新课标变化之“核心素养”-以小学数学为例

新课标变化之“核心素养”——以小学数学为例核心素养这个词，若干年前就出现在教师的视野里，但直到今天，许多人看它，估计仍然像看镜中花一样，有种模糊的距离感。为什么呢？因为它看不见摸不着。素养，是针对“人”而言，是人身上后天培养出来的东西。核心素养，是从发展的角度看，影响人一生发展的关键品格和能力。结合数学课程的学习，我们要培养学生哪些方面的素养呢？又应该怎样培养？下面结合新颁布的2022年版义务教育数学课程标准，简单谈谈我的认识。如果从整体上进行描述，数学课程要培养的核心素养，主要表现为“三会”：会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界。这三个纬度，在我看来是逐渐递进的。认识任何一个事物，都要经历这样一个过程：先从某种视角去观察和了解它，再用某种逻辑去分析和辨别它，最后认识清楚了再输出和应用。只不过这里需要认识的，是“数学”这门课程。大致了解了这些，相信很多人仍然不知道数学课程究竟要培养学生哪些方面的素养。所以，上面的“三会”要再细化，要与数学课程内容和学习方式紧密结合，看一看通过对这些内容的学习，落实到学生身上的，是哪些有价值的东西。于是有了对素养更进一步的解读：数感、量感、符号意识、几何直观、空间观念、运算能力、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识和创新意识。针对小学阶段而言，核心素养主要表现为这些方面。现在，有没有将“素养”与“数学”挂起勾来的感觉？是的，这些关键词，都是数学课上我们反复强调的东西，是学过知识技能之后，最终沉淀下来的东西。再稍微归结一下：数感、量感、符号意识，是抽象和形成数学知识体系的一种基本路径，从认知的角度看，是人们研究数学的一种基本工具，因此，它是抽象能力的体现，也是形成“数学眼光”的必备因素。几何直观是借助几何图形来研究问题，也算是一种路径和方法；空间观念主要指思维的空间感，具体来说就是超越直观世界进行空间想象的能力，也算是研究数学的“第三只眼”；再加上创新意识，这些词语融合起来，就是“数学眼光”。有了数学眼光，就能剥离事物的表象，去除事物表面非本质的东西，从数与形的角度形成一些基本的概念、关系和结构。这样一来，世界就变得清晰、条理、简洁，从而更易于把握。这是认识和研究世界的基本方式之一，可以称之为数学化的方式。与“数学眼光”相比，“数学的思维”更为重要。它是在具有一定眼光的基础上，进一步思考和研究世界的工具。具体而言，主要指的是推理意识或推理能力。推理，是形成数学知识体系的重要工具，也是建立事物之间逻辑关系的重要依据；根据正确的推理，人们才有可能发现和得出新的结论，形成一个普遍的合理的结构；才能根据已知的东西推出未知，借此去分析和解决问题。可以说，没有推理，人的认知世界将是混乱的，无法形成一个完整的体系。“运算能力”是推理的辅助工具，有了基本的运算能力，才能简化信息，帮助思维进行求解，这是推理必备的工具。因此，“数学的思维”主要表现为推理意识或推理能力和运算能力。“数学的语言”指的是能用来描述和解决现实问题的一些常用模型，比如用数据说话、用通用的方式方法解决问题，等等。它具体表现为数据意识或数据观念、模型意识或模型观念，以及应用意识。将十几个核心词归归类，最终汇到一起，就是会用数学的方式看世界，会用数学的方式思考世界，会用数学的方式表达对这个世界的理解。——无论自上而下还是自下而上，两个层面的素养表述：三会与核心词，相互之间都是能打通的。那么，怎样在数学教学过程中发展学生的这些素养呢？某种程度上说，素养有点像食物中的营养。它需要借助外在的食物，通过主体的消化与吸收，经过一段时间的复杂转化，最终才能将这些东西变成他生命中内在的营养。食物，相当于客观的教学内容；消化与吸引的过程，相当于对知识技能的掌握、思想方法的领悟、学习经