2026年天津市宁河县芦台五中数学七上期末联考模拟试题含解析

2026年天津市宁河县芦台五中数学七上期末联考模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下列变形正确的()A．方程未知数化为1，得B．方程移项，得C．方程去括号，得D．方程可化成2．若x=-2是方程ax-b=1的解，则代数式4a+2b-3的值为（）A．1 B． C． D．3．如果两个角互为补角，而其中一个角是另一个角的5倍，那么这两个角是()A．15o，75o B．20o，100o C．10o，50o D．30o，150o4．某商场购进一批服装，每件进价为200元，由于换季滞销，商场决定将这种服装按标价的六折销售，若打折后每件服装仍能获利20%，则该服装标价是()A．350元 B．400元 C．450元 D．500元5．甲数的是60，甲数是（）A．60÷ B．60× C．÷60 D．60+6．下列等式变形，符合等式性质的是()A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则7．用棋子摆出下列一组“口”字，按照这种方法摆下去，则第n个“口”字需要用棋子（）A．（4n﹣4）枚 B．4n枚 C．（4n+4）枚 D．n2枚8．在有理数中，有（）.A．最大的数 B．最小的数 C．绝对值最大的数 D．绝对值最小的数9．已知1是关于的方程的解，则的值是()A．0 B．1 C．-1 D．210．以下说法，正确的是()A．数据475301精确到万位可表示为480000B．王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米，这两个结果是相同的C．近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50D．小林称得体重为42千克，其中的数据是准确数11．如图是由个相同的小正方体组成的几何体，则从正面观察该几何体，得到的形状图是（）A． B．C． D．12．若，，则为A． B． C． D．或二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．定义一种新运算：，解决下列问题：（1）_______；（2）当时，的结果为______．14．某商店经销一种品牌的洗衣机，其中某一型号的洗衣机每台进价为a元，商店将进价提高20%后作为零售价进行销售，一段时间后，商店又以9折优惠价促销，这时该型号洗衣机的零售价为__元．15．已知∠A＝400，则∠A的余角等于_______________．16．点A，B，C在同一条直线上，AB=1cm，BC=3AB，则AC的长为_________．17．近似数7.20万精确到__________位．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）某校七年级为了解学生课堂发言情况，随机抽取该年级部分学生，对他们某天在课堂上发言的次数进行了统计，其结果如下，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计图，请结合图中相关数据回答下列问题：（1）直接写出随机抽取学生的人数为人；（2）直接补全频数直方图和扇形统计图；（3）该校七年级共有学生1000人，请估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数．发言次数nA0≤n＜3B3≤n＜6C6≤n＜9D9≤n＜12E12≤n＜15F15≤n＜1819．（5分）解下列方程:（1）；（2）.20．（8分）“水是生命之源”，某市自来水公司为了鼓励居民节约用水，规定按以下标准收取水费：月用水量（吨）单价（元/吨）不超过25吨1．4超过25吨的部分2．1另：每吨用水加收3．95元的城市污水处理费（1）如果1月份小明家用水量为18吨，那么小明家1月份应该缴纳水费元；（2）小明家2月份共缴纳水费134．5元，那么小明家2月份用水多少吨？（3）小明家的水表3月份出了故障，只有83%的用水量记入水表中，这样小明家在3月份只缴纳了5．4元水费，问小明家3月份实际应该缴纳水费多少元？21．（10分）如图，已知长方形ABCD的宽AB=a，两个空白处圆的半径分别为a、b（1）用含字母的式子表示阴影部分的面积；（2）当a＝5，b＝3时，阴影部分的面积是多少？22．（10分）京张高铁是2022年北京冬奥会的重要交通保障设施.如图所示，京张高铁起自北京北站，途经清河、沙河、吕平等站，终点站为张家口南站，全长174千米.（1）根据资料显示，京张高铁的客运价格拟定为0.4元（人·千米），可估计京张高铁单程票价约为_________元（结果精确到个位）；（2）京张高铁建成后，将是世界上第一条设计时速为350千米/时的高速铁路.乘高铁从北京到张家口的时间将缩短至1小时，如果按此设计时速运行，那么每站（不计起始站和终点站）停靠的平均时间是多少分钟？（结果保留整数）23．（12分）如图，点在线段上，，线段的中点之间的距离是20，求线段的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据解方程的步骤逐项分析即可,去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号；去分母时，一是注意不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加括号．【详解】解：A.方程未知数化为1，得，故选项错误；B.方程移项，得，正确；C、方程3-x=2-5（x-1），去括号得：3-x=2-5x+5，故选项错误；D、方程可化成，故选项错误．故选：B．本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键．2、D【解析】把x=-2代入ax-b=1得到关于a和b的等式，利用等式的性质，得到整式4a+2b-3的值，即可得到答案．【详解】解：把x=-2代入ax-b=1得：-2a-b=1，等式两边同时乘以-2得：4a+2b=-2，等式两边同时减去3得：4a+2b-3=-2-3=-5，故选：D．本题考查了一元一次方程的解和代数式求值，正确掌握代入法和等式的性质是解题的关键．3、D【分析】设较小的角为x，则较大的角5x，根据这两个角互为补角可得关于x的方程，解方程即可求出x，进而可得答案．【详解】解：设较小的角为x，则较大的角5x，根据题意得：x+5x=180°，解得：x=30°，5×30°=150°；所以这两个角是：30°，150°．故选：D．本题考查了互补两角的概念和简单的一元一次方程的应用，属于基础题型，正确理解题意、熟练掌握上述知识是解题的关键．4、B【分析】设该服装标价为x元，根据售价﹣进价=利润列出方程，解出即可．【详解】设该服装标价为x元，由题意，得0.6x﹣200=200×20%，解得：x=1．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．5、A【分析】用60除以即可．【详解】解：∵甲数的是60，∴甲数是60÷．故选A．本题考查了有理数的除法，正确理解题意是解答本题的关键．6、D【分析】根据等式的性质依次判断即可求解.【详解】A.若，则，故错误；B.若，则，故错误；C.若，则，故错误；D.若，则，正确故选D.此题主要考查等式的性质判断，解题的关键是熟知等式的性质.7、B【分析】观察图形可知，构成每个“口”字的棋子数量，等于构成边长为(n+1)的正方形所需要的棋子数量减去构成边长为(n+1-2)的正方形所需要的棋子数量.【详解】解：由图可知第n个“口”字需要用棋子的数量为(n+1)2-(n+1-2)2=4n,故选择B.本题考查了规律的探索.8、D【解析】试题分析：根据有理数包括正数、0、负数，可知没有最大的，也没有最小的，而一个数的绝对值为非负数，因此有绝对值最小的数，是0.故选D9、A【分析】把x=1代入方程求出a的值，即可求出所求．【详解】把x=1代入方程得：-a=1，

解得：a=，

则原式=1-1=0，

故选：A．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．10、C【分析】根据近似数和有效数字的定义可以解答即可．【详解】解:A.数据475301精确到万位可表示为4.8×，错误；B.王平和李明测量同一根钢管的长，按四舍五入法得到结果分别是0.80米和0.8米，这两个结果是不相同的，错误；C.近似数1.5046精确到0.01，结果可表示为1.50，正确；D.小林称得体重为42千克，其中的数据是近似数．故选C．本题考查近似数和有效数字，解题的关键是明确近似数和有效数字的定义，利用近似数和有效数字的知识解答．11、A【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【详解】从正面看，第一层是三个小正方形，第二层右边一个小正方形．故选：A．本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．12、D【分析】根据题意，利用绝对值的代数意义求出x与y的值，即可确定出x-y的值．【详解】解：∵|x|=7，|y|=9，

∴；

则x-y=-1或2或-2或1．

故选D．此题考查了有理数的减法，绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、28【分析】(1)原式利用题中的新定义化简，计算即可求出值；

(2)已知等式利用题中的新定义化简，计算即可求出解．【详解】(1)，∵，∴；(2)当时，．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14、1.08a【解析】试题分析：根据题意得：a•（1+20%）×90%=1.08a；故答案为1.08a．考点：列代数式．15、500【分析】如果两角的为90°,则这两个互为余角,利用余角的定义即可求解.【详解】因为∠A＝400,所以∠A的余角=90°-40°=50°.故答案为:50°.本题主要考查余角的定义,解决本题的关键是要熟练掌握余角的定义.16、2cm或4cm【分析】由点在线段的位置关系，线段的和差计算AC的长为2cm或4ccm．【详解】AC的长度有两种情况：①点C在线段AB的延长线时，如图1所示：∵AC=AB+BC，AB=1cm，BC=3cm，∴AC=1+3=4cm；②点C在线段AB的反向延长线时，如图2所示：∵AC=BC-AB，AB=1cm，BC=3cm，∴AC=3-1=2cm；综合所述：AC的长为2cm或4ccm，故答案为2cm或4ccm．本题综合考查了线段的延长线，线段的反向延长线，线段的和差计算等知识点，重点掌握两点间距离计算方法，易错点点在线段的反向延长线上时，计算线段的大小．17、百【分析】根据近似数的精确度求解．【详解】解：近似数7.20万精确到百位．

故答案为：百．本题考查近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）50；（2）详见解析；（3）1．【分析】（1）由A组人数及其所占百分比可得总人数；（2）根据组别人数＝总人数×对应百分比及各组人数之和等于总人数分别求出C、F组人数及B、F组百分比，从而补全图形；（3）用总人数乘以E、F组对应百分比之和可得．【详解】解：（1）随机抽取学生的人数为3÷6%＝50（人），故答案为：50；（2）C组人数为50×30%＝15（人），F组人数为50﹣(3+10+15+13+4)＝5；B组对应百分比为10÷50×100%＝20%，F组对应百分比为5÷50×100%＝10%，补全图形如下：（3）估计七年级在这天里发言次数大于等于12次的人数为1000×(8%+10%)＝1（人）．本题考查读频数分布直方图的能力，利用统计图获取信息的能力，以及用样本估计总体的能力；利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题，本题根据A组的人数与所占的百分比求解是解题的关键，也是本题的突破口．19、（1）x=1；（2）.【解析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.【详解】（1），4x+2=1-5x+10，4x+5x=1+10-2，9x=9,x=1；（2）,2(2x-1)-(x-1)=6，4x-2-x+1=6，4x-x=6-1+2，3x=7，.此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，把未知数系数化为1，求出解．20、（1）6．3；（2）43吨；（3）74元【分析】本题是一个实际应用题：（1）小明家用水量没有超过25吨，直接单价×数量即可；（2）设小明家2月份用水量为x吨，可列方程，求出x的值即可；（3）应先算出水表中3月的用水量，再计算实际的用水量，最后根据收费标准计算应缴纳水费．【详解】（1）18×（1.4+3.95）=6.3（元）（2）∵∴小明家2月份用水超过25吨．设小明家2月份用水