小学三年级数学（北京版）上册《口算除法》基于核心素养的深度教学设计

小学三年级数学（北京版）上册《口算除法》基于核心素养的深度教学设计一、教学内容分析（一）教材定位与核心思想本课“口算除法”是北京版三年级上册第四单元“多位数除以一位数”的起始课，也是整个除法计算体系的基石5。其核心内容聚焦于被除数是整十、整百、整千数（如60÷3、600÷3）以及几百几十数（如120÷3）除以一位数的口算。这部分内容在知识体系中起着承上启下的关键作用：它承接了二年级下册的表内除法和乘法的意义，同时为后续学习复杂的笔算除法（如两位数、三位数除以一位数）以及除数是两位数的除法提供了算理支撑和算法模型7。本课教学不应仅仅停留在“会算”的技能层面，更应深入挖掘其背后“转化”的数学思想，即将未知转化为已知，将新问题转化为旧经验，这是培养学生数学核心素养的关键契机。（二）【重要】核心概念与基本原理1.除法的意义：除法是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。在本课中，通过“平均分”的情境（如把60张手工纸平均分给3人），让学生深刻理解除法是解决平均分问题的基本模型6。2.数的组成：这是理解口算算理的根基。整十、整百、整千数可以被看作是若干个十、百、千。例如，60是6个十，600是6个百，120是12个十39。3.转化思想：本课最核心的数学思想。将“60÷3”转化为“6个十÷3”，从而得到“2个十”，即20；将“120÷3”转化为“12个十÷3”，得到“4个十”，即40。这一过程将未知的整十、整百数除法，转化为已知的表内除法（6÷3=2，12÷3=4）49。（三）【难点】教学重点与难点剖析1.【重点】掌握整十、整百、整千数及几百几十数除以一位数的口算方法，并能准确、熟练地进行口算。这需要学生在理解算理的基础上，形成清晰的操作步骤和思维路径。2.【难点】深入理解“把被除数看作几个十、几个百”进行口算的算理，并能清晰、有条理地表达口算过程。学生容易机械记忆“添0”或“去0”的法则，而忽略其背后的计数单位变化。例如，计算120÷3时，学生容易因首位“1”不够除而产生认知冲突，此时正是引导学生理解“将120看作12个十”这一关键转化的最佳时机49。二、学情调研与教学定位（一）【基础】已有知识经验分析三年级的学生已经具备了较为扎实的数学基础：他们能够熟练背诵并运用表内乘法口诀进行乘、除法计算（如6÷3=2，12÷4=3）；理解了“平均分”的意义和除法的基本含义；掌握了整十、整百数的概念及其组成（如260是由2个百和6个十组成）；并且能够熟练口算整十、整百数乘一位数（如20×3=60），这为本课“想乘法算除法”的口算方法提供了逆向思维的支撑35。（二）【重要】潜在学习困难与障碍1.算理理解的断层：学生可能习惯于表内除法的直接提取，面对60÷3，他们能很快说出得20，但追问“为什么是20？”时，可能会回答“因为6÷3=2，后面加个0”。这种“加0”的表述是表面的、形式化的，并未触及“6个十除以3得2个十”的本质算理。如果这种机械记忆持续下去，到学习120÷3时，面对“12÷3=4，后面怎么加0？”的问题就会陷入困惑23。2.计数单位的转换障碍：将120看作12个十，对于部分学生而言是一个抽象思维上的坎。他们习惯于将120拆分成1个百和2个十，但面对除以3时，1个百无法直接平均分成3份，这就需要引导他们将思维从“百”这个较大的单位切换到“十”这个更小的单位，从而实现“可均分”的目的4。3.数学语言表达的规范性：学生能够“想明白”，但难以“说清楚”。如何用简洁、准确、完整的数学语言来描述口算过程（例如：“计算120除以3，想：120是12个十，12个十除以3等于4个十，4个十就是40”），是本课需要着力培养的一项重要表达能力9。三、教学目标设计与核心素养落实基于对教材和学情的分析，依据《义务教育数学课程标准（2022年版）》，本课的教学目标设定如下：1.【基础】知识与技能：理解并掌握整十、整百、整千数及几百几十数除以一位数的口算算理和算法，能正确、熟练地进行口算。2.【核心】过程与方法：经历“情境引入—操作探究—对比归纳—实际应用”的探究过程，通过摆小棒、小组讨论等活动，理解“数的组成”和“转化”思想在口算除法中的应用，培养迁移类推能力和抽象概括能力69。3.【情感】情感态度与价值观：在解决实际生活问题的过程中，感受数学与生活的密切联系，激发学习数学的兴趣，培养认真计算、主动思考的良好学习习惯。四、教学准备与资源教师准备：多媒体课件（PPT）、小棒演示图、磁性小棒教具、学习任务单。学生准备：每人或每小组准备一捆小棒（每捆10根，共610捆）。五、【重中之重】教学实施过程（深度展开）（一）激活经验，复习导入（预计5分钟）1.口算热身，唤醒旧知：课件快速闪现一组口算题，学生抢答。＞6÷2=12÷4=30÷6=＞20×3=200×4=50×7=【设计意图】通过两组题目的快速练习，分别激活学生关于“表内除法”和“整十、整百数乘法”的记忆。第二组乘法题的结果（如20×3=60）为后续“想乘法算除法”埋下伏笔，同时也为本课的被除数（如60）提供了来源，建立了知识间的横向联系56。2.情境导入，揭示课题：＞师（课件出示情境图）：手工课上，老师准备了一些彩色手工纸。数一数，有多少张？（引导学生数出：每沓10张，共6沓，是60张）＞师：如果把这60张纸平均分给3个小组，每个小组能分到多少张？谁能列算式？＞学生列式：60÷3=（教师板书）＞师：这个算式和我们之前学的除法有什么不同？（引导学生发现被除数是整十数）今天我们就一起来研究像这样的“口算除法”。（板书课题：口算除法）26（二）操作探究，建构算理（预计20分钟）1.【基础】探究“整十数除以一位数”（以60÷3为例）（1）自主探究，多元表征：＞师：60÷3等于多少呢？请同学们先独立思考，然后可以用小棒摆一摆，或者在练习本上画一画、算一算，最后把你的想法和同桌交流一下。【设计意图】给予学生充分的自主探索空间，鼓励他们用自己已有的经验（操作、画图、列式）去尝试解决问题，尊重学生的思维差异性。（2）汇报交流，理解算理：＞预设1（操作法）：我是用小棒摆的。把6捆小棒（代表60根）平均分成3份，每份分得2捆，就是20根。＞师（结合课件或磁性小棒演示）：这位同学是借助我们学具来帮忙的，非常直观！他分了什么？（6捆小棒）这6捆小棒其实就是6个什么？（6个十）平均分成3份，每份得到2个十，也就是20。（板书：6个十÷3=2个十=20）6＞预设2（数的组成法）：60是6个十，6个十除以3等于2个十，就是20。＞师：这位同学没有借助小棒，而是在脑子里把小棒分了一遍，他的思路特别清晰！他抓住了数的根本——组成。（再次强化板书）＞预设3（表内除法迁移）：因为6÷3=2，所以60÷3=20。＞师：这是一个非常棒的发现！你是如何从6÷3=2想到60÷3=20的？＞引导生答：6变成60，后面添了一个0，所以商2后面也添一个0。＞师：这个方法很简洁，但我们不仅要知其然，更要知其所以然。为什么可以添这个0呢？（引导学生回归到算理：因为6表示6个一，除以3得2个一；而60是6个十，除以3得2个十，2个十就是20。末尾的0，恰恰是“十”这个单位的体现。）＞预设4（想乘法算除法）：因为20×3=60，所以60÷3=20。＞师：根据乘除法的互逆关系来思考，也是一种非常重要的方法。（3）【重要】方法优化与算理内化：＞师：同学们想出了这么多好方法！在这些方法中，哪一种最能解释清楚“为什么得20”？（引导学生认同“数的组成法”是根本，是解释其他方法的“说明书”。）＞师生共同小结口算过程：计算60÷3，可以想60是（6）个十，（6）个十除以3等于（2）个十，也就是（20）。（学生齐说，互说）（4）迁移练习，举一反三：＞课件出示：600÷3=6000÷3=＞学生独立完成，并指名用“数的组成法”表述口算过程。（600是6个百，6个百除以3等于2个百，就是200；6000是6个千……）6＞引导学生观察对比：60÷3=20，600÷3=200，6000÷3=2000。你发现了什么规律？（除数不变，被除数末尾每多一个0，商的末尾也就多一个0。）＞【重要】强调：这个规律的前提是“用被除数0前面的数除以一位数，能正好除尽”。这里的“0前面的数”其实就是被除数所包含的计数单位的个数。2.【难点】探究“几百几十数除以一位数”（以120÷3为例）（1）引发冲突，激发思考：＞师（承接情境）：如果老师带来了120张手工纸，还是平均分给3个小组，每个小组又能分到多少张呢？怎么列式？（120÷3）＞师：这道题还能像刚才那样，直接想12÷3=4，然后添0吗？添几个0？为什么？＞【设计意图】制造认知冲突。学生很容易陷入“看被除数末尾有几个0就添几个0”的思维定势，120末尾有一个0，商4后面添一个0是40，结果碰巧是对的，但这是运气。通过追问“为什么”，将学生的思维从表面推向深层。（2）合作探究，突破难点：＞师：请大家以小组为单位，利用小棒或数的组成知识，来探究一下120÷3到底应该怎么算？＞学生小组活动，教师巡视指导，引导遇到困难的小组思考：“120里面有几个十？”（3）展示汇报，明晰算理：＞小组代表1：我们用小棒摆的。120根小棒是12捆（每捆10根），把这12捆平均分成3份，每份是4捆，就是40根。＞小组代表2：我们没用小棒。我们想，120是12个十，12个十除以3等于4个十，4个十就是40。＞师（结合课件演示，重点强调）：太棒了！当1个百无法直接平均分给3个人时，我们巧妙地把它和后面的2个十合在一起，看成了12个十。这样，新问题“120÷3”就转化成了我们学过的“12÷3”。（板书：12个十÷3=4个十=40）＞师：现在，谁再来完整地说一说，120÷3是怎么口算的？＞指名多名学生复述，确保核心步骤“看作12个十”深入人心。（4）对比归纳，深化理解：＞课件出示对比题组：＞60÷3=20（想：6个十÷3）＞69÷3=23（此为下节课内容，暂不计算结果，只作结构对比）＞120÷3=40（想：12个十÷3）＞师：请同学们观察60÷3和120÷3，它们在口算思路上有什么相同的地方？＞引导学生发现：它们都是先把被除数看成是若干个十（或百），也就是转化成计数单位的个数，然后用计数单位的个数除以除数，得到的是几个新的计数单位，最后再写成数。9（5）即时巩固，形成技能：＞完成“做一做”：150÷3=240÷6=450÷9=＞要求：先独立口算，再同桌互相说口算过程，重点说清把被除数看成了什么。（三）分层练习，巩固应用（预计10分钟）1.【基础练习】看谁算得又对又快。40÷2=30÷3=800÷4=9000÷3=180÷6=270÷9=640÷8=3600÷4=【设计意图】覆盖整堂课的所有口算类型，检验全体学生的基础掌握情况，确保人人过关。2.【高频考点】火眼金睛辩对错。（1）计算200÷5，因为5×40=200，所以200÷5=40。（√）（2）计算240÷4，可以想24个十除以4等于6个十，也就是60。（√）（3）因为15÷3=5，所以150÷3=50。（√，让学生说明理由，深化理解）（4）计算3000÷6，因为3÷6不够除，所以这道题不会算。（×，引导学生思考3000是30个百或300个十，再除以6）【设计意图】通过判断题，暴露学生可能存在的思维误区，特别是第（4）小题，再次强化“当首位不够除时，要看前两位，换成更大的计数单位”的策略。3.【生活应用】解决问题。＞问题一：把420个鸡蛋，每7个装一盒，需要多少个盒子？＞问题二：一只东北虎的体重是360千克，是鸵鸟体重的4倍。这只鸵鸟的体重是多少千克？【设计意图】将口算除法融入实际情境，让学生感受数学的实用性，同时培养学生“分析数量关系—选择运算方法—列式解答—检验”的完整解题能力。（四）课堂总结，回顾反思（预计3分钟）1.畅谈收获：师：同学们，今天这节课我们研究了“口算除法”。通过这节课的学习，你有哪些收获？（可以从知识、方法、感受等多个角度谈）2.系统梳理：引导学生从以下方面进行总结：（1）知识上：学会了整十、整百、整千数和几百几十数除以一位数的口算。（2）方法上：核心方法是“数的组成”和“转化”。无论是60÷3还是120÷3，我们都是把新知识转化成表内除法来计算的。（3）思想上：遇到新问题，可以想办法把它转化成学过的旧知识来解决，这是一种非常重要的数学思想——“转化”。49（五）【课后延伸】布置任务（预计2分钟）1.基础作业：完成练习册中对应的口算练习，至少选择3道题向家长说说口算过程。2.拓展作业：想一想，今天我们学习的口算除法，对明天学习“两位数除以一位数”（如69÷3）有什么帮助？你能尝试着用今天学到的方法，计算一下69÷3吗？六、板书设计口算除法60÷3=20想：6个十÷3=2个十600÷3=200想：6个百÷3=2个百120÷3=40想：12个十÷3=4个十转化：新知识→旧知识（表内除法）七、教学反思（预设）本课教学设