用四舍五入法试商（第3课时）教学设计

用四舍五入法试商（第3课时）教学设计一、教学内容分析【基础】本节课是苏教版小学数学四年级上册第二单元《两、三位数除以两位数》中的第三课时，教学内容为“用四舍五入法试商”。在此之前，学生已经学习了除数是整十数的除法口算和笔算，掌握了除法竖式计算的基本格式与步骤。本节课是学生从除数是整十数的除法过渡到除数是一般两位数的除法的关键桥梁，也是后续学习调商、商是两位数乃至更多位数除法的重要基石。【核心】本课时的核心在于“转化”思想的渗透与应用。当除数不是整十数时，我们无法直接利用乘法口诀快速确定商，此时需要运用“四舍五入”法，将除数看作与其接近的整十数，从而将新知转化为已学的“除数是整十数的除法”进行试商。这个过程不仅是一种计算技巧，更是一种重要的数学思维方法。学生需要理解为何要看、怎样去看、试商后又如何验证，进而掌握除数是两位数除法的通用算法。【重要】教材编排通常遵循由易到难的原则，先呈现“四舍”的情况（如96÷32，将32看作30），再呈现“五入”的情况（如192÷39，将39看作40），让学生在对比中理解两种情况的异同，形成完整的试商策略。本节课内容承载着培养学生估算意识、运算能力以及逻辑推理能力的多重价值。二、学情分析【基础】四年级学生已经具备了一定的整数运算基础和初步的抽象思维能力。他们对乘法口诀较为熟悉，能够熟练进行除数是整十数的除法计算，这为学习试商提供了必要的知识储备。同时，学生在生活中也积累了一定的估算经验，对“接近”、“大概多少”等概念有直观的感受。【难点】然而，学生在本课学习中可能面临以下困难：一是算理的理解，即为什么可以把除数“看成”另一个数来试商，这种“近似替代”的合理性需要深刻建构；二是操作程序的混淆，例如在竖式计算中，试商后是用商乘原来的除数还是乘看成的整十数，这是学生初学时极易出错的地方48；三是“五入”后初商可能偏小的问题，虽然本课时可能不涉及调商，但初步感知这种可能性对后续学习至关重要。【热点】从认知心理学的角度看，学生需要在“精确计算”与“估算试商”之间建立联系。教学设计应充分利用学生的已有经验，通过情境驱动、操作验证、对比辨析等方式，帮助学生跨越障碍，实现知识的迁移与建构。三、教学目标基于核心素养导向和课程改革理念，本课时教学目标设定如下：（一）知识与技能1.【基础】学生理解并掌握“四舍五入”法的含义，能运用该方法将除数看作整十数进行试商。2.【重要】学生能正确计算除数是两位数（商是一位数）的笔算除法，理解试商、乘、减、比的计算程序，并能规范书写竖式。3.学生能运用所学知识解决简单的实际问题，感受数学与生活的联系。（二）过程与方法1.通过具体情境的探究，经历“发现问题—提出猜想—验证计算—归纳总结”的数学化过程。2.在比较、分析和交流中，体会“转化”思想在数学学习中的应用价值，发展初步的抽象概括能力和运算能力。3.通过对比“四舍”与“五入”两种试商情况，培养思维的灵活性和深刻性。（三）情感、态度与价值观1.在自主探索和合作交流中获得成功的体验，增强学习数学的自信心。2.养成认真计算、自觉检验的良好学习习惯。3.培养乐于思考、敢于质疑、善于倾听的理性精神。四、教学重难点【重点】掌握用“四舍五入”法把除数看作整十数进行试商的方法。【难点】理解试商的算理，即为何用“看成的整十数”试商，却要用“原除数”相乘；初步感知“四舍”试商可能偏大、“五入”试商可能偏小的规律。五、教学方法与准备教学方法：情境教学法、引导探究法、对比归纳法、分层练习法。教学准备：多媒体课件（PPT）、学习任务单（含预学单和共学单）、实物投影仪。六、教学过程设计一、预学启思，以旧联新上课伊始，教师通过课件呈现预学单中的几道题目，组织学生进行快速口答与交流。第一层次：括号里最大能填几。出示：20×（）<85，30×（）<140，40×（）<250。学生口答后，教师追问思考过程，巩固乘法的估算，为试商时思考“商几”做铺垫。第二层次：求近似数。出示：32≈（），38≈（），21≈（），49≈（）。让学生说出各数最接近的整十数，并复习“四舍五入”法：个位上是1、2、3、4的舍去，个位上是5、6、7、8、9的向前一位进一。这是本节课最直接的认知起点。第三层次：复习除数是整十数的笔算。出示两道竖式：92÷30，100÷40。指名学生在黑板上板演，其余学生在练习本上完成。集体订正时，重点引导学生回顾除法竖式的计算步骤：先看被除数的前几位，商写在什么位置，余数要比除数小。【设计意图】通过“预学启思”环节，教师精准把握学生的认知起点，激活与新知密切相关的三个知识储备：乘法估算、求近似数和整十数除法。这样设计不仅为新知学习搭建了稳固的脚手架，更体现了“以学定教”的课改理念。二、情境驱动，探究“四舍”试商1.创设情境，提出问题。课件出示例题情境图：四年级一班有32人，一共借阅图书96本。平均每人借阅多少本？学生读题、审题后，列出算式：96÷32。教师引导：观察这个算式，和我们刚才复习的除法算式有什么不同？（引导学生发现除数是32，不是整十数）从而揭示课题：除数不是整十数的除法，我们该怎么计算呢？今天我们就来研究这个问题。2.独立尝试，引发冲突。教师提出问题：你能想办法算出96÷32的结果吗？请同学们先独立思考，然后尝试用竖式算一算。学生独立尝试，教师巡视，收集典型资源。此时，学生可能会出现多种情况：有的学生无从下手；有的学生可能会利用乘法直接想32×3=96，得出商是3；有的学生可能会尝试把32看成30来试。3.互动交流，明晰算理。教师组织全班交流，重点关注把32看成30的思路。师：很多同学都算出了商是3，大家是怎么想到商3的呢？生：因为32接近30，我想30乘3等于90，接近96，所以我就试了试商3。师：这个方法太妙了！当我们遇到一个新问题——除数不是整十数时，我们把它转化成了我们学过的除数是整十数的问题来解决。这种把新知识转化成旧知识的方法，在数学上叫做“转化”。教师在学生回答的基础上，板书：32→30（看成整十数）师：把32看成30，我们找到了商3。但是，这个“3”到底行不行？我们还得验证。谁来接着说说怎么验证？生：用3乘原来的除数32，32×3=96，正好等于被除数，所以商3是正确的。教师结合学生的回答，在竖式上规范板书过程：把除数32看作30试商，想30×（3）接近96且小于96，所以初商是3。接着，用“3”和原来的除数“32”相乘，得96，写在被除数下面，最后相减得0。4.强化理解，总结步骤。教师引导小结：当我们计算96÷32时，我们是怎么做的？第一步干什么？第二步干什么？第三步干什么？引导学生总结出“试商—乘—减”的基本步骤，并特别强调：试商时看的是“整十数”，相乘时必须用“原除数”。【设计意图】此环节是本课的第一个核心探究点。教师没有直接讲解方法，而是让学生在尝试中“碰壁”，在交流中“发现”，在验证中“明理”。整个过程充分尊重学生的主体地位，让学生在真实的问题解决中感悟“转化”思想，并深刻理解试商与相乘的对象为何不同，有效突破了教学难点。三、迁移类推，探究“五入”试商1.改变情境，自主迁移。课件将情境稍作修改：四年级二班有39人，一共借阅图书192本。平均每人借阅多少本？学生列出算式：192÷39。教师提问：这道题，除数是39，你又打算把它看成多少来试商呢？为什么？生：39接近40，把39看成40来试商。教师板书：39→40（看成整十数）2.独立计算，初步感知。学生尝试用竖式计算192÷39。教师巡视，重点观察学生试商和相乘的过程是否正确。当大部分学生完成后，指名一位学生上台板演，并讲述自己的计算过程。生：我把39看成40，40乘4等于160，小于192；40乘5等于200，大于192，所以商4。然后用4乘39，39×4=156，192减156等于36。余数36比除数39小，所以商4，余36。教师根据学生的汇报，规范板书竖式，并追问关键点：为什么用4试商？用4乘哪个数？为什么？余数36和39比，说明了什么？3.对比分析，深化认识。教师将两个例题的竖式并排呈现，引导学生对比观察：96÷32=3（把32看成30试商，这叫“四舍”法）192÷39=4……36（把39看成40试商，这叫“五入”法）师：请同学们比较这两道题，它们在试商时有什么不同？又有什么相同？学生小组讨论后汇报。预设：不同点是，一个除数个位上的数小（2），要舍去，看成比它小的整十数；一个除数个位上的数大（9），要向前一位进一，看成比它大的整十数。相同点是，都是把除数看成和它接近的整十数来试商；试商后，都要用商和原来的除数相乘，再减；最后都要比一比余数和除数。教师顺势总结：这就是我们今天学习的核心方法——用“四舍五入”法把除数看作整十数来试商。【设计意图】“五入”试商是本课的第二个核心点，也是学生在学习中的一个易错点。教师放手让学生运用刚刚习得的经验进行迁移学习，体现了“教是为了不教”的理念。通过“四舍”与“五入”的对比，学生对试商策略的认识从单一走向全面，从感性走向理性，认知结构得到有效整合与提升。四、巩固内化，分层练习【基础性练习】“试一试”：教材中的“练一练”题目，如84÷21，69÷23，112÷25，250÷38等。要求学生独立完成在练习本上，并同桌互相说一说，分别是把除数看成几十来试商的。教师通过实物投影展示典型作业，集体评议，重点关注试商的准确性以及余数要比除数小的检验意识。【综合性练习】“数学医院”：呈现几道典型的错例（如试商后与整十数相乘、余数比除数大等），让学生以“小医生”的身份找错、改错、分析病因。例如错例一：计算69÷23时，竖式显示把23看成20，商3，但乘法计算时用3×20=60。引导学生辨析：错在哪里？为什么错？让学生深刻理解“试商看近似，相乘用原数”的原则。例如错例二：计算250÷38，把38看成40，商6，38×6=228，余22，结果22<38，正确。但如果学生商5，余60，余数60>38，引导学生思考：这说明什么？说明商小了，需要调大。【拓展性练习】“生活中的数学”：出示一道实际问题——“李老师带了200元钱去买词典，每本词典28元，最多可以买多少本？”学生独立解答后，教师追问：这里的商是几位数？你是怎样试商的？200÷28，把28看成30，商6，28×6=168，余32，32>28，说明还能再买一本，所以商应该是7，168+28=196，余4。这个过程，其实已经在渗透“调商”的思想，为下一课时做铺垫。【设计意图】练习设计遵循由浅入深、由仿到创的原则。基础性练习确保所有学生达成基本目标；综合性练习通过错例辨析，直击学生认知模糊点，强化正确认知；拓展性练习则联系生活实际，并巧妙孕伏后续知识，激发学生的探索欲望。五、全课总结，构建网络1.回顾梳理。师：同学们，今天这节课我们一起研究了“用四舍五入法试商”。请大家回忆一下，我们是怎样一步步学会这个本领的？引导学生从“遇到什么问题—想到什么办法—怎么操作验证—有什么注意点”这几个层面进行回顾。教师根据学生的回答，逐步完善板书，形成知识结构图。2.畅谈收获。师：通过今天的学习，你有什么收获？除了知识上的收获，在思考问题的方法上，你有没有什么新的体会？学生畅所欲言，教师适时点评，并将“转化”思想再次点明，引导学生体会数学思想方法的魅力。3.质疑问难。师：对于今天的学习，你还有什么疑问吗？或者你还有什么新的猜想？鼓励学生提问，如“如果试商时发现商大了或小了怎么办？”“三位数除以两位数，商也可能是两位数吗？”教师对这些问题给予积极回应，并预告后续学习内容，将学习的兴趣延伸到课外。【设计意图】课堂总结不仅是知识的简单复述，更是认知结构的优化与思想方法的提炼。通过回顾梳理，帮助学生将碎片化的知识串联成线、编织成网；通过畅谈收获，引导学生关注学习方法与数学思想；通过质疑问难，保护学生的好奇心与探索欲，为后续学习积蓄动力。七、板书设计用四舍五入法试商96÷32=3（本）192÷39=4（本）……36（本）3432）9639）19296156——————03632→30（四舍）39→40（五入）想：30×3=90，接近96想：40×4=160，接近192且小于192方法：除数个位1、2、3、4舍除数个位5、6、7、8、9入↓↓看成比它小的整十数看成比它大的整十数步骤：一试（用整十数试）二乘（用原数乘）三减四比（余数要比除数小）八、教学反思本节课的设计，力求在新课标理念的指导下，探索计算教学的新样态。整体来看，有以下几个特点：1.凸显核心素养，关注思维发展。本课不仅仅是教给学生一种计算方法，更是引导学生经历“转化”思想的形成过程。从复习除数是整十数的除法，到探索除数是两位数的除法，学生亲历了“化新为旧、化未知为已知”的全过程，这比单纯掌握计算技能更具深远意义。2.基于学生立场，设计学习路径。无论是预学环节的“以旧联新”，还是新授环节的“尝试探究”，亦或是练习环节的“分层推进”，都体现了对学生认知规律和个体差异的尊重。尤其是“错例辨析”的设计，直面学生学习的真实困难，使教学更具针对性和实效性。3.注重对比辨析，建构知识网络。通过“四舍”与“五入”两种情况的对比，以及试