小学三年级数学下册《一位数除三位数笔算除法》核心素养教学设计

小学三年级数学下册《一位数除三位数笔算除法》核心素养教学设计【重要】教学内容分析：本课时“一位数除三位数的笔算除法”是人教版三年级下册第二单元“除数是一位数的除法”的核心内容。它建立在学生已经掌握了表内除法、简单的有余数除法以及一位数除两位数笔算的基础之上，是整数除法运算知识体系中的关键一环。本节课不仅要求学生掌握计算程序，更核心的是要理解“分完百位余下的数，要与十位上的数合并继续除”的算理，即“剩余数位转化”的思想。这一思想是后续学习除数是多位数的除法、小数除法的基础，具有承上启下的重要作用。教材通过“整理照片”等生活情境，引导学生从除法的意义出发，经历探究笔算方法的过程，旨在培养学生的运算能力、推理意识和应用意识，渗透“数形结合”与“转化”的数学思想方法12。【基础】学情分析：三年级的学生正处于具体运算思维阶段，他们能够借助实物操作和直观模型来理解抽象的数学概念。在此之前，学生已经熟练掌握了表内除法和一位数除两位数的笔算方法，能够理解“从高位除起”的基本顺序和“余数要比除数小”的规则，这为本节课的知识迁移奠定了坚实的基础。然而，当被除数扩展到三位数时，学生在认知上会遇到新的挑战：一是当被除数百位上的数除以除数有余数时，如何将余数与十位上的数合并；二是当百位上的数不够除时，商的位数和书写位置如何确定；三是计算过程的复杂性增加，容易导致数位不对齐或计算错误。因此，教学应从具体情境出发，借助学具操作，让学生在“分一分”的过程中直观感知算理，再抽象到竖式表达，实现由直观到抽象的过渡。【热点】核心素养导向的教学目标：1.知识与技能目标（运算能力）：学生能够结合具体情境，理解一位数除三位数的算理，掌握笔算方法和验算方法（商×除数=被除数，以及商×除数+余数=被除数），能正确、熟练地进行计算，并能够根据被除数的首位与除数的大小关系，初步判断商的位数。2.过程与方法目标（推理意识、模型意识）：通过动手操作（摆小棒）、小组讨论、对比分析等活动，经历一位数除三位数笔算方法的探究过程，理解“剩余数位转化”的数学原理，能将两位数除以一位数的计算方法迁移到新问题的解决中，培养类推、迁移和抽象概括的能力7。3.情感态度与价值观目标（应用意识、学习习惯）：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，体会计算的价值。培养认真计算、书写工整、主动验算的良好学习习惯，以及克服困难、勇于探索的数学精神。【高频考点】教学重难点：●教学重点：掌握一位数除三位数（商是三位数且十位、个位能整除，以及首位有余数需与后位合并）的笔算方法和验算方法，理解每一步计算的含义。●【难点】教学难点：理解当被除数十位上的数除后有余数，要与个位上的数合并起来继续除的算理；掌握“商的定位”问题，特别是当被除数百位上的数小于除数时，商的最高位位置的确定。【非常重要】教学准备：●教具：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、大号计数小棒（每捆10根，共24捆，用于演示256张照片）。●学具：每组一套小棒（每捆10根，共26捆，用于模拟256张照片）、任务探究单。【核心环节】教学实施过程（总时长约40分钟）一、唤醒经验，迁移引入（预计5分钟）（一）复习铺垫，激活思维上课伊始，教师通过口算和笔算练习，快速激活学生已有的知识经验。口算题目设计为：40÷2＝，18÷6＝，24÷2＝，特别是加入一道如75÷3＝，让学生口答后简单说说口算思路。笔算环节，请两名学生板演：84÷4＝，56÷2＝。其余学生在练习本上完成。板演结束后，师生共同回顾一位数除两位数的笔算方法：“同学们，我们在计算两位数除以一位数时，是从哪一位除起的？商写在哪里？如果十位除完后有余数怎么办？”引导学生明确：从被除数的最高位除起，除到哪一位，商就写在那一位的上面；十位如果有余数，就要和个位上的数合起来继续除7。（二）情境导入，揭示课题教师利用PPT出示教科书第17页例3的主题图——小美和小丽整理照片的情境。引导学生观察并提取数学信息：“一共有256张照片，用2本相册正好插完”。随后引导学生提出数学问题：“每本相册插多少张照片？”学生根据除法的意义列出算式：256÷2＝？。教师指着算式引导学生观察：“这个算式和我们刚才复习的84÷4、56÷2有什么不同？”学生发现：“今天的被除数是三位数。”教师顺势板书课题：“【非常重要】一位数除三位数的笔算除法”12。这一环节的设计意图在于：通过贴近学生生活的情境激发学习兴趣，同时在新旧知识之间搭建桥梁，让学生明确本节课的学习任务是利用旧知解决新问题，为后续的自主探究做好心理和知识上的准备。二、操作探究，建构算理（预计20分钟）（一）【重点】探究“首位够除且能整除”的类型——以256÷2为例1.估算与猜测：教师引导学生先估一估256÷2的结果大约是多少？引导学生思考：200÷2＝100，256比200多，所以商应该比100大一些。培养学生的估算意识。2.动手操作，直观感知算理：教师提出核心问题：“256÷2到底等于多少？我们能不能用小棒来分一分，模拟一下分照片的过程？”引导学生明确：用2捆（每捆100根）表示200张，用5捆（每捆10根）表示50张，用6根表示6张。小组合作，动手分一分。教师巡视指导，重点关注学生分的顺序。学生汇报分的步骤：先分整百的，2个百平均分成2份，每份是1个百（100张）；再分整十的，5个十平均分成2份，每份是2个十（20张），但分完后还多出1个十（10张）；最后把多出的1个十和6个一合起来是16张，平均分成2份，每份是8张。最后把每份的100张、20张和8张合起来，得到128张。3.抽象竖式，理解对应关系：教师引导：“刚才我们分小棒的过程，怎么用竖式记录下来呢？”教师结合学生的操作过程，逐步板书竖式，并引导学生思考每一步的数学含义：●第一步：先用2去除被除数的百位上的“2”。2个百除以2，商1个百，所以“1”写在商的百位上。（追问：这个“1”表示什么？为什么写在百位上？）对应操作：分整百的。●第二步：接着算，1×2＝2，2－2＝0，这里的0表示百位分完了，为了简便通常省略不写。●第三步：将被除数十位上的“5”落下来。5个十除以2，商2个十，所以“2”写在商的十位上。（追问：2×2＝4，4表示什么？）对应操作：分整十的，分掉了4个十。●第四步：5减4等于1，这个1表示什么？（表示十位分完后还剩下1个十。）对应操作：多出的1捆小棒。●第五步：【难点突破】将个位上的“6”落下来，与剩下的“1个十”合起来，变成“16”。（追问：为什么要合起来？）引导学生理解：剩下的1个十不够再分给2个班，所以要把这1捆小棒拆开，和6根合在一起继续分。对应操作：拆捆，合并。●第六步：16个一除以2，商8个一，所以“8”写在商的个位上。8×2＝16，16－16＝0。4.回顾反思，初步建模：教师带领学生回顾刚才的计算过程，并提问：“计算256÷2，我们分了几个步骤？每一步做了什么？”引导学生总结出计算一位数除三位数的基本步骤：一除、二乘、三减、四落、五比（余数要比除数小）6。并完成板书。接着，教师介绍验算方法：“怎样知道我们算得对不对？”引导学生用乘法验算：128×2＝256，确认结果正确。让学生养成验算的好习惯2。（二）【难点】对比深化，探究“首位能除但有余数需后合”的类型——以256÷6为例（此处为教材例4的渗透，或作为变式练习）1.情境延伸，提出问题：教师改变情境信息：“如果还是这256张照片，但这次要用每本可插6张照片的相册来插，能插满多少页？还剩多少张？”引导学生列式：256÷6。2.尝试估算，判断商位数：引导学生先估一估：6×40＝240，6×50＝300，240＜256＜300，所以商应该在40到50之间，是一个两位数。让学生明确：被除数百位上的“2”比除数“6”小，百位不够商1，就要看前两位，用“25”个十去除以6，所以商的最高位在十位上。3.自主探究，小组交流：放手让学生尝试用竖式计算，并思考：“当百位上的数不够除时，怎么办？”教师巡视，收集典型资源（如错误地将商写在百位上，或者计算过程中数位不对齐等）。4.互动纠错，明晰算理：利用实物投影展示学生的典型错误和正确算式，组织学生进行辨析。教师重点追问：“为什么商的最高位在十位上？”“25表示什么？（25个十）”“余下的‘1’表示什么？（1个十）”“怎么验算有余数的除法？”通过辨析，让学生深刻理解：当被除数的首位小于除数时，要看前两位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；每次除得的余数必须比除数小。并引导学生总结验算方法：商×除数＋余数＝被除数68。5.对比沟通，构建知识网络：教师引导学生对比256÷2和256÷6这两道题的笔算过程，找一找它们的相同点和不同点。相同点：都是从被除数的高位除起，除到哪一位商就写在哪一位，每次余下的数都要和下一位的数合并继续除。不同点：第一道题被除数的首位够除，商是三位数；第二道题被除数的首位不够除，要看前两位，商是两位数。通过对比，帮助学生构建更完整的除数是一位数除法的知识体系。三、分层练习，巩固内化（预计10分钟）（一）基础性练习——照样子，写一写完成教材“做一做”第1题：先计算，再验算。如：432÷2，522÷3等。学生独立完成在练习本上，指名板演，集体订正。此环节旨在巩固基本算法，重点关注学生的书写格式和计算准确性。教师要在巡视中及时纠正数位不对齐、忘记落位等常见错误。（二）综合性练习——火眼金睛辨对错教师利用PPT呈现几道典型的错例（如：竖式中数位没对齐、余数比除数大、漏写商中间的0等），让学生以“小老师”的身份进行批改，并说出错误原因和改正方法4。这一设计旨在强化学生对算理的理解，提高辨析能力。（三）应用性练习——生活中的数学【高频考点】呈现实际问题：“学校图书馆买来565本故事书，平均分给5个年级，每个年级分得多少本？”学生独立分析数量关系，列式解答并验算。完成后，引导学生交流：“你是怎么列式的？为什么用除法？结果是多少？”此题旨在将所学知识应用于解决实际问题，体会数学的应用价值5。四、回顾整理，拓展延伸（预计5分钟）（一）全课总结教师引导学生回顾：“通过今天的学习，你有哪些收获？计算一位数除三位数时，我们需要注意什么？”学生畅所欲言，从知识、方法、情感等多个角度进行总结。教师提炼升华：【非常重要】“今天我们不仅学会了一位数除三位数的笔算方法，更重要的是，我们懂得了当遇到新问题时，可以借助学具动手操作，把新知识转化成旧知识来解决。这种‘转化’的思想是我们学习数学的法宝。”（二）拓展延伸教师出示一个挑战性问题：“猜一猜，如果被除数是四位数，比如1256÷2，我们该怎样计算呢？商的最高位在哪一位？有兴趣的同学可以课后试着研究一下。”通过这一问题，将学生的思维引向更广阔的空间，激发后续学习的兴趣。【重要】板书设计：2.3一位数除三位数的笔算除法256÷2=128（张）验算：————×22）256————2……2个百÷2=1个百256——5……落十位4……2个十×2=4个十——16……1个十+6个一16……8个一×2=16