核心素养导向下的小学一年级数学《分与合》单元整体教学设计（4课时）

核心素养导向下的小学一年级数学《分与合》单元整体教学设计（4课时）一、单元整体概述：奠定数感与运算思维的基石本单元“分与合”是苏教版一年级上册第七单元的核心内容，隶属于“数与代数”领域。【重要】这一内容并非孤立的知识点传授，而是将10以内数的组成从认数中单独抽出，以“分”与“合”的辩证思想为核心，旨在帮助学生深度建构数的概念，并为后续学习10以内的加减法乃至更复杂的运算奠定坚实的思维基础。从数学思想方法的角度审视，“分与合”不仅仅是数字的拆解与组合，它实质上是在启蒙学生的“互补”与“包含”逻辑，是培养学生有序思考、辩证思维和初步建模能力的关键载体。【非常重要】基于《义务教育数学课程标准（2022年版）》的核心素养导向，本单元的教学设计将超越单纯的知识记忆，致力于让学生在具身操作、语言表达和符号抽象的过程中，形成初步的数感、量感和符号意识，体验基本的数学思想，如变与不变、有序思考等。学情分析显示，一年级新生正处于从幼儿园游戏活动向小学课堂学习过渡的关键期，即“幼小衔接”的适应期。他们具备以自我为中心观察世界的直观思维特点，对具体、形象、可触摸的事物充满好奇，注意力集中时间较短，但模仿能力和动手欲望极强。学生在入学前已积累了对5以内、10以内数的朦胧感知，能点数、认读，但对于数可以“被分解”以及“部分与整体”的互逆关系缺乏清晰的认知。【难点】因此，本单元的教学必须遵循“动作表征——图象表征——符号表征”的认知规律，通过大量的分一分、摆一摆、合一合的操作活动，让外显的动作内化为内在的思维，最终达到对数的组成的自动化和意义化记忆。本单元共分为4个课时，遵循由易到难、由扶到放、由具体到抽象的设计逻辑：第1课时聚焦25的分与合，初步建立概念与操作常规；第2课时探索6、7的分与合，渗透有序思考；第3课时研究8、9的分与合，培养迁移类推能力；第4课时攻克10的分与合，达成单元整体建构。【基础】每一课时既独立成块，又前后勾连，共同编织起10以内数的组成网络。二、第1课时：奠基启航——25的分与合（一）教学目标1.【基础】让学生在把物体分成两部分的活动中，探索并掌握2、3、4、5各数的分与合，能熟练说出每种数的组成方式。2.【重要】经历由具体实物操作到抽象符号记录的过程，初步体会“分”与“合”的思想是互逆的，培养初步的观察、模仿和语言表达能力。3.在数学活动中，通过鼓掌、分桃子等生活化情境，激发学习兴趣，建立合作与分享的初步意识。（二）教学重难点●重点：掌握25的分与合，理解分与合的含义。●难点：能由一种分法联想到与之对应的另一种分法（如由4可以分成1和3联想到3和1），初步感知数的组成的有序性可以不重复、不遗漏。（三）教学实施过程1.激活经验，引入新课（预设5分钟）教师组织学生进行“拍手游戏”。“同学们，欢迎来到数学课堂！请大家用最热烈的掌声欢迎自己。仔细观察，我们鼓掌时两只手是怎么配合的？”引导学生说出“两只手先分开，再合起来，再分开，再合起来”。教师顺势揭示课题：“今天我们就来学习数学中的‘分与合’。”【设计意图】利用学生司空见惯的鼓掌动作，将抽象的哲学概念生活化、动作化，瞬间拉近新知与学生的距离，为理解“分”与“合”是对立统一的过程埋下伏笔。2.操作探究，建构概念（以“4的分与合”为例，预设15分钟）（1）创设情境，明确任务：课件展示“猴妈妈分桃子”的童话情境。“猴妈妈摘了4个新鲜的桃子，想放在2个盘子里招待客人，可以怎样放呢？请小朋友们拿出4个圆片代替桃子，在自己的课桌上分一分。”（2）动手操作，初步感知：学生独立操作，教师巡视，选取典型分法。在此过程中，学生可能会出现三种分法：左边1个右边3个；左边2个右边2个；左边3个右边1个。【高频考点】教师需特别关注那些分法无序或出现遗漏的学生，暂不纠正，留待交流环节由学生自己补充。（3）展示交流，抽象符号：请三位分法不同的学生上台，利用磁性教具在黑板上展示自己的分法。在学生展示的同时，教师用规范的数学语言引导：“这位同学是把4个桃子分成了（1）个和（3）个。”随即板书：4的分与合∧13∧22∧31（4）逆向思考，体会互逆：指着第一种分法“4可以分成1和3”，教师提问：“反过来想一想，1和3合起来是多少？”引导学生说出“1和3合成4”。教师用双手做合拢的动作辅助理解，并在板书上补充箭头或手势符号，强化这种互逆关系。（5）对比观察，引出有序：引导学生观察三种分法。“小朋友们，从左往右看，4的分法有什么小秘密？”让学生发现左边的数分别是1、2、3，是越来越大，右边的数分别是3、2、1，是越来越小。教师小结：“这样按顺序分，我们就能把4的所有分法一个不漏地全找到！”并指出，看到第一种分法1和3，就能马上想到第三种分法3和1，它们是一对“好朋友”。3.自主迁移，尝试探索（教学“5的分与合”，预设10分钟）（1）半扶半放：教师提出挑战：“刚才我们学会了分4，现在有5个圆片，要分成两堆，你能按顺序分，并且不重复吗？请同桌两人合作，一个人分，一个人记录。”（2）同桌合作：学生操作，教师巡视指导，鼓励学生一边分一边说。重点关注学生是否能从“1和4”开始分起，是否能由一种分法想到另一种分法。（3）汇报总结：请一组同桌汇报，教师按顺序板书：5的分与合∧14∧23∧32∧41带领全班齐读5的分与合，并再次强调有序和互逆。4.巩固内化，分层练习（预设8分钟）（1）基础练习（想想做做第1题）：2、3的分与合。学生直接摆出相应数量的圆片，独立填写方框，全班核对。【基础】（2）游戏练习（对口令）：师生示范，如师：“4可以分成1和几？”生：“4可以分成1和3。”或者师：“2和3合成几？”生：“2和3合成5。”然后同桌两人开展“你问我答”的游戏。【热点】（3）拓展练习（想想做做第4题）：找规律画图。先让学生观察图形的排列规律，接着独立画出下一组，在画图中感受图形的分合与数的分合的内在联系。5.全课小结（预设2分钟）教师引导学生回顾：“今天我们通过分桃子、分圆片，学会了什么？”学生畅所欲言，教师总结：“我们不仅学会了2、3、4、5的分与合，更重要的是学会了按顺序分，这样我们就能分得又快又全！”（四）板书设计在黑板上分区板书，左侧是4的分与合（带有明显的分合线和数字），右侧是5的分与合。中间用红粉笔写下核心词：有序、不重复、不遗漏。整个板书清晰直观，成为学生思维的“脚手架”。三、第2课时：思维进阶——6、7的分与合（一）教学目标1.【重要】让学生经历6和7的分与合的探索过程，熟练掌握6和7的各组组成，并能用语言准确描述。2.【难点】在操作中进一步接受并运用“有序思考”的数学方法，能够由一种分法推想出与之对应的另一种分法，提升思维的敏捷性和深刻性。3.培养学生自主探索和合作交流的意识，体验成功的快乐。（二）教学重难点●重点：掌握6和7的组成。●难点：在有序分的基础上，理解并记忆各组组成，尤其是中间重复数字的组（如3和3）。（三）教学实施过程1.复习引入，以旧引新（预设3分钟）通过“猜数游戏”复习旧知：教师手中拿几个圆片（如3个），张开一只手展示一部分（如1个），让学生猜另一只手有几个，并说出“1和3合成4”。以此类推复习25的分与合。接着设疑：“那如果是6个圆片，分成两堆，又有多少种分法呢？”引出课题。2.聚焦新知，深度探究（教学6的分与合，预设12分钟）（1）情境创设：课件出示“买气球”情境，小丑手中有6个气球，要分在两只手里拿，可以有几种拿法？（2）操作要求：请学生拿出6个小圆片，自己动手分一分。教师提出更高要求：“这次我们不仅要分，还要在分完一种后，马上想到它的‘好朋友’分法，并且试着按顺序记录下来。”（3）学生独立或同桌合作操作：教师巡视，捕捉学生中出现的不同策略。有的学生可能还是逐个分，有的则可能已经开始有意识地进行“配对”分。（4）交流展示，提炼方法：请学生上台展示，教师根据学生汇报，在黑板上动态生成板书。当学生说出“6可以分成1和5”时，教师立即追问：“你能马上说出它的好朋友是谁吗？”引导学生说出“6还可以分成5和1”。重点讨论：当学生分到“3和3”时，引导学生思考：“这种分法有‘好朋友’吗？”让学生明白，当分成的两个数相同时，它只有一个“好朋友”就是它自己。【难点突破】最后，教师引导学生整理出完整的6的组成：666∧∧∧（并引导从下往上看，理解合成）3.放手探索，自主建构（教学7的分与合，预设10分钟）（1）任务驱动：教师将探究6的方法迁移到7。“刚才我们用有序配对的方法找到了6的所有分法，现在请同学们用同样的方法，自己去找一找7可以分成几和几？”（2）学生独立操作并填写课本上的空白。教师重点指导学困生，引导他们从分1和6开始。（3）汇报交流：指名学生在实物展台上展示自己的操作记录，并完整说出7的六种分法（1和6、2和5、3和4、4和3、5和2、6和1）。【高频考点】（4）记忆内化：引导学生观察7的组成，你有什么好办法记住它们？学生可能会发现：左边的数从1到3，右边的数从6到4，后面就交换位置。或者利用手指记忆法。4.综合练习，寓练于乐（预设12分钟）（1）找朋友（想想做做第1、2题）：课件出示一些数字卡片或点子图，让学生找出哪两张卡片上的数或点数合起来是6或7。此环节可设计成“连线”或“拖拉”游戏，增加趣味性。（2）开火车（想想做做第3、4题）：以小组为单位进行口答接力，如师：“6可以分成2和几？”生1：“6可以分成2和4。”生2：“3和4合成几？”生3：“3和4合成7。”以此类推，训练熟练度。【热点】（3）动手操作（第5题）：画一画。根据给定的一个数，在另一边画上图形，使总数达到6或7，进一步巩固数的组成。5.课堂总结（预设3分钟）引导学生对比今天的6、7和之前学的25有什么不同。（数字变大了，分法变多了，但方法是一样的。）再次强化有序、配对的思想。（四）板书设计将6和7的组成在黑板左右两侧对称板书，用不同颜色的粉笔标出对应的“好朋友”组（如1和5与5和1用同色连线连接），中间下方用方框圈出“有序→配对”。四、第3课时：策略优化——8、9的分与合（一）教学目标1.【重要】使学生掌握8和9的分与合，能熟练、有序地写出或说出8和9的所有组成。2.【核心】引导学生在探究过程中，主动运用“有序分”和“联想记忆”的策略，体会从无序到有序、从具体到抽象的思维过程，培养初步的逻辑推理能力。3.通过自主探究和小组竞赛，增强合作意识，提高学习效率。（二）教学重难点●重点：自主探索并掌握8、9的组成。●难点：引导学生实现从“动手操作”到“动脑推想”的过渡，能脱离学具直接进行有序的抽象思考。（三）教学实施过程1.回顾迁移，揭示课题（预设5分钟）（1）快速抢答：教师随机出示数字卡片（如5、7等），学生快速说出它的几组分法。（2）设疑引新：“我们已经学会了27的分与合，而且发现了一个秘密——按顺序分，一对一对地想，就能记得又快又牢。今天，我们就用这个秘诀来挑战更大的数——8和9。”板书课题。2.探究8的组成：从操作走向推想（预设15分钟）（1）半抽象操作：教师出示8个圆片，提出任务：“请同学们先在脑子里想，如果不移动圆片，你能按顺序说出8可以分成几和几吗？”给学生1分钟静思时间。（2）操作验证：很多学生可能已经能在脑子里进行“表象操作”。接着，让学生动手摆一摆，验证自己想的对不对。教师提出新要求：“这次摆，我们要求每次只移动一个圆片，看看能不能得到所有分法。”【重要】引导学生按照“从左边移一个到右边”的方式，有序地得到：1和7、2和6、3和5、4和4。然后根据“配对”原则，由前三个推出后三个（5和3、6和2、7和1）。（3）交流汇报：请学生分享自己是如何不重复不遗漏地找到8的七种分法的。教师板书：8的分与合1+7=87+1=82+6=86+2=83+5=85+3=84+4=8（此处用加法等式形式呈现，为后续学习加减法做更直观的铺垫）（4）观察发现：引导学生观察，8的分法一共有几组？（4组，其中4组可以看作4对好朋友）【基础】3.独立探索9的组成：完全放手（预设12分钟）（1）挑战任务：“有了研究8的经验，9的分与合肯定难不倒大家。请同学们不要摆学具，直接在心里按顺序写出9的所有分法，看谁写得又快又对！”（2）学生独立在练习本上写，教师巡视。（3）汇报展示：请不同层次的学生展示，重点讲解如何有序思考。学生汇报，教师板书：9的分与合1+8=98+1=92+7=97+2=93+6=96+3=94+5=95+4=9引导学生数一数，9一共有几组？（4组半，实际上是8种写法，4组好朋友，其中4和5是中间的一组）（4）记忆口诀：鼓励学生自编口诀记忆，如“一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四五六六（指4和5、5和4）是一起”。4.分层练习，深化理解（预设8分钟）（1）基础巩固（想想做做第1、2题）：连线，哪两朵花上的数合起来是8？哪两个数合起来是9？【基础】（2）变式练习（第3题）：在方框里填数。如给出一个三角形，顶点是8，下面两角分别是3和5，让学生理解部分与整体的关系。（3）拓展思维：猜一猜。老师手中的数字卡片和另一张卡片合起来是9，我手里是4，另一张是几？如果合起来是8呢？5.全课总结（预设5分钟）对比8和9的组成，你有什么发现？（8有4组，9有4组半；分法越来越多，但有序思考的方法永远不变。）（四）板书设计将8和9的分与合左右并列书写，重点突出“有序”和“联想”两个词。对于8的组成，用箭头标出由“1和7”推出“7和1”的思考路径。五、第4课时：完美收官——10的分与合（一）教学目标1.【核心】让学生经历10的分与合的探索过程，熟练掌握10的九种分法（五组），并能熟练地进行对口令。2.【难点】能运用“凑十”的思想解决简单问题，为“凑十法”计算20以内进位加法奠定坚实的基础。3.在探究和游戏中，感受数学的对称美和规律美，激发持续的学习热情。（二）教学重难点●重点：掌握10的组成，熟记“凑十”口诀。●难点：理解并记忆10的5组组成，并能灵活运用。（三）教学实施过程1.情境激趣，引入新课（预设5分钟）（1）故事导入：课件播放动画片《数字歌》片段，引出“一九一九好朋友，二八二八手拉手，三七三七真亲密，四六四六一起走，五五凑成一双手”。这首脍炙人口的儿歌，其实就是我们今天要学的内容——10的分与合。（2）揭示课题：板书课题，并让学生带着问题听儿歌：儿歌里提到了哪几对好朋友？2.合作探究，建构模型（预设15分钟）（1）操作感知：请学生拿出10根小棒（或10个圆片），动手分成两堆，看看有几种分法。要求小组合作，一个人分，一个人记录，看看哪个小组方法多、记得全。（2）汇报交流，提炼规律：请小组代表上台展示分法，教师根据汇报，在黑板上逐步完善板书：10/19/28/37/46/55/64/73/82/91（3）引导简化，寻找对称：观察这个完整的组成图，你有什么发现？（分法很多，但是有很多是重复的，只是左右交换了位置。）引导学生发现，只要记住前5种（1和9、2和8、3和7、4和6、5和5），就能很快说出所有的分法。教师顺势板书出“五组好朋友”，并与课伊始的儿歌对应起来。【非常重要】（4）记忆儿歌：全班齐读儿歌，配上拍手动作，强化记忆。3.游戏贯穿，熟能生巧（预设12分钟）（1）师生对口令（“凑十”拍手歌）：师生相对而坐，一边拍手一边问答。“小朋友，我问你，10可以分成1和几？”“老师老师告诉你，10可以分成1和9。”……（2）同桌游戏：一人出数字卡片，另一人迅速说出能凑成10的另一张数字卡片。【热点】（3）“摘苹果”游戏：黑板上画一棵大树，上面贴满写有数字的苹果（19），教师说“我要一个和3组成10的苹果”，学生上台摘下数字7的苹果。（4）开火车口答：快速说出括号里的数。如10可以分成4和（），3和（）合成10，（）和6合成10等。【高频考点】4.综合应用，解决问题（预设5分钟）（1）完成“想想做做”相关习题：重点处理第3、4题，让学生在填数和连线中进一步巩固10的组成。（2）拓展延伸：利用“10的分与合”解决生活中的问题。如：“妈妈买了10个苹果，给奶奶一些，自己留一些，可以怎么分？”让学生体会到数学与生活的紧密联系。5.单元总结，梳理升