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2025~2026学年陕西咸阳市兴平市南郊高级中学第二学期期中质量检测高二数学试卷一、单选题1.用1，2，3，4，5这五个数字，组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有

A．24B．30C．40D．602.若，，那么（）

A．B．C．D．3.函数，则（）

A．ln2B．C．D．4.随机变量服从两点分布，若，则（）

A．B．C．或D．5.已知随机变量X的分布列如下表所示，则（）

X1234P0.1m0.30.2

A．B．C．D．6.某知识过关题库中有三种难度的题目，数量分别为300，200，100.已知小明做对型题目的概率分别为，，，若小明从该题库中任选一道题作答，则他做对该题的概率为（）

A．B．C．D．7.展开式中的系数为（）

A．B．C．30D．908.若函数在区间无零点但有2个极值点，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．二、多选题9.下列导数运算不正确的是（）

A．B．C．D．10.已知二项展开式，则（）

A．B．C．D．11.年重庆市九龙坡区心理学科优质课大赛将在铁路中学举行，现在高二志愿者团队安排甲、乙、丙、丁、戊名同学参加志愿者服务活动，有接待、指引、礼仪、会议记录四项工作可以安排，则以下说法错误的是（）

A．若每人都安排一项工作，则不同的方法数为B．若每项工作至少有人参加，则不同的方法数为C．如果会议记录工作不安排，其余三项工作至少安排人，则这名同学全部被安排的不同方法数为D．每项工作至少有人参加，甲、乙不会会议记录但能从事其他三项工作，丙、丁、戊都能胜任四项工作，则不同安排方案的种数是三、填空题12.________．13.在的展开式中，含的项的系数是______．14.在如图所示的四个区域中，有5种不同的花卉可选，每个区域只能种植一种花卉，且相邻区域花卉不同，则不同的种植方法共有_________种（用数字作答）四、解答题15.已知二项式的展开式中第3项的二项式系数是第2项的二项式系数的3倍.(1)求的值；(2)求展开式中的常数项.16.已知函数满足(1)求的解析式；(2)求在区间的最大值与最小值．17.某公司升级了智能客服系统，在测试时，当输入的问题表达清晰时，智能客服的回答被采纳的概率为，当输入的问题表达不清晰时，智能客服的回答被采纳的概率为.已知输入的问题表达不清晰的概率为.(1)求智能客服的回答被采纳的概率；(2)在某次测试中输入了3个问题（3个问题相互独立），设表示智能客服的回答被采纳的次数.求的分布列、期望及方差.18.在一个不透明的箱子里有8个大小相同的小球，其中5个黑球，3个红球.从中不放回地依次摸出3个小球.(1)求前两次摸出的球均为黑球的概率；(2)记表示摸出的小球中红球的数量，求的分布列及其数学期望.19.已知函数，其中．(1)

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