2025~2026学年重点2平面向量的数量积讲(期末重难点攻略)

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2025~2026学年重点2平面向量的数量积讲(期末重难点攻略)一、单选题1.如图，已知是边长为2的正六边形内的一点（不含边界），为其中心，则的取值范围是（）

A．B．C．D．2.如图，已知矩形的边长满足，以为圆心的圆与相切于，则（）

A．B．C．8D．3.如图，是边长2的正方形，为半圆弧上的动点（含端点），则的取值范围为（）

A．B．C．D．4.已知不共线向量满足，且在上的投影向量为单位向量，则（）

A．2B．1C．D．05.已知单位向量，，满足，则（）

A．B．C．D．26.已知平面向量满足，与，与，与的夹角相等且不为0，则（）

A．B．C．2D．2二、解答题7.已知，，，.(1)求实数的值；(2)求和夹角的余弦值.三、单选题8.已知向量，满足，，则，的夹角为（）

A．B．C．D．9.已知平面向量满足且，则向量和向量的夹角的余弦值为（）

A．B．C．D．10.已知，，，是平面内三个不同的单位向量，若，则的取值范围是（）

A．B．C．D．11.在中，，，为中点，点在上，则的最小值为（）

A．B．C．D．12.已知为直线上的一个动点，则的最小值是（）

A．B．0C．D．13.等腰梯形中平行于，，，，为线段上任意一点，则的最小值是（）

A．B．C．4D．14.在平面直角坐标系中，已知点，，，为的中点，点满足，则（）

A．B．C．5D．15.已知，，若，则（）

A．3B．C．D．16.如图，正方形ABCD的边长为a，E是AB的中点，F是BC边上靠近点B的三等分点，AF与DE交于点M，则的余弦值为（）

A．B．C．D．17.为等边三角形所在平面内的一点，向量，且，.设向量与的夹角为，则的最大值为（）

A．B．C．D．

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