2026~2027学年专题1等式性质与不等式性质练题型分类归纳高一数学同步人教A版_第1页
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2026~2027学年专题1等式性质与不等式性质练题型分类归纳高一数学同步(人教A版）一、单选题1.下列说法正确的是（）

A．某人月收入x不高于2000元可表示为“x<2000”B．某变量y不超过a可表示为“y≤a”C．某变量x至少为a可表示为“x>a”D．小明的身高xcm，小华的身高ycm，则小明比小华矮表示为“x>y”2.铁路总公司关于乘车行李规定如下：乘坐动车组列车携带品的外部尺寸长、宽、高之和不超过130cm，且体积不超过，设携带品外部尺寸长、宽、高分别记为a，b，c（单位：cm），这个规定用数学关系式可表示为（）

A．且B．且C．且D．且二、填空题3.某校在冬季长跑活动中，要给获得一、二等奖的学生购买奖品，要求花费总额不得超过元，已知一等奖和二等奖奖品的单价分别为元、元，一等奖人数与二等奖人数的比值不得高于，且获得一等奖的人数不能小于．设获得一等奖的学生有人，获得二等奖的学生有人，则满足的不等关系为______．4.用锤子以均匀的力敲击铁钉钉入木板，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力会越来越大，使得每次钉入木板的钉子长度后一次为前一次的，已知一个铁钉受击3次后全部进入木板，且第一次受击后进入木板部分的铁钉长度是钉长的，请从这个实例中提炼出一个不等式组：______．三、单选题5.已知，则下列一定成立的是（）

A．B．C．D．四、多选题6.下列说法正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7.已知∈R，则下列结论正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8.若，，，为实数，且，则下列命题正确的是（）

A．B．C．D．五、单选题9.已知实数，则以下不等关系正确的是（）

A．B．C．D．六、填空题10.若，则、、、中最小的是__________.11.若，设，则的大小关系为____.七、解答题12.设，比较与的大小八、单选题13.已知，，则的取值范围是（）

A．B．C．D．14.已知实数，满足，，则（）

A．B．C．D．九、填空题15.设，则的取值范围是________；的取值范围是________；的取值范围是________；的取值范围是________．十、解答题16.（1）若，求的取值范围；（2）已知，，求的取值范围．17.已知，求证18.证明不等式：(1)若，，则；(2)若，，则．19.已知，，求证：.20.证明不等式．(1)，bd＞0，求证：；(2)已知a＞b＞c＞0，求证：．十一、单选题21.下列说法不正确的是（）

A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则十二、多选题22.已知，则（）

A．B．C．D．十三、填空题23.如果，，那么，，从小到大的顺序是___________十四、解答题24.试比较下列组式子的大小：(1)与，其中；(2)与，其中，；(3)与，．25.已知b克糖水中有a克糖，往糖水中加入m克糖，（

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