2027高考物理一轮复习-专题二-电场3.电势差与电场强度的关系（原版）

高中物理（一轮复习）第六部分电场第三节电势差与电场强度的关系知识点一电势差1、定义：电场中两点间电势的差值，也叫电压．2、表达式：若A点电势为φA，B点电势为φB.则UAB＝φA－φB；UBA＝φB－φA.3、单位：伏特，符号V.知识点二静电力做功与电势差1、关系：WAB＝qUAB或UAB＝eq\f(WAB,q).2、证明：WAB＝EpA－EpB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)得WAB＝qUAB.知识拓展：一、对电势差的几点认识1、电场中两点间的电势差，由电场本身决定，与在这两点间移动的电荷的电量、静电力做功的大小无关．在确定的电场中，即使不放入电荷，任何两点间的电势差也有确定值．2、讲到电势差时，必须明确所指的是哪两点的电势差．A、B间的电势差记为UAB，B、A间的电势差记为UBA.3、电势差为标量，有正、负之分，电势差的正负表示电场中两点间的电势的高低．4、电场中两点间的电势差与电势零点的选取无关．5、电势差与电势的对比概念比较内容电势φ电势差U区别定义电势能与电量的比值φ＝eq\f(Ep,q)电场力做功与电量的比值U＝eq\f(W,q)决定因素由电场和在电场中的位置决定由电场和场内两点位置决定相对性有，与电势零点的选取有关无，与电势零点的选取无关联系数值关系UAB＝φA－φB，当φB＝0时，UAB＝φA单位相同，均是伏特(V)，常用的还有kV，mV等标矢性都是标量，均具有正负物理意义均是描述电场的能的性质的物理量二、对公式UAB＝eq\f(WAB,q)和WAB＝qUAB的理解1、应用公式WAB＝qUAB时的两点注意(1)WAB、UAB、q均可正可负，WAB为负值表示从A点移动到B点时静电力对电荷做负功，UAB为负值表示φA<φB，q为负值表示试探电荷为负电荷．(2)应用公式WAB＝qUAB求解时，可将各量的正负号及数值一并代入进行计算．也可以将各物理量都取绝对值，先计算大小，再根据电荷的移动方向及所受电场力的方向的具体情况来确定电场力做功的正负．2、电场力做功的求解四法四种求法表达式注意问题功的定义W＝Fd＝qEd(1)适用于匀强电场(2)d表示沿电场线方向的距离功能关系WAB＝EpA－EpB＝－ΔEp(1)既适用于匀强电场也适用于非匀强电场(2)既适用于只受电场力的情况，也适用于受多种力的情况电势差法WAB＝qUAB动能定理W静电力＋W其他力＝ΔEk典例1、下列关于电势、电势差、电势能的说法中正确的是（）A．电势差一定为正值B．沿着电场线方向电势一定降低C．在电场中，电势高的地方，试探电荷具有的电势能一定大D．在电场中某一点，若放入的试探电荷的电荷量越大，它的电势能就越大随堂练习：在电场中A、B两点间的电势差为UAB=75V，B、C两点间的电势差为UBC=-100V，则A、B、C三点电势高低关系为（）A．φA＞φB＞φCB．φA＜φC＜φB C．φC＞φA＞φB D．φC＞φB＞φA知识点三匀强电场中电势差与电场强度的关系1、关系式：UAB＝Ed或E＝eq\f(UAB,d)(注：公式中d是两点沿电场方向距离)2、物理意义：匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场方向的距离的乘积．3、适用条件：匀强电场．典例2、对公式的理解，下列说法正确的是（）A．此公式适用于计算任何电场中a、b两点间的电势差B．a点和b点间距离越大，则这两点的电势差越大C．公式中的d是指a点和b点之间的距离D．公式中的d是a、b对应两个等势面间的垂直距离随堂练习：1、如图，、、三点在匀强电场中，，，，把一个电量的正电荷从移到，电场力不做功；从移到，电场力做功为，则该匀强电场的场强大小和方向是（）A．，垂直向上B．，垂直向下C．，垂直斜向上D．，垂直斜向下知识点四公式E＝eq\f(UAB,d)的意义1、意义：在匀强电场中，电场强度等于两点电势差与两点沿电场方向距离的比值．2、E的另一表述：电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．3、电场强度的单位：N/C或V/m.4、关系式表明了电场强度与电势差的关系(1)大小关系：由E＝eq\f(U,d)可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势．(2)方向关系：电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向．(3)物理意义：电场强度是电势差对空间位置的变化率，反映了电势随空间位置变化的快慢．总结：1、UAB＝Ed的两个推论(1)在匀强电场中，沿任意一个方向，电势下降都是均匀的，故在同一直线上相同间距的两点间电势差相等．如果把某两点间的距离平均分为n段，则每段两端点间的电势差等于原电势差的1/n.(2)在匀强电场中，沿任意方向相互平行且相等的线段两端点的电势差相等．2、在非匀强电场中，公式E＝eq\f(U,d)可用来定性分析如图所示，若ab＝bc，由于电场线密处场强较大，即ab段的平均场强小于bc段的平均场强，故可以判断Uab<Ubc.3、等分法计算匀强电场中的电势或电场强度（1）在匀强电场中，沿着任意方向上，相等距离的电势差都相等．如果把某两点间的距离等分为n段，则每段两端点的电势差等于原电势差的eq\f(1,n).像这样采用等分间距求电势问题的方法，叫作等分法．（2）在已知电场中几点的电势时，如果要求另外某点的电势，一般采用“等分法”在电场中找出与待求点电势相同的等势点．（3）在匀强电场中，相互平行、相等长度的线段两端电势差相等，用这一点可求解电势或电势差．（4）等分法也常用在画电场线或计算电场强度的问题中典例3、如图所示，匀强电场的方向与长方形abcd所在的平面平行，ab=ad。电子从a点运动到b点的过程中电场力做的功为4.5eV；电子从a点运动到d点的过程中克服电场力做的功为4.5eV。设a点的电势为零，下列说法正确的是（）A．b点的电势为-4.5V B．c点的电势为0C．该匀强电场的方向是由b点指向a点 D．该匀强电场的方向是由b点指向d点随堂练习：1、如图所示，在匀强电场中，有边长为10cm的等边三角形ABC，三角形所在平面与匀强电场的电场线平行，O点为该三角形的中心，三角形各顶点的电势分别为、、，下列说法正确的是（）A．匀强电场的电场强度大小为40V/m，方向由A指向CB．将电子由A点移到C点，电子的电势能减少了C．将电子由A点移到C点，电子的电势能增加了D．在三角形ABC外接圆的圆周上，电势最低点的电势为2V解题思路与方法一、静电力做功与电势差的关系随堂练习：1、如图所示，匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，D为AC的中点，AB⊥BC，且AC＝2AB。已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、D三点的电势分别为0V、4V和2V，一电量为2×10－6C的正电荷从D点移到C点，电场力所做的功为（）A．2×10－6J B．－2×10－6J C．－4×10－6J D．4×10－5J随堂练习：2、如图所示，匀强电场中有一正方形abcd，设一试探电荷从a点分别沿路径abc、ac、adc运动到c点，电场力做功分别为W1、W2、W3。比较W1、W2、W3的大小，下列判断正确的是（）A．W1>W2>W3B．W1<W2<W3C．W1=W2>W3D．W1=W2=W3二、电势与电势差的关系随堂练习：1、在匀强电场中把电荷量为的点电荷从A点移动到B点，静电力做功为，再把这个电荷从B点移动到C点，克服静电力做功。下列选项不正确的是（）A．A、B两点间的电势差B．C、A两点间的电势差C．A、B、C三点的电势高低关系为D．A、B、C三点的电势高低关系为随堂练习：2、三个电荷量均为Q的点电荷形成的电场如图所示，A，B，C是电场中的三个点，设三点电场强度的大小分别为EA、EB、EC，三点的电势分别为A、B、C。下列说法正确的是（）A．三个点电荷的电性不相同B．A、B、C三点电场强度大小EA>EB>ECC．A、B两点电势A>BD．若将一带负电的试探电荷从B移动到A，电场力做负功三、判断非匀强电场中电势差的大小随堂练习：1、将一电荷量为+Q的小球放在不带电的金属球附近，所形成的电场线分布如图，若a、b、c、d为电场中的点，其中b、c在金属球的外表面，ab=cd，a、b、c、d各点的电势分别为a、b、c、d。则下列判断正确的是（）A.检验电荷+q在a点的电势能比在b点的小B．将电子从a点移到b点的过程中，电场力做正功C．a>b=c>d D．Uab=Ucd随堂练习：2、某电场的电场线如图所示。已知，，，b点的电势为，b、d在同一等势面上。以表示点电荷q由a点移到c点过程中电场力做功的大小，表示点电荷q由d点移到c点过程中电场力做功的大小，则（）A．=4VB．=C．D．课堂练习1、如图所示是点电荷Q的电场线分布图，m、n是以Q为圆心的圆周上两点，则（）A．m点电势比n点电势高B．m、n两点电场强度相同C．Q带负电荷D．正电荷在m点的电势能大于在n点电势能2、关于静电场的电场线和等势线，下列四个图中错误的是（）A．B．C．D．3、如图所示为雷雨天一避雷针周围电场的等势面分布情况，在等势面中有A、B、C三点。其中A、B两点位置关于避雷针对称。下列说法中正确的是（）A．A、B两点的场强相同B．C点场强大于B点场强C．某负电荷从C点移动到B点，电场力做负功D．某正电荷在C点的电势能小于B点的电势能4、如图所示，一带正电的粒子以一定的初速度进入某点电荷Q产生的电场中，沿图中弯曲的虚线轨迹先后经过电场中的a、b两点。其中a点的电场强度大小为Ea，方向与ab连线成30°角，b点的电场强度大小为Eb，方向与ab连线成60°角。粒子只受电场力的作用，下述说法中正确的是（）A．点电荷Q带正电B．a点的电势高于b点电势C．从a到b，系统的电势能增加D．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度5、a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点．电场线与矩形所在的平面平行．已知a点的电势是20V，b点的电势是24V，d点的电势是4V，如图．由此可知，c点的电势为（）A．4V B．8V C．12V D．24V6、如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0V，点A处的电势为6V，点B处的电势为3V，则电场强度的大小为（）A．B．C．D．7、如图所示，在匀强电场中，场强方向与△abc所在平面平行，ac⊥bc，∠abc＝60°，＝0.2m．一个电荷量q＝1×10－5C的正电荷从a移到b，电场力做功为零；同样的电荷从a移到c，电场力做功为1×10－3J．则该匀强电场的场强大小和方向分别为()A．500V/m、沿ab由a指向bB．500V/m、垂直ab向上C．1000V/m、垂直ab向上D．1000V/m、沿ac由a指向c8、如图某点电荷电场中的一条电场线，A、B、C是电场线上的三点，相邻两点间的距离AB=BC．则（）A．三点场强大小的关系为EA>EB>ECB．三点电势之间的关系为φA>φB>φCC．相邻两点间电势差之间的关系为UAB=UBCD．电子在三点具有的电势能之间的关系为EpA>EpB>EpC课后练习1、如图所示，在真空中把一不带电的绝缘导体AB放在带负电的小球P附近，M、N为导体AB上的两点，下列说法正确的是（）A．导体A端将感应出负电荷B．N点的电势φN大于M点的电势φMC．导体两端带上异种电荷，说明静电感应在导体上创造了电荷D．导体的感应电荷在M点产生的电场强度大于在N点产生的电场强度2、卢瑟福根据α粒子散射实验提出了原子的核式结构模型，将某次实验中某个α粒子的运动简化为如图所示的模型。图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹。在α粒子从a运动到b，再运动到c的过程中，下列说法中正确的是（）A．加速度先变小，后变大B．速度先增加，后减少C．电势能先减少，后增加D．电场力先做负功，后做正功，总功等于零3、真空中静止的点电荷的电场线分布如图所示，A、B为同一条电场线上的两点。已知A点的场强为EA，B点的场强为EB，A、B两点之间距离为d，电荷量为+q的试探电荷在A点的电势能为EpA，在B点的电势能为EpB。有关A、B两点的说法正确的是（）A．该试探电荷在A点受静电力较小B．该试探电荷在B点具有的电势能较大C．A、B两点间的电势差等于D．A、B两点间的电势差等于4、如图所示，空间中存在着由一固定的点电荷（图中未画出）产生的电场。另一同种点电荷q仅在电场力作用下沿曲线MN运动，q在M点的速度小于到达N点时的速度。图中两虚线与运动轨迹相切，则（）A．点电荷Q有可能位于图中的区域①内B．q在M点的加速度比在N点的加速度小C．q在M点的电势能比在N点的电势能大D．Q的电场中M点的电势一定比N点的高5、匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图所示．已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V，设场强大小为E，一电量为1×C的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W,则（）A．W=8×JE＞8V/mB．W=6×JE＞6V/mC．W=8×JE≤8V/mD．W=6×JE≤6V/m6、如图所示，匀强电场的场强，A、B两点相距0.2m，两点连线与电场的夹角是60°，下列说法正确的是（）A．电荷量的电荷从A点运动到B点电势能增大6JB．电荷量的电荷从A点运动到B点电场力做功为-6JC．若取A点的电势为0，则B点的电势D．A、B两点间的电势差是7、如图甲所示，在某电场中建立x坐标轴，一个电子仅在电场力作用下沿x轴正方向运动，经过A、B、C三点，已知xC-xB=xB-xA。该电子的电势能Ep随坐标x变化的关系如图乙所示。则下列说法中正确的是（）A．A点电势高于B点电势B．A点的电场强度小于B点的电场强度C．A、B两点电势差UAB等于B、C两点电势差UBCD．电子经过A点的速率小于经过B点的速率8、如图所示，在电场强度大小为E的匀强电场中，某电场线上有两点M和N，距离为2d。在M和N处分别固定电荷量为+q和-q的两个点电荷。下列说法正确的是（）A．点电荷+q和-q受到的静电力大小均为qE，方向相反B．将点电荷+q沿MN连线向N点移动距离d，静电力对点电荷+q做功qEdC．交换两个点电荷的位置，静电力对两个点电荷做功之和为零D．将两点电荷沿MN连线移动距离d，保持两个点电荷的距离不变，静电力对两个点电荷做功之和为零提高练习1、（多选）某电场的等势面如图所示，图中a、b、c、d、e为电场中的5个点，则（）A．一正电荷从b点运动到e点，电场力做正功B．一电子从a点运动到d点，电场力做功为4eVC．b点电场强度垂直于该点所在等势面，方向向右D．a、b、c、d四个点中，b点的电场强度大小最大2、（多选）如图所示，xOy平面内有一圆与x轴相切于O点，A、B是关于y轴对称的圆上两点，在坐标原点O固定一个正点电荷，下列说法正确的是（）A．圆上A、B两点的场强相同B．圆上A、B两点的电势相同C．将一负点电荷从A点沿圆周顺时针方向移动到B点的过程中，电场力先做负功再做正功D．将一负点电荷从A点移动到B点其电势能增加3、（多选）如图所示，在x轴上电场强度E随x变化的图像如图所示（x轴正方向为场强正方向），其中图线在x=6cm处与x轴相切。把一个检验电荷q放在x=2cm处由静止释放，电荷仅在电场力作用下向x轴正方向运动，运动到x=7.2cm处速度减为零，运动中只受电场力，下