2025~2026学年高一下学期期末复盘卷高一下学期期末备考研习室浙江卷

2025~2026学年高一下学期期末复盘卷高一下学期期末备考研习室浙江卷一、多选题1.某校组织学生参加全市一项比赛，现将参加考核的160名学生的成绩分为5个小组，绘制如图所示的频率分布直方图，则下列说法正确的是（每组数据以区间的中点值为代表）（）

A．的值为0.025B．参加考核学生成绩的中位数约为71.4C．参加考核学生成绩在区间的学生有104人D．估计参加考核学生成绩的平均数约为69.5二、解答题2.我市某高校共有学生30000人，其中女生18000人，为调查该校学生每周平均体育运动时间的情况，采用分层抽样的方法，收集300位学生每周平均体育运动时间的样本数据（单位：h）.(1)应收集多少个男生样本数据?(2)根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图如图，其中样本数据分布区间为：，，，，，，在该校学生中任选一人，试估计该生每周平均体育运动时间不超过7h的概率.3.某工业安全检测系统发现，正常设备与故障设备在运行温度上有明显差异，经过长期监测统计，得到两类设备运行温度的频率分布直方图：系统要设定一个报警阈值，当设备运行温度大于时判定为故障，发出警报，否则判定为正常.漏报率指实际设备故障但是未发出警报的概率，用表示；误报率指实际设备正常但是发出警报的概率，用表示.假设数据在组内均匀分布，以事件发生的频率作为相应事件发生的概率.例如当报警阈值时，漏报率为故障设备运行温度在区间上的频率，故漏报率为.(1)求的值，并求出当报警阈值时误报率的值；(2)现从故障设备运行温度在与两个区间段内，按分层抽样的方式抽取5台设备，再从这5台设备中随机抽取2台设备，求这2台设备的运行温度在同一个区间段内的概率；(3)设，当时，求的解析式，并求在区间上的最小值.三、单选题4.在长方体中，已知，则直线与平面所成角的正弦值为（）

A．B．C．D．5.如图，在正三棱柱中，，D为的中点，则直线与平面所成角的正弦值为（）

A．B．C．D．6.已知二面角的大小为，，，且，B为β内异于O的任意一点，且的最大值是，则（）

A．B．C．D．7.已知正方形的边长为1，为线段的中点，为边上的动点，则的取值范围为（）

A．B．C．D．8.如图，在中，M，N分别是AB，AC的中点，D，E是线段BC上两个动点，且，则的最小值为（）

A．3B．C．4D．9.在平面内，，D为BC中点，动点A满足，动点M满足，则的最大值为（）

A．1B．C．2D．10.在直角梯形中，已知，点是边的中点，点是边上一个动点．则的取值范围是（）

A．B．C．D．11.已知一个正四棱锥的侧棱与底面所成角的正切值为2，则该四棱锥侧面与底面的二面角的正弦值为（）

A．B．C．D．四、填空题12.某大品牌家电公司从销售员工中随机抽出50名调查销售情况，销售额都在区间（单位：百万元）内，将其分成5组：，，，，，并整理得到如右的频率分布直方图，据此估计销售员工销售额的平均值为__________（百万元），（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）.13.在边长为1的正方形中，点为线段的三等分点，，，则____________；为线段上的动点，为中点，则的最小值为____________．五、解答题14.某高校承办了地铁站的志愿者选拔面试工作，现随机抽取了200名候选者的面试成绩（成绩均在内）并分成五组：第一组，第二组，第三组，第四组，第五组，绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)求的值，并估计这200名候选者面试成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）；(2)现从第四组和第五组中用分层随机抽样的方法选取20人的成绩，若这20人中来自第四组候选者的测试成绩的平均数和方差分别为80和6.5，来自第五组候选者的测试成绩的平均数和方差分别为90和3.5，据此估计这次第