2025~2026学年高二下学期期末复盘卷高二下学期期末备考研习室北京卷A版

2025~2026学年高二下学期期末复盘卷高二下学期期末备考研习室北京卷A版一、单选题1.已知函数的导函数的图象如图所示，则下列结论中正确的是（）

A．在区间上单调递增B．在区间上单调递减C．在处取得极大值D．在处取得极小值二、多选题2.设函数，则（）

A．是的极小值点B．函数在区间上单调递增C．函数的极大值为54D．函数在区间上的最小值是三、解答题3.设，函数，．(1)若，判断是否为的极值点，并说明理由；(2)若，求的极值；(3)若，证明：．四、单选题4.在数字通信中，信号是由数字0和1组成的序列.由于随机因素的干扰，发送的信号0或1有可能被错误地接收为1或0.已知发送信号0时，接收为0和1的概率分别为0.8和0.2；发送信号1时，接收为1和0的概率分别为0.9和0.1，假设发送信号0和1是等可能的.已知接收的信号为0，则发送的信号是1的概率为（）

A．B．C．D．五、多选题5.已知不透明的袋子中有3个白球，2个黑球，甲从中随机取2个球（甲取球后不放回），然后乙再从袋中随机取出1个球，记事件：“甲取出个白球”，事件：“乙取出1个白球”，则（）

A．B．C．D．在甲至少取出1个白球的条件下，乙取出白球的概率为六、解答题6.某系列盲盒中有隐藏款、稀有款、普通款三种玩偶，从中随机抽取一盒，每盒必为其中一款.已知抽到隐藏款、稀有款、普通款的概率分别为、、，若抽到隐藏款、稀有款、普通款，则消费者给出好评的概率依次为、、.(1)求随机抽取一盒盲盒，消费者给出好评的概率；(2)若消费者未给出好评，求其抽到普通款的概率.七、多选题7.甲、乙、丙3人进行传球游戏，每次抛一枚均匀的硬币，若正面朝上，则持球者不传球；若反面朝上，则持球者等可能地将球传给其余2人之一，初始时球在甲手中，记第次抛硬币后球在甲手中的概率为，球在乙手中的概率为，在前次抛硬币的过程中3人之间传球的次数为，则（）

A．B．C．D．八、填空题8.甲乙两人各有一个牌盒，盒子中有点数为的三张扑克牌．现在两人随机抽取一张扑克牌比较大小，如果甲的点数大，则两张扑克牌都放入甲的牌盒中；如果乙的点数大，则两张扑克牌都放入乙的牌盒中；如果一样大，则各自放回自己的牌盒．每次放回牌盒后都重新洗牌，则2次比较大小后，甲的牌盒中只剩1张扑克牌的概率为______．九、解答题9.全国执业医师证考试分实践技能考试与医学综合笔试两部分，每部分考试成绩只记“合格”与“不合格”，两部分考试都“合格”者，则执业医师考试“合格”，并颁发执业医师证书．甲、乙、丙三人在实践技能考试中“合格”的概率依次为、、，在医学综合笔试中“合格”的概率依次为、、，所有考试是否合格互不影响．(1)假设甲、乙、丙三人同时进行实践技能考试与医学综合笔试两项考试，谁获得执业医师证书的可能性最大？请说明理由．(2)这三人进行实践技能考试与医学综合笔试两项考试后，求恰有两人获得执业医师证书的概率．十、单选题10.若某地区一种疾病的患病率是0.02，现有一种试剂可以检验被检者是否患病，已知该试剂能将的患病者测出阳性，可能将的未患病者错误的测出阳性．现随机抽取该地区的一个被检者，用该试剂来检验，结果呈现阳性的概率为（）

A．0.0688B．0.0198C．0.049D．0.0511.袋中有9个除了颜色外完全相同的小球，其中有3个白球，2个红球，4个黄球.从中不放回地取球，每次取一个球，当三种颜色的球都取到时停止，记停止时取出的球的个数为，则（）

A．B．C．D．12.如图，直线与曲线交于、两点，其中是切点，记，，则下列判断正确的是（）

A．只有一个极值点B．有两个极值点，且极小值点小于极大值点C．的极小值点小于极大值点，且极小值为D．的极小值点大于极大值点，且极大值为2十一、填空题13.盒子中有大小与质地相同的3个红球和5个白球，从中随机取1个球，观察其颜色后放回，并同时放入与其相同颜色的球2个，再从盒子中取1个球，则第二次取出的球是白色的概率为________．14.设函数极值点的个数为，所有极值点之和为，则不等式的解集为__________，__________.十二、解答题15.某次考试的多项选择题，每题4个选项中正确选项有2个或3个，得分规则如下：若正确选项有2个，只选1个且为正确选项得3分，2个且都为正确选项得6分，否则得0分；若正确选项有3个，只选1个且为正确选项得2分，选2个且都为正确选项得4分，选3个且都为正确选项得6分，否则得0分.学生甲对其中的一道