2025~2026学年高二下学期期末全真模拟卷高二下学期期末备考研习室江苏卷人教A版

2025~2026学年高二下学期期末全真模拟卷高二下学期期末备考研习室江苏卷人教A版一、单选题1.已知集合，，则（）

A．B．C．D．2.为了研究性别与对乡村音乐态度（喜欢和不喜欢两种态度）的关系，运用列联表进行独立性检验，经计算，则所得到的统计学结论是认为性别与喜欢乡村音乐有关系的把握至少为（）

0.010.0050.0016.6357.87910.828

A．B．C．D．3.下列命题中，是存在量词命题的是（）

A．正方形的四条边相等B．有三个角是的三角形是等边三角形C．正数的平方根不等于0D．至少有一个正整数是奇数4.设，且，则（）

A．0.3B．0.35C．0.4D．0.455.风电是我国新能源战略的核心支柱，某型号海上风电机组的安全运行标准中，风力等级与轮毂高度风速的关系满足方程：（其中为轮毂高度风速，单位：，为风力等级）．我国某海上风电场遭遇极端天气，监测到轮毂高度瞬时风速达到，则该瞬时风速对应的风力等级约为（）（注：，）

A．9级B．11级C．13级D．15级6.某外语组有9人，每人至少会英语和日语中的一门，其中7人会英语，3人会日语，从中选出会英语和日语的各一人，有多少种不同的选法（）

A．10B．20C．21D．407.设函数则下列结论中正确的是

A．对任意实数，函数的最小值为B．对任意实数，函数的最小值都不是C．当且仅当时，函数的最小值为D．当且仅当时，函数的最小值为8.已知时，关于x的不等式恒成立，则的最大值为（）

A．B．C．D．二、多选题9.5张卡片上分别标有数字1，2，3，4，5，每次从中任取一张，连续取两次，若第一次取出的卡片不放回，则下列结论正确的是（）

A．第二次取出的卡片是2的概率为B．第二次取出的卡片上的数字大于第一次取出的卡片上的数字的概率为C．第二次取出的卡片上的数字大于第一次取出的卡片上的数字的概率为D．第二次取出的卡片上的数字小于第一次取出的卡片上的数字的概率为10.已知函数，则（）

A．曲线在处的切线方程为B．C．当时，D．点是函数图象的对称中心11.如图，在某城市中，、两地之间有整齐的方格形道路网，其中、、、是道路网中位于一条对角线上的个交汇处.今在道路网、处的甲、乙两人分别要到、处，他们分别随机地选择一条沿街的最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达、处为止.则下列说法正确的是（）

A．甲从到达处的方法有种B．甲从必须经过到达处的方法有种C．甲、乙两人在处相遇的概率为D．甲、乙两人相遇的概率为三、填空题12.已知，则______.13.已知多项式（），__________．14.为深入开展宪法宣传工作，提升公民法治素养，某市教育局举办了宪法普法知识答题活动．现有甲、乙两所学校晋级决赛，本次决赛计分规则：参赛学校抢到答题权且作答正确的，每题计1分；未抢到答题权，或抢到答题权但作答错误，均不计分．终止规则：任一参赛学校得分比另一校多2分或五道比赛题目全部答完．已知两校每道题抢到答题权的概率均为，且每所学校答对每道题的概率均为．设活动结束时，两校一共答了道题，则的数学期望为___________．四、解答题15.某种农作物可以生长在滩涂和盐碱地，将海水稀释后对其进行灌溉．某实验基地为了研究海水浓度对亩产量的影响，通过在试验田的种植实验，测得了该农作物的亩产量与海水浓度的数据如下表．

海水浓度34567亩产量0.570.530.440.360.30残差0.020绘制散点图发现，可以用一元线性回归模型拟合与的相关关系，用最小二乘法计算得关于的经验回归方程为．(1)求，，的值；(2)请计算该回归模型的决定系数（精确到0.01），并评价其拟合效果．（若，就认为拟合效果好；若，就认为拟合效果一般；若，就认为拟合效果差）附：决定系数，其中．16.在①函数是定义域为的奇函数且，②函数在点处的切线方程为，③是指数函数三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．已知函数（且，）．(1)试确定的奇偶性；(2)已知______，求不等式的解集．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．17.在全民抗击新冠肺炎疫情期间，北京市开展了“停课不停学”活动，此活动为学生提供了多种网络课程资源以供选择使用.活动开展一个月后，某学校随机抽取了高三年级的甲、乙两个班级进行网络问卷调查，统计学生每天的学习时间.这两个班级各有40名学生，均提供了有效的数据，将样本数据整理得到如下频率分布直方图：(1)已知该校高三年级共有600名学生，根据统计数据知，甲班每天学习时间不超过4小时的学生频率为0.05，乙班每天学习时间不超过4小时的学生频率为0.1，求甲、乙两班每天学习时间不超过4小时的学生各多少人？(2)从甲、乙两个班级每天学习时间不超过4小时的学生中随机抽取3人，记从乙班抽到的学生人数为，求的分布列和数学期望；(3)记甲、乙两个班级学生每天学习时间的方差分别为，，试比较，的大小.（只需写出结论）18.某高校组织学生参加与AI知识有关的网络答题活动，为了解男女学生参与答题意愿的差异，男生、女生各取人．设事件“学生愿意报名参加答题活动”，“学生为男生”，据统计，．(1)根据已知条件，依据小概率值的独立性检验，能否推断该校学生报名参加答题活动与性别有关？

性别男生女生合计不愿报名参加答题活动愿意报名参加答题活动合计200(2)假设甲每道题回答是否正确相互独立，且每次答对的概率均为．若答题活动设置4道题，且答题规则如下：每次答一题，一旦答对，则结束答题；答错则继续答题，直到4道题答完．已知甲同学报名参加答题活动，用表示在本次答题的题目数量，求的分布列和期望．参考公式与数据：，其中．

0.100.050