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2025~2026学年重点8集合和逻辑、不等式练期中期末重难点攻略一、单选题1.命题“,”的否定是()
A.,B.,C.,D.,2.已知集合,,则()
A.B.C.D.3.“”是“”成立的()条件.
A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要4.“”是“”的()
A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知集合,若,则的最大值为()
A.1B.2C.3D.56.已知,函数,若恒成立,则的最小值为()
A.-2B.2C.D.4二、多选题7.(多选)已知,且,则下列不等式中正确的是()
A.B.C.D.8.已知,若关于的方程有两个不相等的实数根,,且,则下列说法正确的是()
A.B.若,则的最小值为4C.关于的不等式的解集为D.是关于的不等式的一个解三、填空题9.若均为正数,且,则的最小值为___________.10.关于的方程在上有实根的充要条件是___________;一个必要不充分条件可以是___________.四、解答题11.随着我国经济发展、医疗消费需求增长、人们健康观念转变以及人口老龄化进程加快等因素的影响,医疗器械市场近年来一直保持了持续增长的趋势.上饶市医疗器械公司为了进一步增加市场竞争力,计划改进技术生产某产品.已知生产该产品的年固定成本为400万元,最大产能为100台.每生产台,需另投入成本万元,且,由市场调研知,该产品每台的售价为200万元,且全年内生产的该产品当年能全部销售完.(1)写出年利润万元关于年产量台的函数解析式(利润=销售收入-成本);(2)当该产品的年产量为多少时,公司所获利润最大?最大利润是多少?12.高斯,著名的数学家、物理学家、天文学家、是近代数学奠基者之一,享有“数学王子”之称.函数称为高斯函数,其中表示不超过实数x的最大整数,如,.(1)求不等式
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