2027届河南省南阳市方城县数学七年级第一学期期末复习检测试题含解析

2027届河南省南阳市方城县数学七年级第一学期期末复习检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．在四个数－2，－1，0，1中，最小的数是（）A．1 B．0 C．－1 D．－22．下列四个数中，在-2到0之间的数是（）A．1 B．2 C．-1 D．-33．如图，不能判断的条件是（）A． B． C． D．4．若（k﹣5）x|k|﹣4﹣6＝0是关于x的一元一次方程，则k的值为（）A．5 B．﹣5 C．5或﹣5 D．4或﹣45．与﹣4的和为0的数是（）A． B．﹣ C．4 D．﹣46．如图，数轴上的点对应的数分别是整数，且，那么数轴上原点对应的点是（）A．A点 B．B点 C．C点 D．D点7．如图，宽为50cm的长方形团由10个形状大小完全相同的小长方形拼成，其汇总一个小长方形的面积为（）A．400cm2 B．500cm2 C．600cm2 D．4000cm28．在一条南北方向的跑道上，张强先向北走了10米，此时他的位置记作米．又向南走了13米，此时他的位置在（）A．米处 B．米处 C．米处 D．米处9．下列四个数中最小的数是()A．-103 B．-3 C．010．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（）．A． B．C． D．11．已知单项式与是同类项，则（）A．2 B．3 C．5 D．612．2020的相反数是（）A． B． C．-2020 D．2020二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某班同学分组参加活动，原来每组8人，后来重新编组，每组6人，这样比原来增加了2组．设这个班共有x名学生，则可列方程为___．14．地球上陆地的面积约为148000000平方千米，其中148000000用科学记数法表示为；15．如图，AE是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于点D，若∠AED=35°，则∠BDE的度数为_____．16．如图，时钟显示时间为4：00，此时，时针与分针所成夹角为_____度．17．一艘轮船航行在A、B两码头之间,顺水航行用了3小时,逆水航行比顺水航行多用30分钟,轮船在静水中的速度是26千米/时,则水流速度为______千米/时.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）张强到某城市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记为+1，向下一楼记为-1．张强从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：+4，-3，+10，-8，+12，-6，-2．（1）请你通过计算说明张强最后停在几楼；（2）该中心大楼每层高2.8m，电梯每上或下1m需要耗电a度．根据张强现在所处的位置，请你算一算，当他办事时电梯需要耗电多少度？19．（5分）先化简，再求值：．其中、．20．（8分）若关于x的方程mx-＝（x-）有负整数解，求整数m的值．21．（10分）问题提出：某校要举办足球赛，若有5支球队进行单循环比赛（即全部比赛过程中任何一队都要分别与其他各队比赛一场且只比赛一场），则该校一共要安排多少场比赛？构建模型：生活中的许多实际问题，往往需要构建相应的数学模型，利用模型的思想来解决问题．为解决上述问题，我们构建如下数学模型：（1）如图①，我们可以在平面内画出5个点（任意3个点都不在同一条直线上），其中每个点各代表一支足球队，两支球队之间比赛一场就用一条线段把他们连接起来．由于每支球队都要与其他各队比赛一场，即每个点与另外4个点都可连成一条线段，这样一共连成5×4条线段，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，实际只有条线段，所以该校一共要安排场比赛．（2）若学校有6支足球队进行单循环比赛，借助图②，我们可知该校一共要安排__________场比赛；…………（3）根据以上规律，若学校有n支足球队进行单循环比赛，则该校一共要安排___________场比赛．实际应用：（4）9月1日开学时，老师为了让全班新同学互相认识，请班上42位新同学每两个人都相互握一次手，全班同学总共握手________________次．拓展提高：（5）往返于青岛和济南的同一辆高速列车，中途经青岛北站、潍坊、青州、淄博4个车站（每种车票票面都印有上车站名称与下车站名称），那么在这段线路上往返行车，要准备车票的种数为__________种．22．（10分）如图，点在线段上，点分别是线段的中点．（1）若，，求线段的长；（2）若，直接写出线段．23．（12分）某老板将A品牌服装每套按进价的1.5倍进行销售，恰逢“元旦”来临，为了促销，他将售价提高了45元再标价，打出了“大酬宾，八折优惠”的牌子，结果每套服装的利润是进价的一半，该老板到底给顾客优惠了吗？说出你的理由．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【解析】将这四个数按大小排序，即可确定最小的数.【详解】解：因为，所以最小的数是.故选：D.本题考查了有理数的大小比较，大小比较时，负数小于0，正数大于0，负数比较大小时绝对值大的反而小，灵活掌握有理数的大小比较方法是解题的关键.2、C【分析】根据题意，在与0之间的数即该数大于小于0，据此进一步求解即可.【详解】A：，不符合题意，错误；B：，不符合题意，错误；C：，符合题意，正确；D：，不符合题意，错误；故选：C.本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握相关方法是解题关键.3、D【分析】根据题意，结合图形对选项一一分析，排除错误答案．【详解】A、∠1=∠3正确，内错角相等两直线平行；

B、∠2+∠4=180°正确，同旁内角互补两直线平行；

C、∠4=∠5正确，同位角相等两直线平行；

D、∠2=∠3错误，它们不是同位角、内错角、同旁内角，故不能推断两直线平行．

故选：D．此题考查同位角、内错角、同旁内角，解题关键在于掌握各性质定义．4、B【分析】由一元一次方程的定义可得|k|﹣4＝1且k﹣1≠0，计算即可得到答案.【详解】∵（k﹣1）x|k|﹣4﹣6＝0是关于x的一元一次方程，∴|k|﹣4＝1且k﹣1≠0，解得：k＝﹣1．故选：B．本题考查一元一次方程的定义，解题的关键是掌握一元一次方程的定义.5、C【分析】根据相反数的定义，与﹣1的和为0的数，就是﹣1的相反数1．【详解】解：与﹣1的和为0的数，就是求出﹣1的相反数1，故选：C．本题属于基础题，考查相反数的定义．6、D【解析】先根据数轴上各点的位置可得到d-c=3，d-b=4，d-a=8，再分别用d表示出a、b、c，再代入b-2a=3c+d+42，求出d的值即可．【详解】解：由数轴上各点的位置可知d-c=3，d-b=4，d-a=8，

故c=d-3，b=d-4，a=d-8，

代入b-2a=3c+d+21得，d-4-2d+16=3（d-3）+d+21，

解得d=1．

故数轴上原点对应的点是D点．

故选：D．本题考查的是数轴的特点，即数轴上右边的数总比左边的大，两点间的距离为两点间的坐标差，解题的关键是求得d的值.7、A【分析】设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，根据图示，找出等量关系，列方程组求解．【详解】解：设小长方形的长为xcm，小长方形的宽为ycm，由题意得，，解得：，小长方形的面积为：40×10=400（cm2）．故选A．本题考查了二元一次方程组的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程组求解．8、C【分析】以出发点为原点的，张强先向北走了10米，记作＋10米．又向南走了13米，记作−13米，此时的位置可用＋10−13来计算．【详解】＋10−13＝−3米，故选：C．考查数轴表示数、正数、负数的意义，正负数可以表示具有相反意义的量，有理数由符号和绝对值构成．9、A【解析】负数＜0＜正数；负数的绝对值越大，该数越小.【详解】解：-103＜-3＜0＜5，本题考查了有理数的比较大小.10、B【分析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形、7字形的情况进行判断也可．【详解】解：A．含“凹”字，不可以作为一个正方体的展开图；B．可以一个正方体的展开图；C．含“7”字，不可以作为一个正方体的展开图；D．含“田”字，不可以作为一个正方体的展开图．故选：B．本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．11、C【分析】根据同类项的定义求出m、n，然后计算即可．【详解】解：由题意得，m＝2，n＝3，∴m＋n＝5，故选：C.本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．12、C【分析】根据相反数的定义选择即可.【详解】2020的相反数是-2020，故选C.本题考查相反数的定义，注意区别倒数，绝对值，负倒数等知识，掌握概念是关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、＝﹣1．【分析】设这个班学生共有人，先表示出原来和后来各多少组，其等量关系为后来的比原来的增加了组，根据此列方程求解.【详解】设这个班学生共有人，根据题意得：.故答案是：.此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，其关键是找出等量关系及表示原来和后来各多少组.14、1.48×108.【解析】试题分析：科学记数法应该表示成：的形式，其中1≤＜10，等于整数部分的位数减去1，因为148000000是九位数，所以n为8，所以应填：1.48×108.考点：科学记数法.15、70°【分析】由平行线的性质求∠CAE，则可得∠BAC，又∠BAC＝∠BDE，即可求解．【详解】解：因为AE是∠BAC的平分线，DE∥AC，所以∠BAE＝∠CAE，∠AED＝∠CAE，因为∠AED＝35°，所以∠BAC＝70°因为DE∥AC，所以∠BDE＝∠BAC＝70°故答案为：70°本题考查平行线的性质，解题的关键是要理解基本图形“角平分线＋平行线→等腰三角形”，把“角平分线”，“平行线”，“等腰三角形”，这三个中的任意两个作为题设，另一个作为结论所得的命题都是真命题．16、1【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．【详解】4：00，此时时针与分针相距4份，4：00，此时时针与分针所成的角度30×4＝1°，故答案为：1．本题考查钟表的夹角，解题的关键是掌握钟表的夹角.17、2【分析】设水流速度是x千米/时，则船在顺水中的速度为（26＋x）千米/时，船在逆水中的速度为（26−x）千米/时，根据总路程相等，列方程求解即可．【详解】解：设水流速度是x千米/时，则船在顺水中的速度为（26＋x）千米/时，船在逆水中的速度为（26−x）千米/时，由题意得，（26＋x）×3＝（26−x）×（3＋），解得：x＝2，答：水流速度是2千米/时．故填：2.本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）2楼；（2）度．【分析】（1）根据有理数的加法可判断是否回到1楼；（2）根据上楼、下楼都耗电，可判断他办事时电梯需要耗电多少度．【详解】解：（1）答：张强最后停在2楼（2）（度）答：他办事时电梯需要耗电度．本题主要考查了有理数的加法运算，（2）中注意要求出上下楼层的绝对值，而不是利用（1）中的结论求解，这是本题容易出错的地方．19、；【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a，b值代入计算即可求值.【详解】解：，当、时，原式.本题考查了整式的加减化简求值，掌握去括号和合并同类项法则是解答此题的关键.20、0，-1【分析】首先解一元一次方程，再根据题意列不等式并求解，得到m的解集，再结合方程mx-＝（x-）有负整数解，从而得到m的取值．【详解】∵关于x的方程mx-＝（x-）有负整数解∴解方程，得∴∴m-1＜0∴m＜1∵为负整数∴整数m的值为：0，-1．本题考查了一元一次方程、负整数、不等式的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次方程、负整数、不等式的性质，从而完成求解．21、（1）10，10；（2）15；（3）；（4）861；（5）30【分析】（1）根据图①线段数量进行作答．（2）根据图②线段数量进行作答．（3）根据每个点存在n-1条与其他点的连线，而每两个点之间的线段都重复计算了一次，提出假设，当时均成立，假设成立．（4）根据题意，代入求解即可．（5）根据题意，代入求解即可．【详解】（1）由图①可知，图中共有10条线段，所以该校一共要安排10场比赛．（2）由图②可知，图中共有15条线段，所以该校一共要安排15场比赛．（3）根据图①和图②可知，若学校有n支足球队进行单循环比赛，则每个点存在n-1条与其他点