小学三年级数学上册《两位数除以一位数笔算除法（商是两位数）》教学设计

小学三年级数学上册《两位数除以一位数笔算除法（商是两位数）》教学设计一、教材与学情分析（一）教材分析本课“两位数除以一位数笔算除法”是北京版三年级上册第六单元《除法的初步认识》中的核心内容【重要】。它是在学生已经掌握了表内除法、简单的有余数除法以及整十、整百数除以一位数的口算基础上进行教学的。本节课是整数除法从口算过渡到笔算的起始课，更是后续学习三位数除以一位数、除数是多位数的除法以及解决复杂实际问题的基础和关键，在整个小学数学计算体系中具有承前启后的重要作用【核心考点】。教材编排注重算理与算法的融合，通过“分小棒”等直观操作活动，帮助学生理解笔算过程中每一步的实际意义，将抽象的数学符号与具体的操作过程建立一一对应的联系，从而深刻理解“商为什么要从高位除起？”“除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面？”等核心问题。（二）学情分析三年级的学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段【重要】。他们对于“平均分”的概念已经有了初步的认知，并且具备了一定的动手操作能力和合作学习能力。然而，笔算除法作为一种程序性知识，其规范的书写格式、严密的计算步骤对学生来说是全新的挑战。学生在学习过程中容易出现的困惑点在于：不理解为什么要从高位除起（这与加、减、乘法从低位算起形成认知冲突）；不清楚商的定位；对于十位除后有余数，要与个位上的数合并继续除的道理感到抽象【难点】。因此，本课的设计必须依托直观模型，让学生在“分一分”中理解“为什么要这样算”，在“写一写”中掌握“怎样算”，最终实现算理与算法的和谐统一。二、教学目标设定基于对教材和学情的分析，结合《义务教育数学课程标准（2022年版）》中对“数与运算”领域的要求，制定以下教学目标：1.【基础】知识与技能：理解和掌握两位数除以一位数（商是两位数）的笔算算理和算法，能够正确规范地列竖式计算。2.【核心】过程与方法：通过动手操作、小组讨论、对比分析等活动，经历探索笔算除法计算方法的过程，渗透数形结合思想，培养运算能力和推理意识。3.【重要】情感态度与价值观：在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，培养认真计算、书写工整的良好学习习惯，增强学习数学的自信心和兴趣。三、教学重难点1.【高频考点】【重点】掌握两位数除以一位数（商是两位数）的笔算方法，明确除的顺序和商的书写位置。2.【难点】【关键】理解十位上的余数要与个位上的数合并再除的算理，并能正确进行计算。四、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、磁性小棒（成捆与单根）。学生准备：每人准备4捆小棒（每捆10根）和8根单根小棒。五、教学过程设计（一）创设情境，激活经验——从“分”开始一堂好课，需要一个引人入胜的开端。我不会直接呈现算式，而是创设一个真实的、有温度的情境。课始，我利用课件展示学校“图书角”整理书籍的画面，并配音：“同学们，为了丰富大家的阅读，学校图书角新买来48本绘本。【课件出示48本绘本，可以是4摞零8本的简图】如果要把这些书平均分给二年级的4个班，作为图书管理员，你们能帮老师算一算每个班可以分到多少本吗？”这个问题情境贴近学生生活，能迅速激发他们的参与热情。学生根据已有经验，很容易列出算式：48÷4＝？【教师板书核心算式：48÷4】我接着追问：“为什么用除法计算？”引导学生说出“平均分”是除法的应用场景，强化对除法意义的理解。此时，学生可能会用口算的方法得出答案12。我会肯定学生的回答：“大家口算得真快，但作为图书管理员，我们不仅要知道结果，还要给其他同学讲清楚‘为什么是12本’，而且我们要学会用一种更规范、更通用的方法来记录我们的分书过程，这就是我们今天要学习的‘笔算除法’。”【顺势补充板书：两位数除以一位数笔算除法（商是两位数）】这样的导入，既复习了旧知（口算、平均分），又点明了新知学习的必要性和价值。（二）操作感知，探究算理——首次“试商”本环节是整堂课的核心，我将遵循“操作—表象—算式”的认知规律，引导学生经历知识形成的过程。1.独立尝试，多元表征。我提出核心任务：“48÷4，结果到底是多少呢？请同学们先不要着急动笔算，我们用手里的学具——小棒来代替这些书，动手分一分。一边分，一边想，你是怎样分的？分完后又发现了什么？”学生独立动手操作，教师巡视，搜集不同的分法。大多数学生会采用“先分整捆，再分单根”的方法：先把4捆小棒（代表4个十）平均分成4份，每份是1捆（1个十）；再把剩下的8根（8个一）平均分成4份，每份是2根（2个一）；最后把1捆和2根合起来是12根。也可能有少数学生采用“先分单根，再分整捆”的方法，但显然第一种方法更简便、更有序。2.汇报交流，数形结合。指名学生在实物投影仪上展示自己分小棒的过程，并口述分法。我将根据学生的描述，同步在黑板上用磁性小棒演示规范的分法：将4捆小棒平均分成4堆，每堆1捆；将剩余的8根小棒平均分成4堆，每堆2根；所以每堆是1捆和2根，即12根。这一步骤至关重要，它让抽象的算理变得可视、可感【非常重要】。我紧接着追问：“刚才我们分小棒的过程，如果用一个竖式记录下来，应该怎么写呢？你能试着把分的过程‘翻译’成竖式吗？”鼓励学生在练习本上尝试列竖式，教师巡视，选取有代表性的作品（可能是正确的格式，也可能是错误的格式，如把12直接写在上面，或者书写位置不对等）准备进行对比辨析。这个环节充分体现了学生的自主探究。3.对比辨析，建构算法。利用实物投影仪展示学生的几种典型写法。写法A：（不规范）直接在除号里面写48，外面写4，然后在下面写一个48，最后写0。写法B：（正确规范）48÷4=12的竖式格式。引导学生进行对比讨论：“大家看，这两位同学都算出了12，但哪个竖式更像我们刚才分小棒的过程？”带领学生对照分小棒的过程，一步一步地分析规范的竖式：“我们先把4捆小棒平均分给4个班，每班分到1捆。在竖式里，我们就要从被除数的十位算起。十位上的4表示4个十，除以4，商1（1个十），这个1应该写在哪里？”（引导学生明确：商在十位上，要和被除数的十位对齐。）【板书：在十位商1】“分走了多少？每班分1捆，4个班一共分走了4捆，也就是4个十。所以在竖式里，我们要用商1乘以除数4，得到4（个十），写在被除数的十位下面。”【板书：1×4=4，写在十位下面】“十位上的4分完了吗？4减4等于0，这里的0可以省略不写，表示整捆的分完了。”【板书：44=0（十位上的0可省略）】“分完4捆，还剩什么？还剩8本散着的。我们在竖式里，要把个位上的8落下来。”【板书：把个位的8落下来】“现在还剩8本，继续平均分给4个班，每班分到2本。这个2表示2个一，所以要写在商的个位上，和个位对齐。”【板书：在个位商2】“第二次分走了多少？每班2本，4个班一共分走8本。在竖式里，用商2乘以除数4，得到8，写在落下来的8下面。”【板书：2×4=8】“这次分完了吗？8减8等于0，表示全部分完，没有剩余。”【板书：88=0】通过这样“手、脑、口”并用的讲解，将分小棒的过程与竖式计算的每一步严丝合缝地对应起来，学生能直观地看到：竖式就是对操作过程的符号化记录。此时，我进行小结：【重要】“笔算除法，要从被除数的最高位（十位）除起；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。”（三）深化理解，突破难点——再次“试商”在学生初步掌握像48÷4这样“十位能整除”的例题后，我将抛出进阶问题，制造认知冲突，从而突破本节课的难点。1.情境延伸，制造冲突。我继续创设情境：“学校后来又买来了一些书，这次是52本绘本（课件出示：5捆小棒和2根小棒），如果还是平均分给4个班，每个班能分到多少本？还剩多少本呢？”【板书：52÷4＝？】这个问题一出，学生通过口算可能无法直接得出整数结果，产生了探究的欲望。2.小组合作，动手解决。“请同学们以小组为单位，再次拿出小棒分一分，并用竖式记录下你们分的过程。这次可能会遇到新问题，看看哪个小组能想办法解决。”学生小组合作，教师深入各组进行指导。重点观察学生在分完整捆后，出现剩余时的处理方式。学生在操作中会发现：5捆小棒平均分给4个班，每班分到1捆，还剩1捆。剩下的这1捆不够分给4个班了，怎么办？在教师的引导下，学生会想到将剩下的1捆拆开，变成10根，和原来的2根合在一起，变成12根单根的，然后再平均分。3.汇报展示，聚焦难点。请一个小组上台用实物投影展示分小棒的过程和对应的竖式。分的过程：先分整捆，5捆分给4个班，每班1捆，分走4捆，剩1捆。将剩下的1捆拆开成10根，加上原有的2根，共12根。12根平均分给4个班，每班3根，分完。对照分的过程，教师在黑板上同步板书竖式：“52除以4，我们看十位是5，表示5个十。5个十平均分成4份，每份最多能分到1个十，所以在十位商1。”【难点提示：为什么商1？因为1×4=4，2×4=8就超过5了，不行。】“分走了多少？1个十乘以4，等于4个十，写在5下面。5减4等于1，这个1表示什么？”（引导学生说出：表示分完后还剩下1个十，也就是那没分完的1捆。）【非常重要：这个“1”是理解余数合并的关键。】“剩下的这1个十，我们把它拆开，变成了10个一。在竖式里怎么体现？我们把个位上的2落下来，和十位剩下的1（其实是1个十，即10）合在一起，组成了12。”【板书：把个位的2落下来，写在1的旁边，组成12】“这个12表示什么？”（表示剩下的1个十和2个一合起来是12个一。）“接下来，用12个一除以4，商3（3个一），写在商的个位上。3×4=12，12减12等于0。”【板书完整】整个过程，我特别强调“十位余下的1”和“落下来的2”是如何合并成“12”的，并用红色粉笔将竖式中“1”和“2”的合并过程圈画出来，引导学生反复说理：“为什么要把十位余下的1和个位的2合起来继续除？”【高频考点】4.比较归纳，揭示规律。将例1（48÷4）和例2（52÷4）的竖式并列展示，组织学生小组讨论：“这两个竖式有什么相同点和不同点？”相同点：都是从十位算起；都是分两步计算。不同点：例1的十位刚好分完，没有剩余；例2的十位分完后有余数（1），这个余数要和个位上的数合起来，再继续除。最后师生共同总结出笔算除法的通用法则：【核心】“两位数除以一位数，从被除数的十位除起；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；如果十位上有余数，就要把余下的几个十和个位上的几个一合并成几个十再继续除。”同时，教师必须强调“余数必须比除数小”这一关键原则【重要】，并让学生观察例2中第一次相减后余下的“1”是否小于除数“4”。（四）专项练习，巩固算法为了夯实基础，防止枯燥的机械训练，我将设计层次分明、形式多样的练习。1.【基础性练习】计算小能手。教材中的“做一做”：96÷384÷475÷5要求学生独立完成，两名学生板演。集体订正时，让学生说一说计算过程，特别是75÷5，重点说一说十位上的7除以5，商1余2，这个2表示什么？和个位的5合起来是多少？进一步巩固算理。2.【关键性练习】数学小医生。课件出示几道有典型错误的竖式（如商的位置写错、余数忘记落下来、余数比除数大等），让学生扮演“小医生”进行诊断和修改。【设计意图：这种“纠错”练习比单纯做题更能检验学生对算理的理解深度，有效避免同类错误的发生。】例如：呈现92÷3=3……2的错误竖式（十位商3太大，且没考虑个位），让学生找出错在哪里，为什么错，并改正。3.【拓展性练习】解决问题。回到开头的图书管理员情境：“有72本科技书，平均分给6个年级，每个年级分到多少本？”让学生列竖式解决，并口答。（五）课堂总结，梳理提升课堂的最后5分钟，是知识内化和升华的关键时刻。我引导学生进行回顾与反思：“同学们，今天这节课我们研究了什么问题？你都有哪些收获？”让学生自由发言，可以从知识、方法、感受等多个角度谈。学生可能会说：“我学会了用竖式计算除法。”“我知道了除法要从高位算起。”“我明白了分小棒的过程就是写竖式的过程。”“我学会了当十位不够分时，要和个位合并再分。”教师在此基础上进行系统梳理：“今天我们借助小棒，通过动手操作，不仅学会了两位数除以一位数的笔算方法，更重要的是，我们理解了每一步计算背后的道理。这种‘数形结合’的思想是我们学习数学的宝贵财富。希望同学们在以后的计算中，不仅算得对，更要明白为什么这样算。”六、板书设计板书是微型教案，要力求清晰、直观、重点突出。黑板左侧：黑板右侧：例1：48÷4＝12（本）例2：52÷4＝13（本）12134)484)5244————812←（余下的1个十与个位2合并）812————00分小棒过程简图：核心法则（彩色粉笔标注）：（4捆+8根）→分给4份1.从高位（十位）除起。→每份1捆+2根2.除到哪一位，商就写在哪一位上。→共12根3.余数必须比除数小。4.十位有余数，要与个位合并。七、作业布置1.基础作业：完成练习册中相关的笔算练习题，要求书写工整，格式规范。2.实践作业：和爸爸妈妈分享今天学习的“分书”故事，并用家里的物品（如糖果、花生）摆一摆，尝试平均分给家人，用竖式记录下分的过程。3.预习作业：思考“如果是三位数除以一位数，比如246÷2，又该怎么算呢？可以试着借助今天学的知识探