三年级数学易错题汇编及解析

三年级数学易错题汇编及解析23×14=322温馨提示：计算两位数乘两位数时，先用第二个乘数个位上的数去乘第一个乘数，得到一个积，积的末位要与个位对齐；再用第二个乘数十位上的数去乘第一个乘数，得到另一个积，积的末位要与十位对齐；最后把两个积加起来。一定要牢记每一步相乘的意义，注意数位对齐。3.有余数的除法易错题4：□÷6=5……□，被除数最大是多少？常见错误解答：被除数最大是6×5+6=36。错误原因分析：学生知道在有余数的除法中，被除数=商×除数+余数。但忽略了余数必须比除数小这一重要规则。题目中除数是6，所以余数最大只能是5，而不是6。正确解答：余数必须小于除数，除数是6，所以余数最大为5。被除数=商×除数+余数=5×6+5=35。答：被除数最大是35。温馨提示：在有余数的除法中，余数一定要比除数小。已知除数时，余数最大为除数减1；已知余数时，除数最小为余数加1。求最大被除数，就用最大余数；求最小被除数，就用最小余数（通常为1）。二、图形与几何篇三年级图形与几何部分主要涉及周长、面积的初步认识，以及常见平面图形的特征。这部分内容需要孩子有一定的空间想象能力，对概念的准确理解至关重要。1.周长的计算易错题5：一个长方形的操场，长100米，宽50米。小明沿着操场跑了两圈，他一共跑了多少米？常见错误解答：(100+50)×2=300（米）答：他一共跑了300米。错误原因分析：学生算出了长方形操场一圈的周长，但题目中说小明跑了“两圈”，所以需要用一圈的周长再乘以2。这是审题不仔细，忽略了关键信息“两圈”导致的错误。正确解答：先算一圈的周长：(100+50)×2=300（米）再算两圈的长度：300×2=600（米）答：他一共跑了600米。温馨提示：解决图形周长问题时，首先要明确是求哪个图形的周长，其次要看清楚是求一圈的周长还是几圈的周长，或者是图形某部分的长度。审题时务必圈点关键词。易错题6：一个正方形的边长是4厘米，它的周长是多少厘米？如果把这个正方形剪成两个同样大小的长方形，每个长方形的周长是多少厘米？常见错误解答：正方形周长：4×4=16（厘米）每个长方形周长：16÷2=8（厘米）错误原因分析：第一个问题正方形周长计算正确。第二个问题，学生错误地认为将正方形剪成两个长方形后，每个长方形的周长就是正方形周长的一半。实际上，剪开后会增加两条新的边，所以每个长方形的周长并不是原来正方形周长的一半。正确解答：正方形周长：4×4=16（厘米）将正方形剪成两个同样大小的长方形，长方形的长为4厘米，宽为4÷2=2（厘米）。长方形周长：(4+2)×2=12（厘米）答：正方形周长是16厘米，每个长方形的周长是12厘米。温馨提示：把一个图形分割成几个小图形，总面积不变，但总周长会增加，增加的部分就是分割线的长度。反之，把几个小图形拼合成一个大图形，总面积不变，总周长会减少。三、解决问题篇解决问题是数学学习的落脚点，三年级开始出现两步及以上的复合应用题，对学生的审题能力、分析数量关系能力要求更高。1.两步计算的实际问题易错题7：商店运来一批苹果，第一天卖出25筐，第二天卖出30筐，还剩下18筐。商店一共运来多少筐苹果？常见错误解答：25+30-18=37（筐）错误原因分析：学生没有仔细分析题目中的数量关系。题目问的是“一共运来多少筐苹果”，也就是求原来的总数。卖出的筐数和剩下的筐数都是总数的一部分，应该把第一天卖出的、第二天卖出的和剩下的合起来才是总数。错误解答用卖出的减去剩下的，逻辑混乱。正确解答：25+30+18=73（筐）答：商店一共运来73筐苹果。温馨提示：解决问题时，首先要明确题目要求的是什么（即求什么），然后找出已知条件，分析条件与问题之间的关系。是把几部分合起来（用加法），还是从总数里去掉一部分（用减法），或者是求几个几是多少（用乘法），把一个数平均分成几份（用除法）。易错题8：学校图书馆买来一批新书，其中故事书有24本，科技书的本数是故事书的3倍。故事书和科技书一共有多少本？常见错误解答：24×3=72（本）答：故事书和科技书一共有72本。错误原因分析：学生只计算出了科技书的本数，而题目要求的是“故事书和科技书一共有多少本”，还需要把故事书的本数和科技书的本数加起来。这是典型的审题不完整，漏看了问题中的“一共”。正确解答：科技书的本数：24×3=72（本）一共的本数：24+72=96（本）答：故事书和科技书一共有96本。温馨提示：遇到“求一个数的几倍是多少”的问题，先求出倍数对应的量，再根据问题要求进行下一步计算（是加是减要看清）。解决两步计算问题，关键是找到“中间问题”，即第一步先求什么。2.“够不够”问题易错题9：三年级（1）班有42名同学，每辆面包车限乘9人，租5辆这样的面包车够坐吗？常见错误解答：42÷9=4（辆）……6（人），4+1=5（辆），所以够坐。错误原因分析：这个解答的思路本身是对的，先算需要多少辆车，再和5辆比较。但有时候学生也会直接计算5辆车能坐多少人，再和总人数比较。如果用乘法：9×5=45（人），45>42，所以够坐。两种方法都可以。但常见的错误是学生算完需要5辆车后，忘记了题目问的是“租5辆够不够”，或者在乘法计算时出错。还有一种情况是，学生可能直接用42÷5，得到8.4，然后判断够，这是对“限乘”理解不到位，应该用每辆车最多坐的人数去算。正确解答：方法一：先算5辆面包车能坐多少人。9×5=45（人）45人>42人答：租5辆这样的面包车够坐。方法二：先算42名同学需要多少辆面包车。42÷9=4（辆）……6（人）余下的6人还需要1辆车，所以共需要4+1=5（辆）5辆=5辆答：租5辆这样的面包车够坐。温馨提示：解决“够不够”、“能不能”、“行不行”这类问题时，一般步骤是：①计算出相关的总量或所需量；②进行大小比较；③根据比较结果写出结论（够或不够）。2.“归一”与“归总”问题易错题10：妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？常见错误解答：18÷3×8=48（元）（这个是正确的，但如果题目稍有变化，比如问“100元能买几个”，学生可能会出错。或者，若题目是“归总”问题，学生容易与“归一”混淆。）假设易错题（归总混淆）：妈妈买碗，每个6元，买3个正好用完钱。如果每个碗9元，能买几个？常见错误解答：6×3÷9=2（个）（这个本身正确，但如果学生第一步做成除法，就错了。）归总问题常见错误举例：妈妈的钱买6元一个的碗，正好可以买6个。用这些钱买9元一个的碗，可以买几个？常见错误解答：6÷6×9=9（个）错误原因分析：学生混淆了“归一”和“归总”问题。“归一”问题是先求单一量（如每个碗多少钱），再求总量或数量；“归总”问题是先求总量（如一共有多少钱），再求新的单一量下的数量或新的数量下的单一量。上述归总错误解答，学生错误地先求了“单一量”（6÷6=1），这与题意不符。正确解答（归总）：先求妈妈一共有多少钱（总量）：6×6=36（元）再求36元能买9元一个的碗多少个：36÷9=4（个）答：可以买4个。温馨提示：“归一问题”的特点是“求一份”，常用“÷”求出单一量。“归总问题”的特点是“先求总数”，常用“×”求出总量。解决这类问题，关键是抓住“不变量”，归一问题中不变的是单一量，归总问题中不变的是总量。结语数学