九年级学生上学期数学应用练习题

九年级学生上学期数学应用练习题九年级学生上学期数学应用练习题篇1一、选择题(每小题3分，共30分)1.在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据为：0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0.1，0，则对这10天中该学生的体温波动数据分析不正确的是()A.平均数为0.12B.众数为0.1C.极差为0.3D.方差为0.022.对甲、乙两名同学100米短跑进行5次测试，他们的成绩通过计算得;，=0.025，=0.026，下列说法正确的是()A.甲短跑成绩比乙好B.乙短跑成绩比甲好C.甲比乙短跑成绩稳定D.乙比甲短跑成绩稳定3.(2011湖南益阳中考)恒盛超市购进一批大米，大米的标准包装为每袋30kg，售货员任选6袋进行了称重检验，超过标准重量的记作+，不足标准重量的记作-，他记录的结果是那么这6袋大米重量的平均数和极差分别是()A.0，1.5B.29.5，1C.30，1.5D.30.5，04.数据70、71、72、73的标准差是()A.B.2C.D.5.样本方差的计算公式中，数字20和30分别表示样本的()A.众数、中位数B.方差、标准差C.数据的个数、平均数D.数据的个数、中位数6.某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输入为15，那么所求出的平均数与实际平均数的差是()A.3.5B.3C.0.5D.-37.一组数据的方差为，将该组数据的每一个数据都乘2，所得到的一组新数据的方差是()A.B.C.2D.48.体育课上，八年级(1)班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道两个组立定跳远成绩的()A.平均数B.方差C.众数D.频率分布9.(2011山东德州中考)某赛季甲、乙两名篮球运动员12场比赛得分情况用图表示如下：对这两名运动员的成绩进行比较，下列四个结论中，不正确的是()A.甲运动员得分的极差大于乙运动员得分的极差B.甲运动员得分的中位数大于乙运动员得分的中位数C.甲运动员得分的平均数大于乙运动员得分的平均数D.甲运动员的成绩比乙运动员的成绩稳定10.已知一组数据：-1，x，0，1，-2的平均数是0，那么这组数据的方差是()A.B.2C.4D.10二、填空题(每小题3分，共24分)11.对某校同龄的70名女学生的身高进行测量，其中最高的是169㎝，最矮的是146㎝，对这组数据进行整理时，可得极差为.12.某校九年级甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，两个班能参加比赛的学生每分钟输入汉字的个数，经统计和计算后结果如下表：班级参加人数平均字数中位数方差甲55135149191乙55135151110有一位同学根据上面表格得出如下结论：①甲、乙两班学生的平均水平相同;②乙班优秀人数比甲班优秀人数多(每分钟输入汉字达150个以上为优秀);③甲班学生比赛成绩的波动比乙班学生比赛成绩的波动大.上述结论正确的是___________(填序号).13.一组数据1，3，2，5，的平均数为3，那么这组数据的标准差是______________.14.已知数据1，2，3，4，5的方差为2，则11，12，13，14，15的方差为_____________，标准差为__________.15.数据，，，的平均数为，标准差为5，那么各个数据与之差的平方和为__________.16.甲、乙两人进行射击比赛，在相同条件下各射击10次，他们的平均成绩均为7环，10次射击成绩的方差分别是：=3，=1.2，则两人成绩较稳定的是__________(填甲或乙).17.已知一组数据，，，的平均数是2，方差是，那么另一组数据，，，的平均数是_____________，方差是_____________.18.一组数据中若最小数与平均数相等，那么这组数据的方差为_______________.三、解答题(共46分)19.(6分)(2011山东济宁中考)上海世博会自2011年5月1日到10月31日，历时184天.预测参观人数达7000万人次.如图是此次盛会在5月中旬入园人数的.统计情况.(1)请根据统计图完成下表:众数中位数极差入园人数/万(2)推算世博会期间参观总人数与预测人数相差多少?20.(6分)从A、B两种品牌的火柴中各随机抽取10盒，检查每盒的根数，数据如下：(单位：根)A:99，98，96，95，101，102，103，100，100，96;B:104，103，102，104，100，99，95，97，97，99.分别计算两组数据的极差、平均数及方差.21.(8分)一次期中考试中，A、B、C、D、E五位同学的数学、英语成绩有如下信息：ABCDE平均分标准差数学7172696870英语888294857685(1)求这5位同学在本次考试中数学成绩的平均分和英语成绩的标准差.(2)为了比较不同学科考试成绩的好与差，采用标准分是一个合理的选择，标准分的计算公式是：标准分=(个人成绩-平均成绩)成绩标准差.从标准分看，标准分高的考试成绩更好，请问A同学在本次考试中，数学与英语哪个学科考得更好?22.(8分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8;乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6.(1)分别计算甲、乙两组数据的方差;(2)根据计算结果比较两人的射击水平.23.(9分)甲、乙两个小组各10名同学进行英语口语会话练习，各练习5次，他们每个同学合格的次数分别如下：甲组：4，1，2，2，1，3，3，1，2，1;乙组：4，3，0，2，1，3，3，0，1，3.(1)如果合格3次以上(含3次)作为及格标准，请你说明哪个小组的及格率高?(2)请你比较哪个小组的口语会话的合格次数比较稳定?24.(9分)(2011浙江丽水中考)王大伯几年前承办了甲、乙两片荒山，各栽100棵杨梅树，成活98%，现已结果，经济效益初步显现，为了分析收成情况，他分别从两山上随意各采摘了4棵树上的杨梅，每棵的产量如折线统计图所示.(1)分别计算甲、乙两山样本的平均数，并估算出甲、乙两山杨梅的产量总和;(2)试通过计算说明，哪个山上的杨梅产量较稳定?参考答案一、选择题1.D解析:，故D不正确.2.C解析:由于，所以甲比乙短跑成绩稳定.3.C4.C5.C6.D解析:设其他29个数据的和为，则实际的平均数为，所求的平均数为，故.7.D解析:由于方差是一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，当各数据都乘2时，它们的差的平方就都乘4，所以最后的方差应是原来方差的4倍.8.B9.D10.B解析:因为这组数据的平均数是0，则-1+x+0+1+(-2)=0，所以x=2.从而这组数据的方差为2，故选B.二、填空题11.23解析:(cm).12.①②③解析:由于乙班学生的平均数为135，中位数为151，说明有一半以上的学生都达到每分钟150个以上，而甲班学生的中位数为149，说明不到一半的学生达到150个以上，说明乙班优秀人数比甲班优秀人数多，故②正确;由平均数和方差的意义可知①③也正确.13.解析:由这组数据的平均数为3，得x=4，从而可求得这组数据的标准差是.14.2解析:根据方差的定义进行求解.九年级学生上学期数学应用练习题篇2一、选择题(本大题共小题，每小题分，共分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把答案写在答题纸相应的位置)1.的倒数是()A.2B.-2C.D.2.如图是某几何体的三视图，这个几何体是()A.圆锥B.圆柱C.正三棱柱D.三棱锥，3.下列图象一定不是中心对称图形的是()A.圆B.一次函数的图象C.反比例函数的图象D.二次函数的图象4.某市今年4月份一周空气质量报告中某污染指数的数据是：31，35，31，34，30，32，31，这组数据的中位数和众数分别是()A.32，31B.31，32C.31，31D.32，355.下列多边形中，内角和等于外角和的是()A.三边形B.四边形C.五边形D.六边形6.下列运算正确的是()A.(3xy2)2=6xy4B.2x-2=C.(-x)7(-x)2=-x5D.(6xy2)23xy=2y7.如图，若A、B、C、P、Q、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△PQR∽△ABC，则点R应是甲、乙、丙、丁四点中的()A.甲B.乙C.丙D.丁8.如图，⊙的半径为1，点到直线的距离为2，点是直线上的一个动点，切⊙于点，则的最小值是()A.1B.C.2D.二、填空题(本大题共小题，每小题分，共分，把答案填写在答题纸相应位置上)9.单项式的系数为.10.分解因式：=.11.在函数中，自变量x的取值范围是.12.据市旅游局统计，今年五一小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入达到7.55亿元，7.55亿元用科学记数法可以表示为元13.已知扇形的弧长为cm，面积为cm2，扇形的半径是cm.14.下列函数中，当﹤-1时，函数值随的增大而增大的有个.①②③④15.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P向x轴作垂线，垂足为M，连结PO，若阴影部分面积为6,则这个反比例函数的关系式是.16.已知两圆的半径分别为2和3，两圆的圆心距为4，那么这两圆的位置关系是.17.如图,每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形;第2幅图中有5个正方形按这样的规律下去，第7幅图中有个正方形.18.已知关于的函数的图像与坐标轴共有两个公共点，则m的值为.三、解答题(本大题共10题，共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19.(本题满分8分,每题4分)(1)计算：(2)解方程：.20.(本题满分8分)先化简，再求值：，其中x是方程x2+x-6=0的根.21.(本题满分8分)为了解某校八年级学生课外阅读的情况，随机抽取了该校八年级部分学生进行书籍种类问卷调查(每人选只选一种书籍)。如图是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：(1)这次活动一共调查了_________名学生;(2)在扇形统计图中漫画所在的扇形圆心角等于_________度;(3)补全条形统计图;(4)若该年级有900人，请你估计该年级喜欢科普的学生人数约是_________人.22.(本题满分8分)如图，李明在大楼27米高(即米)的窗口处进行观测，测得山坡上处的俯角，山脚B处的俯角，已知该山坡的坡度i(即)为，点在同一个平面内.点在同一条直线上，且.(1)山坡坡角(即)的度数等于(2)求的长(结果保留根号).23.(本题满分10分)已知：如图，D是△ABC的边AB上一点，CN∥AB，DN交AC于点M，MA=MC.(1)求证：CD=AN;(2)若AMD=2MCD，试判断四边形ADCN的’形状，并说明理由.24.(本题满分10分)某校九年级共有6个班，需从中选出两个班参加一项重大活动，九(1)班是先进班集体必须参加，再从另外5个班中选出一个班。九(4)班同学建议用如下方法选班：从装有编号为1,2,3的三个白球的袋中摸出一个球，再从装有编号也为1,2,3的三个红球的袋中摸出一个球(两袋中球的大小、形状与质地完全一样)，摸出的两个球编号之和是几就派几班参加.(1)请用列表或画树状图的方法求选到九(4)班的概率;(2)这一建议公平吗?请说明理由.25.(本题满分10分)如图，已知点在的边上，，的平分线交于点，且在以为直径的⊙上.(1)证明：是⊙的切线;(2)若，求圆心到AD的距离;(3)若，求的值.26.(本题满分10分)已知A、B两地相距630千米，在A、B之间有汽车站C站，如图1所示.客车由A地驶向C站、货车由B地驶向A地，两车同时出发，匀速行驶，货车的速度是客车速度的34.图2是客、货车离C站的路程y1、y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象.(1)求客、货两车的速度;(2)求两小时后，货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式;(3)求E点坐标，并说明点E的实际意义.27.(本题满分12分)如图1，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点M，正方形MNPQ与正方形ABCD全等，将正方形MNPQ绕点M顺时针旋转，在旋转过程中，射线MN与射线MQ分别交正方形ABCD的边于E、F两点。(1)试判断ME与MF之间的数量关系，并给出证明.(2)若将原题中的两个正方形都改为矩形且BC=6，AB=2，如图2，其他条件不变，探索线段ME与线段MF的数量关系.28(本题满分12分)如图，二次函数的图象与、轴交于三点，其中，抛物线的顶点为.(1)求的值及顶点的坐标;(2)当时，函数y的最小值为，最大值为，求a,b应满足的条件.(3)在y轴右侧的抛物线上是否存在点P，使得三角形PDC是等腰三角形?如果存在，求出符合条件的点P的坐标;如果不存在，请说明理由。参考答案一、选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分，)题号12345678答案BADCBCCB二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)9、510、11、x12、13、2.14、315、16、相交17、14018、-4，-3，0，1三、解答题(本大题共10题，共96分，解答应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明)19(本题满分8分，每小题4分).(1)3分4分.(2)解得x=73分.检验：x=7时，x-7=0所以x=7是原方程的增根，原方程的无解4分.20.(本题满分8分)化简得，4分.由x2+x-6=0得x=-3或x=2(原分式无意义，舍去)6分.x=-3时8分.21.(本题满分8分，每小题2分)(1)200(2)72(3)如图(4)27022(本题满分8分)解：(1)30.2分(2)由题意知过点P的水平线为PQ，3分5分答：。6分23.(本题满分10分)证明：①∵CN∥AB，DAC=NCA，∵在△AMD和△CMN中，，△AMD≌△CMN(ASA)，(2分)AD=CN，又∵AD∥CN，四边形ADCN是平行四边形，(4分)CD=AN(5分)②四边形ADCN是矩形.(1分)理由如下∵AMD=2MCD，AMD=MCD+MDC，MCD=MDCMD=MC，(2分)由①知四边形ADCN是平行四边形，MD=MN=MA=MC，AC=DN，(4分)四边形ADCN是矩形.(5分)24.(本题满分10分)(1)3分5分(2)不公平不公平。5分25(本题满分10分)(1)连接OD，∵AD平分BAC，BAD=DAC，∵OA=OD，BAD=ODA，ODA=DAC，AC∥OD，∵C=90，ODC=90，即BC是⊙O的切线。4分(2)在Rt△ADC中，ACD=90，由勾股定理，得：,作根据垂径定理得可证△AOF∽△ADC3分(3)连接ED∵AD平分BAC，BAD=DAC，∵AE为直径，ADE=90△BED∽△BDA,3分26.(本题10分)(1)设客车的速度为akm/h，则货车的速度为km/h.9a+2=630解之，a=60=45-----3分答：客车的速度为60km/h，货车的速度为45km/h-----4分(2)方法一：由(1)可知P(14，540)∵D(2,0)y2=45x-90方法二：由(1)知，货车的速度为45km/h，两小时后货车的行驶时间为(x-2)y2=45(x-2)=45x-90------3分(3)方法一：∵F(9,0)M(0，540)y1=-60x+540由y=-60x+540y=45x-90解之E(6,180)方法二：点E表示两车离C站路程相同，结合题意，两车相遇可列方程：45x+60x=630x=6540-60x=180E(6,180)------2分点E的实际意义：行驶6小时时，两车相遇，此时距离C站180km.----3分27.(本题满分12分)(1)证明：过点M作MGBC于点G，MHCD于点H.MGE=MHF=90.∵M为正方形对角线AC、BD的交点，MG=MH.又∵GMQ=GMQ=90，2.在△MGE和△MHF中1=2，MG=MH，MGE=MHF.△MGE≌△MHF.ME=MF.---(5分)(2)解：①当射线MN交BC于点E，射线MQ交CD于点F时.过点M作MGBC于点G，MHCD于点H.MGE=MHF=90.∵M为矩形对角线AC、BD的交点，GMQ=GMQ=90.2.在△MGE和△MHF中，2MGE=MHF△MGE∽△MHF.∵M为矩形对角线AB、AC的交点，MB=MD=MC又∵MGBC，MHCD，点G、H分别是BC、DC的中点.∵BC=6，AB=2，MG=1，MH=3.(2分)②当射线MN交AB于点E，射线MQ交BC于点F时.过点M作MGAB于点G，MHBC于点H.MGE=MHF=90.∵M为矩形对角线AC、BD的交点，GMQ=GMQ=90.2.在△MGE和△MHF中，2，MGE=MHF.△MGE∽△MHF.∵M为矩形对角线AC、BD的交点，MB=MA=MC.又∵MGAB，MHBC，点G、H分别是AB、BC的中点.∵BC=6，AB=2，(4分).③当射线MN交BC于点E，射线MQ交BC于点F时.由△MEH∽△FMH，得由△MEH∽△FEM，得△FMH∽△FEM.(6分)④当射线MN交BC边于E点，射线MQ交AD于点F时.延长FM交BC于点G.易证△MFD≌△MGB.MF=MG.同理由③得(7分)综上所述：ME与MF的数量关系是28.(本题满分12分)(1)把2分4分(3)x=0时，y=3,故C坐标为，如图1，当DC=DP时，点P与点C关于抛物线的对称轴x=1对称，故点P坐标为1分如图2，当PC=PD时,可证得HD=HC，PM=PN，设则P的坐标为或3分如图3，当CD=CP时,不符合题意。综上所述：P的标为，或或4分九年级学生上学期数学应用练习题篇3一、圆的定义。1、以定点为圆心，定长为半径的点组成的图形。2、在同一平面内，到一个定点的距离都相等的点组成的图形。二、圆的各元素。1、半径：圆上一点与圆心的连线段。2、直径：连接圆上两点有经过圆心的线段。3、弦：连接圆上两点线段(直径也是弦)。4、弧：圆上两点之间的曲线部分。半圆周也是弧。(1)劣弧：小于半圆周的弧。(2)优弧：大于半圆周的`弧。5、圆心角：以圆心为顶点，半径为角的边。6、圆周角：顶点在圆周上，圆周角的两边是弦。7、弦心距：圆心到弦的垂线段的长。三、圆的基本性质。1、圆的对称性。(1)圆是轴对称图形，它的对称轴是直径所在的直线。(2)圆是中心对称图形，它的对称中心是圆心。(3)圆是旋转对称图形。2、垂径定理。(1)垂直于弦的直径平分这条弦，且平分这条弦所对的两条弧。(2)推论：平分弦(非直径)的直径，垂直于弦且平分弦所对的两条弧。平分弧的直径，垂直平分弧所对的弦。3、圆心角的度数等于它所对弧的度数。圆周角的度数等于它所对弧度数的一半。(1)同弧所对的圆周角相等。(2)直径所对的圆周角是直角;圆周角为直角，它所对的弦是直径。重要辅助线1.作半径2.见弦往往作弦心距3.见直径往往作直径上的圆周角4.切点圆心莫忘连5.两圆相切公切线(连心线)6.两圆相交公共弦九年级学生上学期数学应用练习题篇41、一个圆的直径是8分米,它的周长是()分米,面积是()平方分米、2、笑笑要画圆,圆规两脚尖张开()厘米,能画出一个周长是18.84厘米的圆、3、一个圆的半径扩大到原来的3倍,它的直径扩大到原来的()倍,周长扩大到原来的()倍,面积扩大到原来的()倍、4、在一张长15厘米,宽10厘米的长方形纸上画一个最大的圆,这个圆的周长是()厘米、面积是()平方厘米、剩下面积是()平方厘米、5、将一个直径是4分米的圆分成若干等分剪开,再拼成一个近似的长方形,这个长方形的长是()分米,面积是()平方分米、6、小圆半径6厘米，大圆半径8厘米。大圆和小圆半径的比是();直径的比是();周长的`比是();面积的比是()。7、大圆的半径等于小圆直径，则大圆面积是小圆面积的()倍，小圆周长是大圆周长的()。8、在一张长32厘米，宽16厘米的长方形内画半径是4厘米的圆，这样的圆最多能画()个、9、一个圆的半径是8厘米，这个圆面积的是()平方厘米。10、圆周率表示同一圆内()和()的倍数关系，它用字母()表示，保留两位小数后的近似值是()。11、在同一个圆内可以画()条直径;如果用圆规画一个直径是10厘米的圆，圆规的两脚间的距离应该是()厘米。九年级学生上学期数学应用练习题篇5一、填空题1、一般的，形如____________的函数称为反比例函数，其中x是______，y是______。自变量x的’取值范围是______。2、写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别。(1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y元，x个月全部付清，则y与x的关系式为____________，是______函数。(2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y与平均每天使用的小时数x之间的关系式为__________________，是______函数。(3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a、h、S。当a=10时，S与h的关系式为____________，是____________函数;当S=18时，a与h的关系式为____________，是____________函数。(4)某工人承包运输粮食的总数是w吨，每天运x吨，共运了y天，则y与x的关系式为______，是______函数。3、近视眼镜的度数y(度)与镜片焦距x(m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m，则y与x的函数关系式为____________。4、若函数(m是常数)是反比例函数，则m=_________，解析式为__________。二、解答题5、已知y与x成反比例，当x=2时，y=3。(1)求y与x的函数关系式;(2)当y=—时，求x的值。综合、运用、诊断6、反比例函数y=kx的图象与一次函数y=2x+1的图象都经过点(1，k)，则反比例函数的解析式是____________。7、若y=1x2n—5是反比例函数，则n=________。8、若函数(k为常数)是反比例函数，则k的值是______，解析式为________。9、已知y是x的反比例函数，x是z的正比例函数，那么y是z的______函数。10、某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x吨，这批原材料能用y天，则y与x之间的函数关系式为()。(A)y=100x(B)(C)(D)y=100—x11、已知圆柱的体积公式V=Sh。(1)若圆柱体积V一定，则圆柱的高h(cm)与底面积S(cm2)之间是______函数关系;(2)如果S=3cm2时，h=16cm，求：①h(cm)与S(cm2)之间的函数关系式;②S=4cm2时h的值以及h=4cm时S的值。12、已知y与2x—3成反比例，且时，y=—2，求y与x的函数关系式。13、已知函数y=y1—y2，且y1为x的反比例函数，y2为x的正比例函数，且和x=1时，y的值都是1。求y关于x的函数关系式。九年级学生上学期数学应用练习题篇6一、选择题(每小题3分，共30分)1、已知方程x2-6x+q=0可以配方成(x-p)2=7的形式，那么x2-6x+q=2可以配方成下列的()A、(x-p)2=5B、(x-p)2=9C、(x-p+2)2=9D、(x-p+2)2=52、已知m是方程x2-x-1=0的一个根，则代数式m2-m的值等于()A、-1B、0C、1D、23、若α、β是方程x2+2x-2005=0的两个实数根，则α2+3α+β的值为()A、2005B、2003C、-2005D、40104、关于x的方程kx2+3x-1=0有实数根，则k的取值范围是()A、k≤-B、k≥-且k≠0C、k≥-D、k>-且k≠05、关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是()A、x2+3x-2=0B、x2-3x+2=0C、x2-2x+3=0D、x2+3x+2=06、已知关于x的.方程x2-(2k-1)x+k2=0有两个不相等的实根，那么k的最大整数值是()A、-2B、-1C、0D、17、某城2004年底已有绿化面积300公顷，经过两年绿化，绿化面积逐年增加，到2006年底增加到363公顷，设绿化面积平均每年的增长率为x，由题意所列方程正确的是()A、300(1+x)=363B、300(1+x)2=363C、300(1+2x)=363D、363(1-x)2=3008、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2+和2-，则原方程是()A、x2+4x-15=0B、x2-4x+15=0C、x2+4x+15=0D、x2-4x-15=09、若方程x2+mx+1=0和方程x2-x-m=0有一个相同的实数根，则m的值为()A、2B、0C、-1D、10、已知直角三角形x、y两边的长满足|x2-4|+=0，则第三边长为()A、2或B、或2C、或2D、、2或二、填空题(每小题3分，共30分)11、若关于x的方程2x2-3x+c=0的一个根是1，则另一个根是.12、一元二次方程x2-3x-2=0的解是.13、如果(2a+2b+1)(2a+2b-1)=63，那么a+b的值是.14、等腰△ABC中，BC=8，AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根，则m的值是.15、2005年某市人均GDP约为2003年的1.2倍，如果该市每年的人均GDP增长率相同，那么增长率为.16、科学研究表明，当人的下肢长与身高之比为0.618时，看起来最美，某成年女士身高为153cm，下肢长为92cm，该女士穿的高根鞋鞋根的最佳高度约为cm.(精确到0.1cm)17、一口井直径为2m，用一根竹竿直深入井底，竹竿高出井口0.5m，如果把竹竿斜深入井口，竹竿刚好与井口平，则井深为m，竹竿长为m.18、直角三角形的周长为2+，斜边上的中线为1，则此直角三角形的面积为.19、如果方程3x2-ax+a-3=0只有一个正根，则的值是.20、已知方程x2+3x+1=0的两个根为α、β，则+的值为.三、解答题(共60分)21、解方程(每小题3分，共12分)(1)(x-5)2=16(2)x2-4x+1=0(3)x3-2x2-3x=0(4)x2+5x+3=022、(8分)已知：x1、x2是关于x的方程x2+(2a-1)x+a2=0的两个实数根，且(x1+2)(x2+2)=11，求a的值.23、(8分)已知：关于x的方程x2-2(m+1)x+m2=0(1)当m取何值时，方程有两个实数根?(2)为m选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根.24、(8分)已知一元二次方程x2-4x+k=0有两个不相等的实数根(1)求k的取值范围(2)如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程x2-4x+k=0与x2+mx-1=0有一个相同的根，求此时m的值.25、(8分)已知a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对的边，且关于x的方程(c-b)x2+2(b-a)x+(a-b)=0有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状.26、(8分)某工程队在我市实施棚户区改造过程中承包了一项拆迁工程，原计划每天拆迁1250m2，因为准备工作不足，第一天少拆迁了20%，从第二天开始，该工程队加快了拆迁速度，第三天拆迁了1440m2求：(1)该工程队第二天第三天每天的拆迁面积比前一天增长的百分数相同，求这个百分数.27、(分)某水果批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克(1)现该商场要保证每天盈利6000元，同时又要顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元?(2)若该商场单纯从经济角度看，每千克这种水果涨价多少元，能使商场获利最多?一元二次方程单元测试题参考答案一、选择题1～5BCBCB6～10CBDAD提示：3、∵α是方程x2+2x-2005=0的根，∴α2+2α=2005又α+β=-2∴α2+3α+β=2005-2=2003二、填空题11～15±425或1610%16～206.7，43提示：14、∵AB、AC的长是关于x的方程x2-10x+m=0的两根∴在等腰△ABC中若BC=8，则AB=AC=5，m=25若AB、AC其中之一为8，另一边为2，则m=1620、∵△=32-4×1×1=5>0∴α≠β又α+β=-30，∴α<0，β0∴kCD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结C′E.求证：四边形CDC′E是菱形.20、(10分)如图，开口向下的抛物线与轴交于、两点，抛物线上另有一点在第一象限，且使∽，(1)求的长及的值;(2)设直线与轴交于点，点是的中点时，求直线和抛物线的解析式。21、(10分)某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周(按个工时计算)生产空调器、彩电、冰箱共台，且冰箱至少生产台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表家电名称空调彩电冰箱工时产值(千元)问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高?最高产值是多少(以千元为单位)?22、(8分)一个家庭有个孩子，(1)求这个家庭有个男孩和个女孩的概率;(2)求这个家庭至少有一个男孩的概率。23.(10分)某电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务。甲种使用者每月需缴15元月租费，然后每通话1分钟,再付话费0.3元;乙种使用者不缴月租费,每通话1分钟,付话费0.6元。若一个月内通话时间为x分钟,甲、乙两种的费用分别为y1和y2元。(1)试分别写出y1、y2与x之间的函数关系式;(2)在同一坐标系中画出y1、y2的图像;(3)根据一个月通话时间，你认为选用哪种通信业务更优惠?24.(12分)如图所示，在平面直角坐标中，四边形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，点P为x轴上的—个动点，点P不与点0、点A重合.连结CP，过点P作PD交AB于点D.(1)求点B的坐标;(2)当点P运动什么位置时，△OCP为等腰三角形，求这时点P的坐标;(3)当点P运动什么位置时，使得∠CPD=∠OAB，且，求这时点P的坐标.参考答案一、1、或2、3、4、5、6、7、8、二、9.D10.B11.D12.B13.D14.A15.B16.D三、17.解：原式=÷=•=x18.解分式方程：解：经检验是原方程的解∴19.证明：根据题意可知则∵AD//BC∴∠C′DE=∠CED∴∠CDE=∠CED∴CD=CE∴CD=C