，发现当连接P的细绳与竖直方向成60°时，物体Q刚好离开地面。不计摩擦和空气阻力，两物体均可视为质点，滑轮大小忽略不计，则P、Q质量之比为()A.1∶2 B.1∶3 C.2∶3 D.3∶2二．计算题：11.(2026·江苏苏州期末)如图所示，水平地面与竖直半圆管在A点平滑连接，半圆管圆心为O，半径为R(圆管内径远小于R)，D为最高点，O、B两点等高。一质量为m的小球从水平地面上的某点以一定的初速度向右运动，恰好能运动到D点。不计一切摩擦，重力加速度为g。(1)求小球经过A点时的速度大小vA;(2)求小球经过B点时所受合力大小F合;(3)若小球经过C点时恰好对内外轨道均无压力，求C点离水平地面的高度h。12.(2025·安徽卷，14)如图，M、N为固定在竖直平面内同一高度的两根细钉，间距L=0.5m。一根长为3L的轻绳一端系在M上，另一端竖直悬挂质量m=0.1kg的小球，小球与水平地面接触但无压力。t=0时，小球以水平向右的初速度v0=10m/s开始在竖直平面内做圆周运动。小球牵引着绳子绕过N、M，运动到M正下方与M相距L的位置时，绳子刚好被拉断，小球开始做平抛运动。小球可视为质点，绳子不可伸长，不计空气阻力，重力加速度g取10m/s2。(1)求绳子被拉断时小球的速度大小，及绳子所受的最大拉力大小;(2)求小球做平抛运动时抛出点到落地点的水平距离;(3)若在t=0时，只改变小球的初速度大小，使小球能通过N的正上方且绳子不松弛，求初速度的最小值。培优加强练13.(2026·江苏常州期末)如图所示，小球A的质量为M，小球B、C的质量均为m，M=2m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长。A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，且弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g。在此过程中，设A、B、C的动能分别为EkA、EkB、EkC，则()A.A下降到最低点时，弹簧与三小球组成的系统势能最小B.A运动时，三小球的动能之比为EkA∶EkB∶EkC=2∶1∶1C.A的动能最大时，B对地面的压力大小为1.5mgD.弹簧的弹性势能最大值为(3-1)mgL参考答案：1.答案D解析甲图中，小朋友从光滑滑梯上加速下滑的过程中，只有重力做功，小朋友机械能守恒，故A错误;乙图中，在匀速转动的摩天轮中的游客动能不变，重力势能改变，游客机械能不守恒，故B错误;丙图中，在光滑的水平面上，弹簧弹力对小球做功，小球的机械能不守恒，故C错误;丁图中，气球匀速上升过程中，动能不变，重力势能增加，机械能不守恒，故D正确。2.答案B解析从A运动到B的过程中，弹簧弹力对小球做正功，小球的机械能增加，故A错误，B正确;从A运动到B的过程中，开始时弹力大于重力，小球向上加速运动，当弹力等于重力时，小球的速度达到最大，之后弹力小于重力，小球向上减速运动，所以小球的动能先增加后减少，故C错误;从A运动到C的过程中，只有小球重力和弹簧弹力做功，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，由于小球的动能先增加后减少，则小球和弹簧组成的系统势能先减少后增加，故D错误。3.答案C解析小球离开B点后做斜上抛运动，到达最高点时的速度沿水平方向，根据机械能守恒定律可知小球上升的最大高度H'<H;根据曲线运动的特点可知，小球开始做斜上抛运动的速度方向应沿轨迹在B点的切线方向，可知小球离开B点后的运动轨迹最符合实际的是C轨迹，故C正确。4.答案D解析若选取地面为参考平面，则物体在N处的重力势能变为M处的13，A错误;由于机械能守恒，动能与重力势能之和应等于释放时的机械能，B、C错误;若选取释放位置所在平面为参考平面，则机械能为零，故D5.答案D解析小球由释放到最低点由机械能守恒定律有mgl(1-cosθ)=12mv细绳刚碰到钉子时对小球由牛顿第二定律有FT-mg=mv联立解得FT=mg+2则lx越小、θ越小时FT越小，细绳与钉子相碰时绳越不容易断，故D正确。6.答案C解析由于只有重力对A、B组成的系统做功，所以系统机械能守恒，则在加速阶段，B增加的机械能等于A减少的机械能，根据功能关系可知，杆对B做功的功率等于A克服杆的作用力做功的功率，故C正确;释放瞬间，由于A的机械能减少，所以杆对A要做负功，杆对A有作用力;释放瞬间，由于B的机械能增加，杆对B做正功，杆对B的作用力有水平向左的分力，还有竖直向上的分力，所以杆对B的作用力方向斜向上偏左，故A、B错误;在减速阶段，根据系统机械能守恒可知，A、B减少的动能等于A、B增加的重力势能，故D错误。7.答案C解析在B从静止到运动至最低点的过程中，设B下降的高度为h0，斜面倾角为θ，则A和B总的重力做功为WG=mgh0-mgh0sinθ>0，可知A和B总的重力势能一直减少，故A错误;在B从静止到运动至最低点的过程中，弹簧先处于压缩状态后处于拉伸状态，弹簧弹力对A先做正功后做负功，轻绳对A一直做正功，轻绳对A做的功与弹簧对A做的功的代数和等于A机械能的变化量，故B错误;在B从静止到运动至最低点的过程中，对A进行分析，A先向上做加速度减小的加速运动，后向上做加速度增大的减速运动，当A受到的合力为零时，A的速度最大，故C正确;由于A、B和弹簧组成的系统机械能守恒，所以弹簧弹性势能最小时，A和B的总机械能最大，此时弹簧处于原长，A、B整体受到的合力大小为mg-mgsinθ，即整体加速度大于零，此时A和B的速度不是最大，故D错误。8.答案C解析物块和小球组成的系统只有重力势能和动能相互转化，机械能守恒，故A错误;物块由C到D的过程中，小球向下运动，至D点时，物块沿绳子方向的速度为0，即小球速度为0，物块由D到E的过程中，小球向上运动，故小球的重力势能先减少后增加，物块滑至D点时，小球重力瞬时功率为零，故B错误，C正确;物块滑至D点时，小球的重力势能最小，动能为0，机械能最小，故物块具有的机械能最大，故D错误。9.答案D解析对物块A和金属环B组成的系统，除重力做功以外，还有系统外的弹力做功，该系统的机械能不守恒，故A错误;在A、B运动过程中，根据A、B沿杆方向分速度大小相等可知，当图中θ=60°时有vAcos30°=vBcos60°，解得vB=3vA，故B错误;当B的动能最大时，其速度最大，此时B所受合力为0，由平衡条件可知水平横杆对B的支持力大小为FNB=mBg=2N，故C错误;对A、B、轻杆、弹簧组成的系统，只有重力及系统内的弹力做功，该系统机械能守恒，可知，弹簧的弹性势能最大时，该系统的动能为零、重力势能最小，设此时弹簧的压缩量为x，由机械能守恒定律有12kx2-mAgx=0，解得x=0.02m=2cm，则此时O、A间距离为L=L0-x=2cm，故D10.答案C解析物体Q刚好离开地面，可知绳子拉力恰好等于Q的重力，则有FT=mQg。设此时P的速度为v，定滑轮距离P的绳子长度为l，根据机械能守恒定律有mPglcos60°=12mPv2，根据牛顿第二定律有FT-mPgcos60°=mPv2l，联立解得mP∶mQ=2∶3，11.答案(1)2gR(2)5mg(3)53解析(1)小球恰好到达半圆轨道最高点D，可知小球到达D点时的速度为零，根据机械能守恒定律有mg·2R=12m解得vA=2gR。(2)设小球经过B点时的速度为vB，根据机械能守恒定律有mgR=12mvA2-解得vB=2在B点由牛顿第二定律得管壁对小球的支持力大小为FN=mvB2则小球受到的合力为F合=FN2+((3)设OC连线与水平方向夹角为θ，从A到C根据机械能守恒定律有mgR(1+sinθ)=12mvA2-在C点由牛顿第二定律有mgsinθ=mv联立解得sinθ=23，则C点离水平地面的高度h=R+Rsinθ=5312.答案(1)45m/s17N(2)4m(3)215m/s解析(1)从t=0时至小球运动到M正下方与M相距L的位置(绳子刚好被拉断)的过程，只有重力对小球做功，小球的机械能守恒，设绳子被拉断时小球的速度大小为v，则由机械能守恒定律可得mg·2L=12mv02-1解得v=45m/s小球运动到M正下方与M相距L的位置，绳子刚好被拉断，则对该位置的小球进行受力分析，由牛顿第二定律可得Fm-mg=mv结合牛顿第三定律解得绳子所受的最大拉力大小Fm'=Fm=17N。(2)绳子被拉断时，小球距地面的高度为2L，此后小球做平抛运动，设小球做平抛运动的时间为Δt，水平位移大小(抛出点到落地点的水平距离)为x，则由平抛运动规律可得2L=12g(Δt)2x=vΔ联立解得x=4m。(3)当小球通过N的正上方绳子刚好不松弛时，小球的初速度最小，设此速度为vmin，此种情况下小球通过N的正上方时的速度为vN，则对小球从t=0时至运动到N的正上方的过程，由机械能守恒定律可得mg·5L=12mvmin2-小球运动到N的正上方时，由牛顿第二定律可得mg=mv联立解得vmin=215m/s。13.答案D解析由于只有重力和弹簧弹力做功，弹簧与三小球组成的系统机械能守恒，当A下降到最低点时，三小球速度均为0，系统动能最小，系统势能最大，故A错误;根据对称性可知，B、C两小