2026届福建泉州师范学院附属鹏峰中学高三考前模拟数学试卷

2026届福建泉州师范学院附属鹏峰中学高三考前模拟数学试卷一、单选题1.集合，则（）

A．B．C．D．2.若，则在复平面内对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3.物理学中，如果一个物体受到力的作用，并在力的方向上发生了一段位移，我们就说这个力对物体做了功，功的计算公式：（其中是功，是力，是位移）一物体在力和的作用下，由点移动到点，在这个过程中这两个力的合力对物体所作的功等于（）

A．25B．5C．D．4.设，则的大小关系是（）

A．B．C．D．5.已知正四棱锥的底面边长为6，且其侧面积是底面积的2倍，则此正四棱锥的体积为（）

A．B．C．D．6.已知函数在R上单调递减，则的取值范围是（）

A．B．C．D．7.已知函数在上单调递减，则的取值范围是（）

A．B．C．D．8.已知圆O：，直线l：，将圆O在l下方的部分沿着l向上翻折，如图，若直线与折叠后得到的两段弧恰有4个交点，则m的值可以是（）

A．B．2C．D．3二、多选题9.已知点为坐标原点，直线与抛物线相交于两点，则（）

A．B．C．的面积为D．线段的中点到抛物线准线的距离为10.下列说法中正确的是（）

A．某射击运动员在一次训练中10次射击成绩（单位：环）如下：6，5，7，9，6，8，9，9，7，5，这组数据的第70百分位数为8B．若随机变量，且，则C．若随机变量，且，则D．对一组样本数据进行分析，由此得到的线性回归方程为：，至少有一个数据点在回归直线上11.已知正方体的棱长为，点为的中点，点为底面的边界及其内部任意一点，则下列选项正确的是（）

A．点为中点时，平面B．点为中点时，过三点作正方体的截面，则截面周长为C．与交于，则四面体的外接球的表面积为D．当在线段上运动时，四面体体积的最大值为三、填空题12.若是奇函数，则实数___________.13.设分别是椭圆的左、右焦点，若是该椭圆上的一个动点，则的最小值为___________．14.设为数字1，2，3，4，5，6的一个排列，记三位数，其中，例，则的值大于400的概率为___________．四、解答题15.△ABC的内角的对边分别为,已知△ABC的面积为(1)求;(2)若求△ABC的周长.16.已知是函数的一个极值点.（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若直线与函数的图象有3个交点，求的取值范围.17.如图，在四棱锥中，为矩形，且，，.(1)求证：平面；(2)若（N在S的左侧），设三棱锥体积为，四棱锥体积为，且.求平面SNC与平面ABN所成夹角的正弦值.18.已知双曲线，直线与双曲线交于，两点，直线与双曲线交于，两点.(1)若直线经过坐标原点，且直线，的斜率，均存在，求；(2)设直线与直线的交点为，且，证明：直线与直线的斜率之和为0.19.在这个科技飞速发展的时代，机器人和AI已应用到国防军事方面，在2024年的珠海航展上，中国“机器狗”升级成“机器狼”闪耀亮相，具备侦察、战斗和综合保障等功能，展现中国四足机器人技术进步，引发国内外关注.升级后的“机器狼”相比之前的“机器狗”有一特殊之处，无论是在平地上还是台阶上，“机器狼”的行进速度都相当之快，动作灵敏.为了展示“机器狼”上台阶的性能，在一个有步的台阶上，假设“机器狼”每次只能上一步或两步台阶，且每次上一步或两步台阶是随机的；记每次上一步台阶的概率为，上两步台阶的概率为；且每次上一步台阶用时，上两步台阶用时.(1)假设，“机器狼”上完这个台阶用时最少为多少秒?(2)若“机器狼”走3次后从地面到达第5步