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2025~2026学年青海海东市高二下学期期中考试数学试卷一、单选题1.设，若，则（）

A．B．C．D．2.记为等差数列的前项和，已知，，则（）

A．B．C．D．3.已知曲线y＝－3lnx的一条切线的斜率为，则切点的横坐标为（）

A．3B．2C．1D．4.函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）

A．1个B．2个C．3个D．4个5.8名学生和2位老师站成一排合影，2位老师不相邻的排法种数为

A．B．C．D．6.点到双曲线的一条渐近线的距离为（）

A．B．C．D．7.函数，若是的极小值点，则实数的取值范围是（）

A．B．C．D．8.已知函数f(x)＝x(lnx－ax)有两个极值点，则实数a的取值范围是()

A．(－∞，0)B．C．(0,1)D．(0，＋∞)二、多选题9.在的展开式中，下列说法正确的有（）

A．含项的系数为B．第3项与第4项的二项式系数相等C．所有项的二项式系数之和为32D．所有项的系数之和为10.如图，正方体的棱长为1，下列说法正确的是（）

A．直线与所成的角为B．直线与平面所成角的余弦值为C．二面角的大小为D．点到平面的距离为11.已知函数是定义域为的奇函数，当时，，则下列说法正确的是（）

A．当时，B．的极大值点是3C．的值域为D．当时，函数有1个零点三、填空题12.在的展开式中，的系数为________．（用数字作答）13.从位女生，位男生中选人参加科技比赛，且至少有位女生入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）14.若函数在区间内是减函数，则实数的取值范围是_______.四、解答题15.等差数列中，.(1)求的通项公式；(2)设，求数列的前项和.16.设函数(1)讨论的单调性；(2)求在区间的最大值和最小值．17.已知函数，其中，且曲线在点处的切线垂直于.（1）求的值；（2）求函数的单调区间与极值.18.设曲线在点处的切线l与x轴y轴所围成的三角形面积为．(1)求切线l的方程；(2)求的最大值．19.已知函数．

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