2025~2026学年高一下学期期末全真模拟卷高一下学期期末备考研习室浙江卷

2025~2026学年高一下学期期末全真模拟卷高一下学期期末备考研习室浙江卷一、单选题1.设，，则（）

A．－1B．C．D．12.化简：（）

A．B．C．D．3.抛一枚硬币100次，有49次正面朝上，则事件“反面朝上”的概率和频率分别是（）

A．0.5，0.5B．0.51，0.51C．0.49，0.49D．0.5，0.514.单摆是种经典的物理模型，由一根轻质细线和一个小球组成．如图，悬点位于点，细线长米，小球视为质点，小球从点处释放，围绕点做圆周运动，小球运动到最低点处时，球受到的重力为，受到细线拉力的大小为，其中小球速度米秒，小球质量千克，重力加速度米/秒，则（）

A．B．C．25D．505.在中，若，则的形状是（）

A．等腰三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．直角三角形6.如图，圆台的上、下底面半径分别为，且，半径为的球与圆台的上、下底面及每条母线均相切，则圆台的侧面积为（）

A．B．C．D．7.如图，已知中，，点D，E分别为边，上的两个动点，且满足，若点M，N分别为，的中点，则的最小值是（）

A．B．C．D．8.在三棱锥中，．若与面所成角的最大值为，则的值为（）

A．B．C．D．二、多选题9.下列说法中正确的是（）

A．若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内B．已知两直线平行于平面，那么直线一定平行C．若直线不在平面内，则直线平行于平面D．若直线平行，直线在平面内，则直线平行于平面内的无数条直线10.某环保监测站对某流域的个监测点的水质指数进行抽样检测，数据按、、、分组，得到频率分布直方图如图所示.已知数值越高水质越优，且水质指数不低于的被称为“I类优质水”，则下列说法正确的是（）

A．B．若每组数据均以中点值为代表，则估计样本水质指数的平均数为C．估计该流域水质指数不低于的监测点有个D．估计该流域水质为“I类优质水”的监测点的占比为11.在中，角、、所对的边分别为、、，且，则下列说法正确的是（）

A．若，则的外接圆的面积为B．若，且有两解，则的取值范围为C．若，且为锐角三角形，则的取值范围为D．若，且，为的内心，则的面积为三、填空题12.已知是关于的方程的一个根，其中，为实数，则________.13.如图，在圆柱中，轴截面是正方形，C在圆O的圆周上，，则异面直线与所成角的余弦值为__________.14.如图，已知点P为所在平面内一点，，，定义点集，若存在点，使得对任意，有恒成立，那么当的面积取得最大值12时，______．四、解答题15.在中，内角所对的边分别其中，，且.(1)求的值；(2)求的值；16.已知复数.(1)求z的共轭复数；(2)求的实部和虚部；(3)若复数（）在复平面内对应的点位于第四象限，求m的取值范围.17.2026年的《政府工作报告》中有这样的描述：“培育壮大新兴产业和未来产业.实施产业创新工程，鼓励央企国企带头开放应用场景，打造集成电路、航空航天、生物医药、低空经济等新兴支柱产业.建立未来产业投入增长和风险分担机制，培育发展未来能源、量子科技、生物制造、具身智能、脑机接口、6G等未来产业.”某市科技馆为此推出“未来科技体验周”，设置6张外观完全相同的数字体验券，其中4张为“具身智能券”，2张为“航空航天券”.(1)若小明、小红两人从中各随机抽取1张体验券（抽取后不放回），求两人抽到的体验券类型恰好不同的概率；(2)若小华先从中随机抽取1张体验券，记录类型后放回并充分搅匀，再随机抽取1张，求小华两次抽取中至少有一次抽到“航空航天券”的概率；(3)该科技馆拟制定一项互动规则来决定“智能社”与“空天社”哪个社团优先体验新项目：从6张体验券中一次性随机抽取2张，若2张券类型相同，则“智能社”优先，若2张券类型不同，则“空天社”优先，请通过计算判断该规则是否公平，并说明理由.18.如图所示，设、是平面内相交成角的两条数轴，、分别是与、轴正方向同向的单位向量，则称平面坐标系为仿射坐标系，在仿射坐标系中，若，则记.(1)已知在仿射坐标系中，，.①若，求；②若，求；(2)在仿射坐标系中，，，设与的夹角为，若，恒成立，求的取值范围.19.离散曲率是刻画空间弯曲性的重要指标．设为多面体Γ的一个顶点，定义多面体在点处的离散曲率为，其中为多面体的所有与点相邻的点，且平面，平面，平面，平面为多面体的所有以为公共点的面．已知平面多边形的外接圆圆心为与的交点，如图①，且，将沿翻折到如图②，连接．(1)求