2025~2026学年高一下学期期末全真模拟卷高一下学期期末备考研习室江苏卷人教A版

2025~2026学年高一下学期期末全真模拟卷高一下学期期末备考研习室江苏卷人教A版一、单选题1.已知向量，则（）

A．3B．4C．5D．62.已知复数，则（）

A．B．C．D．3.在中，分别为内角所对的边，且，则（）

A．B．C．D．4.事件、相互独立，若，，则A与同时发生的概率为（）.

A．0B．C．D．5.用斜二测画法画水平放置的平面图形的直观图时，下列结论错误的是（）

A．平行四边形在直观图中仍是平行四边形B．三角形在直观图中仍是三角形C．菱形的直观图是菱形D．梯形的直观图是梯形6.在三棱柱中，平面是棱上的动点，直线与平面所成角的最大值是，点在底面内，且，则点的轨迹长是（）

A．B．C．D．7.哈希表（HashTable）是一种利用键值的映射关系，将数据存储在特定位置的数据结构.常用的方法之一是“除留余数法”.例如，当除数为时，键值为的数据因余，应存放于位置中，从而可直接依据键值快速定位数据位置，多个数据可映射到同一位置（如键值和均映射到同一位置）.现有一个容量为个位置（编号）的哈希表，以除留余数法（除数为）进行映射，需要存储个数据.设这个位置存放的数据个数分别为、、、、、、，则下列说法中正确的是（）

A．至少有个位置存放了不少于个数据B．若这个数据的键值恰好是间的所有奇数，则的中位数为C．若的方差为，则的最小值为，最大值为D．若的极差为，则最多有个位置没有存放数据8.如图，中，点满足与交于点，延长交于点，则（）

A．B．C．D．二、多选题9.是指线上引流、线下消费的商业模式，近年来随着技术的渗透，特别是智能配送使得配送时效显著提升，为消费者提供了“沉浸式购物”新体验.已知2020年到2024年我国到家市场规模（单位：千亿元）依次为，则这个数据的（）

A．极差是B．中位数是C．60%分位数是D．平均数是10.已知两个平面和两条直线，满足，下列命题正确的是（）

A．若不垂直，则不可能垂直B．若垂直，则可能不垂直C．若不平行，则不可能平行D．若平行，则可能不平行11.三角形的布洛卡点由法国数学家布洛卡首次发现，当内一点P满足条件：时，则称点P为的布洛卡点，角为布洛卡角.如图，在斜中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，记的面积为S，点P是△ABC的布洛卡点，布洛卡角为，则（）

A．当时，B．当且时，C．当时，D．当时，是等边三角形三、填空题12.如图，A，B两点在河的两岸，在B同侧的河岸边选取点C，测得，，，则A，B两点间的距离为______m．13.已知为虚数单位，复数满足，则的最小值为__________．14.已知正方体的棱长为1，球与正方体的各面均相切，为球上一点，，分别为，上的点，则的最小值为________.四、解答题15.已知复数，.(1)若复数是纯虚数，求的值；(2)若是关于的方程的一个根，求的值.16.在①，②中任选一个作为已知条件，补充在下列问题中，并作答.问题：在中，角所对的边分别为，已知_________.(1)求；(2)若的外接圆半径为1，且，求.注：若选择不同条件分别作答，则按第一个解答计分.17.某学校对高一年级全体学生进行了“每日体育活动时长”的问卷调查（单位：小时），收集到的数据分成5组：，，，，，得到如下频率分布直方图：(1)若每组中的数据以该区间的中点值为代表，试估计该校高一年级学生每日体育活动时长的平均值；(2)规定：“每日体育活动时长不少于1小时”为达标，现从全体参加问卷调查的学生中随机抽取一个容量为200的样本．①根据频率分布直方图，估计样本中学生的达标人数；②根据频率分布直方图，从每日体育活动时长在，的学生中，采用分层抽样的方法随机抽取4人，再从这4人中随机抽取2人出来访谈，求被抽取的2人中恰有1人每日体育活动时长在的概率．18.在中，为的中点，在边上，交于；且，设，.(1)试用，表示；(2)已知，，.①若，求的余弦值；②已知在上，且，若，求的范围.19.正多面体是指各个面都是全等的正多边形，并且各个多面角都是全等的多面角，又称为柏拉图多面体，因为柏拉图及其追随者对它们所作的研究而得名．自然界中有许多的柏拉图多面体，如甲烷、金刚石分子结构模型都是正四面体，氯化钠的分子结构模型是正六面体，萤石的结晶体有时是正八面体，硫化体的结晶体有时会接近正十二面体的形状……柏拉图多面体满足性质：（其中V，F和E分别表示多面体的