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文档简介

2025~2026学年重点3计数原理练期中期末重难点攻略一、单选题1.现有壹圆、伍圆、拾圆、贰拾圆、伍拾圆的人民币各一张，一共可以组成的币值种数为（）

A．30B．31C．32D．642.用数字组成没有重复数字且大于的四位数，这样的四位数有（）

A．个B．个C．个D．个3.定义“鼎尖数列”满足以下条件：是由4个1和4个2组成的有穷数列，且对任意的，前m项中1的个数不少于2的个数．则不同的“鼎尖数列”共有（）

A．10个B．12个C．14个D．18个4.已知的展开式中，第2项和第6项的二项式系数相等，则展开式中的常数项为（）

A．60B．C．240D．5.已知，则下列说法正确的是（）

A．B．C．除以5所得的余数是1D．6.现安排甲、乙、丙、丁、戊位志愿者到三个社区做志愿服务工作，每个社区至少安排人，每位志愿者只到一个社区，其中甲、乙安排在同一个社区的概率为（）

A．B．C．D．二、多选题7.以下关于杨辉三角的猜想中，正确的有（）

A．第行中，从左到右看第个数最大B．第行的所有数的和为C．D．8.若，则下列结论正确的是（）

A．展开式中第1014项的二项式系数最大B．C．D．被16除的余数是15三、填空题9.某校准备组建2个社团，现将5名同学分配到这2个社团，每名同学只能去其中1个，每个社团至少分配2名同学，则不同的分配方案的种数为___________．10.二项式展开式的各二项式系数之和为，该展开式中项的系数为________．四、解答题11.包含甲乙丙在内的7人站成一排.(1)一共有多少种不同的排法？(2)甲、乙两人必须站在两端的不同排法有多少种？(3)甲、乙、丙三人必须排在一起的不同排法有多少种？(4)甲、乙、丙三人均不相邻的不同排法有多少种？(5)甲、乙、丙三人从左到右顺序是“甲、乙、丙”的不同排法有多少种？12.在的展开

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