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2025~2026学年重点8空间平行与垂直位置关系练(期末重难点攻略)一、单选题1.若是异面直线，下列四个命题中正确的是（）

A．过不在上任一点，必可作直线与都平行B．过不在上任一点，必可作直线与都相交C．过不在上任一点，必可作平面与都平行D．过可以并且只可以作一个平面与平行2.如图，三棱柱中，点E、F、G、H分别为、、、的中点，则下列说法错误的是（）

A．E、F、G、H四点共面B．与是异面直线C．、、三线共点D．3.在棱长均为2的正三棱锥中，点M是的中点，点N是侧面上的一个动点，当平面时，线段的长度的最小值是（）

A．B．C．D．14.设表示两条不重合的直线，表示两个不重合的平面，则下列说法正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则5.已知正方体棱长为2，点满足，点在正方体的表面上运动，且，则的轨迹长度为（）

A．B．C．D．6.如图，在棱长为2的正方体中，点分别是棱的中点，点在正方体的表面上运动，且平面.则线段的最小值为（）

A．B．C．D．二、多选题7.如图所示，在正方体中，，分别为棱，的中点，则下列结论正确的是（）

A．直线与是平行直线B．直线与是异面直线C．直线与所成的角为D．，，，四点共面8.如图所示，在正方体中，为棱中点，点是棱上的一个动点（不包括端点），平面交棱于点，则下列说法正确的是（）

A．直线与是异面直线B．存在点，使得为直角C．若点是棱上的中点，则直线与所成的角为D．平面平面三、填空题9.如图，在正四棱锥中，点在棱上运动，当平面时，______．10.已知正方体的棱长为3，点在棱上，，点在棱上（点异于两点），若平面截正方体所得的截面为五边形，则线段长的取值范围为______．四、解答题11.如图所示，四棱锥，底面为正方形，，为正三角形，，点在上．(1)若为中点，求证：平面；(2)若，求证；(3)求异面直线与所成角的余弦值．12.已知四棱锥，底面为矩形，、、分别是、、的中点．设平面

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