江苏省镇江市镇江中学2026-2027学年七年级数学第一学期期末学业水平测试试题含解析

江苏省镇江市镇江中学2026-2027学年七年级数学第一学期期末学业水平测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题(每小题3分,共30分)1．-的倒数是（）A．2016 B．-2016 C．- D．2．如果在y轴上，那么点P的坐标是A． B． C． D．3．以下选项中比-2小的是（）A．0 B．1 C．-1.5 D．-2.54．A、B两地相距450千米，甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，相向而行．已知甲车速度为120千米/小时，乙车速度为80千米/小时，经过t小时两车相距50千米．则t的值是（）A．2 B．2或2.25 C．2.5 D．2或2.55．“节日的焰火”可以说是（）A．面与面交于线 B．点动成线C．面动成体 D．线动成面6．月球表面的白天平均温度是零上126º，夜间平均温度是零下150º，则月球表面的昼夜温差是（）A．24º B．－276º C．－24º D．276º7．去括号正确的是（）A． B． C． D．8．如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“何”字一面的相对面上的字是（）A．几 B．形 C．初 D．步9．一组按规律排列的多项式：，其中第10个式子是()A． B． C． D．10．有理数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A．a＞﹣4 B．bd＞0 C．|a|＞|b| D．b+c＞0二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为10，正方形A、B、C、D的面积之和为_______．12．已知的倒数为，则__________．13．有一列方程，第1个方程是x+=3，解为x=2；第2个方程是+=5，解为x=6；第3个方程是+=7，解为x=12；…根据规律第10个方程是________，解为________.14．已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a﹣1|=_____．15．的系数是______．16．已知方程＝2﹣的解也是方程|3x﹣2|＝b的解，则b＝__________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，已知为直线上一点，与互补，、分别是、的平分线，.（1）与相等吗？请说明理由；（2）求的度数.18．（8分）王力骑自行车从地到地，陈平骑自行车从地到地，两人都沿同一公路匀速前进，到达目的地后即停止运动．（1）若、两地相距，王力的速度比陈平的速度快，王力先出发，陈平出发后两人相遇，求两人的速度各是多少？（2）①若两人在上午时同时出发，到上午时，两人还相距，到中午时，两人又相距．求、两地间的路程；②若两人同时出发，从出发到首次相距用时和从首次相距到再次相距用时相同，则、两地间的路程为_______．（用含的式子表示）19．（8分）如图，在三角形中，点、在边上，点在边上，点在边上，，．求证：．20．（8分）计算：（1）；（2）；（3）用简便方法计算：；（4）用简便方法计算：．21．（8分）庄河出租车司机小李，一天下午以万达为出发点，在南北方向的延安路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午的行车里程（单位：千米）诗词行驶记录如下：第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次第八次第九次第十次（1）求收工时距万达多少千米（2）在第次记录时距万达最远？（3）若每千米耗油升，每升汽油需元，问小李一下午需汽油费多少元？22．（10分）某校对“学生在学校拿手机影响学习的情况”进行了调查，随机调查了部分学生，对此问题的看法分为三种情况：没有影响、影响不大、影响很大，并将调查结果绘制成如下不完整的统计表和扇形统计图，根据统计图表提供的信息，解答下列问题：人数统计表如下：看法没有影响影响不大影响很大学生人数(人)2030a（1）统计表中的a＝；（2）请根据表中的数据，谈谈你的看法（不少于2条）23．（10分）化简求值：1(x2-2xy)-(2x2-xy)，其中x=2，y=1．24．（12分）已知某粮库3天内粮食进出库的吨数如下（“+”表示进库，“一”表示出库）：+26，-32，-15，-34，+38，-20.（1）经过这3天，粮库里的粮食（填“增多了”或“减少了”）；（2）经过这3天，仓库管理员结算发现粮库里还存粮450吨，那么3天前粮库里存粮多少吨？（3）如果进出粮食的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少元装卸费?

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据倒数的相关概念即可求解．【详解】解：根据倒数的概念可得：的倒数是－1．故选：B．本题主要考查了倒数的相关概念，熟练掌握倒数的相关概念是解决本题的关键．2、B【分析】根据点在y轴上，可知P的横坐标为1，即可得m的值，再确定点P的坐标即可．【详解】解：∵在y轴上，∴解得，∴点P的坐标是（1，-2）．故选B．解决本题的关键是记住y轴上点的特点：横坐标为1．3、D【分析】根据有理数比较大小法则：负数的绝对值越大反而越小可得答案.【详解】根据题意可得：，故答案为：D.本题考查的是有理数的大小比较，解题关键在于负数的绝对值越大值越小.4、D【解析】试题分析：应该有两种情况，第一次应该还没相遇时相距10千米，第二次应该是相遇后交错离开相距10千米，根据路程=速度×时间，可列方程求解．解：设经过t小时两车相距10千米，根据题意，得120t+80t=410﹣10，或120t+80t=410+10，解得t=2，或t=2.1．答：经过2小时或2.1小时相距10千米．故选D．考点：一元一次方程的应用．5、B【分析】根据点动成线，线动成面，面动成题进行判断即可.【详解】“节日的焰火”喷射的是点，点由低到高快速运动构成线，故选：B.此题考查点、线、面、体的关系，正确理解原物体的运动是解题的关键.6、D【分析】零上126°记做，零下150°记做，作差即可．【详解】解：零上126º记做，零下150°记做，则昼夜温差为：，故选：D．本题考查有理数减法的实际应用，掌握有理数减法的运算法则是解题的关键．7、C【分析】根据去括号规律：括号前是“-”号，去括号时连同它前面的“-”号一起去掉，括号内各项都要变号可得答案．【详解】解：a-（b-c）=a-b+c．

故选：C．此题主要考查了去括号，关键是注意符号的改变．8、D【分析】根据几何图形的展开图找出“何”字一面相对的字即可．【详解】解：把展开图折叠成正方体后，有“何”字一面的相对面上的字是“步”，

故选：D．此题考查了正方体，关键是通过想象得出正方体相对的面，是一道基础题．9、A【分析】把已知的多项式看成由两个单项式组成，分别找出两个单项式的规律，也就知道了多项式的规律．【详解】多项式的第一项依次是x，x2，x3，x4，…，xn，

第二项依次是y，-y3，y5，-y7，…，(-1)n+1y2n-1，

所以第10个式子即当n=10时，

代入到得到xn+(-1)n+1y2n-1=x10-y1．

故选：A．本题主要考查了多项式，本题属于找规律的题目，把多项式分成几个单项式的和，分别找出各单项式的规律是解决这类问题的关键．10、C【分析】根据数轴上点的位置关系，可得a，b，c，d的大小，根据有理数的运算，绝对值的性质，可得答案．【详解】解：由数轴上点的位置，得a＜﹣4＜b＜0＜c＜1＜d．A、a＜﹣4，故A不符合题意；B、bd＜0，故B不符合题意；C、∵|a|＞4，|b|＜2，∴|a|＞|b|，故C符合题意；D、b+c＜0，故D不符合题意；故选：C．本题考查了有理数大小的比较、有理数的运算，绝对值的性质，熟练掌握相关的知识是解题的关键二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【解析】如图，设正方形A、B、C、D、E、F的边长分别为a、b、c、d、e、f，根据勾股定理可得e2=a2+b2，f2=c2+d2，e2+f2=102，即可得出正方形A、B、C、D的面积之和等于最大正方形G的面积，根据正方形面积公式即可得答案．【详解】如图，设正方形A、B、C、D、E、F的边长分别为a、b、c、d、e、f，∵所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，∴e2=a2+b2，f2=c2+d2，∴正方形E、F的面积和为正方形A、B、C、D面积的和，∵最大的正方形的边长为10，∴e2+f2=102，∴最大正方形G的面积等于正方形E、F的面积和，∴正方形A、B、C、D的面积之和等于最大正方形G的面积，∴正方形A、B、C、D的面积之和为102=100，故答案为：100本题考查勾股定理的几何意义，勾股定理包含几何与数论两个方面，几何方面，一个直角三角形的斜边的平方等于另外两边的平方和．这里边的平方的几何意义就是以该边为边的正方形的面积．12、或【分析】由绝对值等于5的数为5或−5，求出a的值，根据倒数定义求出b的值，即可求出a＋b的值．【详解】解：∵|a|＝5，b的倒数为，∴a＝5或−5，b＝−4，则a＋b＝1或−1．故答案为：或．此题考查了有理数的加法运算，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．13、+=21x=110【分析】观察这一系列方程可发现规律，第n个方程为,解为为n(n+1),代入10即可求出答案.【详解】第1个方程是x+=3，解为x=2,第2个方程是+=5，解为x=6,第3个方程是+=7，解为x=12,…可以发现,第n个方程为,解为n(n+1),第10个方程是解为：x=10(10+1)=110.本题主要考查一元一次方程，关键找出方程规律再进行求解.14、1【分析】由数轴可得a＜0，则a-1＜0，然后再去绝对值，最后计算即可．【详解】解：由数轴可得a＜0，则a-1＜0则：a+|a﹣1|=a+[-(a-1)]=a+1-a=1．故答案为1．本题考查了用数轴比较有理数的大小和去绝对值，掌握去绝对值的方法是解答本题的关键．15、【分析】根据单项式系数的定义求解即可．【详解】解：的系数是．故答案为：．本题考查的知识点是单项式的系数的定义，属于基础题目，易于掌握．16、1【分析】先求方程的解为x＝2，将x＝2代入|3x﹣2|＝b可求b的值．【详解】解：＝2﹣2（x﹣2）＝20﹣5（x+2）7x＝11x＝2将x＝2代入|3x﹣2|＝b∴b＝1故答案为1．本题考查了解一元一次方程和方程的解的定义，方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)∠COD＝∠AOB；(2)18°【分析】（1）根据∠AOC+∠COD＝180°，∠AOC+∠AOB＝180°，即可得到结论；（2）根据角平分线得到∠AOC＝2∠COM＝144°，再求得∠AOB＝36°，即可求出答案.【详解】（1）∠COD＝∠AOB．.理由如下：如图，∵点O在直线AD上，∴∠AOC+∠COD＝180°，又∵∠AOC与∠AOB互补，∴∠AOC+∠AOB＝180°，∴∠COD＝∠AOB；（2）∵OM、ON分别是∠AOC、∠AOB的平分线，∴∠AOC＝2∠COM，∠AON＝∠AOB，∵∠MOC＝72°，∴∠AOC＝2∠COM＝144°，∴∠AOB＝∠COD＝180°－∠AOC＝36°，∴∠AON＝36°＝18°.此题考查角平分线的性质，同角的补角相等，根据图形理解各角的关系是解题的关键.18、（1）陈平的速度是，王力的速度是；（2）①；②．【分析】（1）先设陈平的平均速度，再根据王力的速度比陈平的速度快得出王力的速度是，根据题意列出等量关系求解方程即可．（2）①先设出、两地间的路程为，再根据题意列出方程求解即可．②根据①中的等量关系，设、两地间的路程为，从出发到首次相距用时为t，列出方程求解即可．【详解】解：（1）设陈平的速度是，则王力的速度是，根据题意得，解得．答：陈平的速度是，则王力的速度是．（2）设、两地间的路程为，根据题意得，解得答：、两地间的路程为，（3）设、两地间的路程为，从出发到首次相距用时为t．根据题意得：故答案为：本题主要考查了列一元一次方程解应用题，设出未知数和列出等量关系是解决本题的关键．19、详见解析．【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行DG∥AB，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．【详解】解:证明：，，，，，，，．本题考查了平行线的性质与判定，是基础题，熟记平行线的性质与判定方法并准确识图是解题的关键．20、(1)-10；(2)-22；(3)24；(4)-560【分析】(1)利用有理数的混合运算，在只有加减运算的时候，从左到右依次运算即可得出结果；(2)利用有理数的混合运算，先算出乘方，再算乘除最后算加减，即可得出结果；(3)利用乘法分配律，将原式进行展开，即可得出结果；(4)将6×5.6化为0.6×56，再利用乘法分配律的逆运算将56提取出来即可得出结论．【详解】解：(1)原式；(2)原式；(3)原式；(4)原式本题主要考查的是有理数的混合运算以及简便运算，掌握有理数的运算法则以及简便运算的方法是解题的关键．21、（1）收工时距万达千米；（2）七；（3）元．【分析】（1）把记录下来的数字相加即可得到结果；

（2）找出小李在行驶过程中行驶离出发点最远的位置及距离即可；

（3）把记录下来的数字求出绝对值之和，乘以3.5即可得到结果．【详解】（1）依题意得，（千米），答：收工时距万达千米；（2）第一次距万达-3千米，第二次距万达-3+8=5千米，第三次距万达-9+5=-4千米，第四次距万达-4+10=6千米，第五次距万达6-2=4千米，第六次距万达4+12=16千米，第七次距万达16+5=21千米，第八次距万达21-7=14千米，第九次距万达14-11=3千米，第十次距万达3+5=8千米，∴小李在第七次记录时距万达最远，故答案为：七；（3）（元）答：小李一下午需汽油费元．本题考查了正数和负数在实际生活中的应用以及有理数乘法的实际应用，弄清题意是解本题的关键．22、（1）50；（2）见详解