2027届江苏省扬州树人学校数学七上期末达标检测试题含解析

2027届江苏省扬州树人学校数学七上期末达标检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．a，b，c是三个有理数，且abc＜0，a+b＜0，a+b+c﹣1=0，下列式子正确的是（）A．|a|＞|b+c| B．c﹣1＜0 C．|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|=c﹣1 D．b+c＞02．下列图形中，不可以作为一个正方体的展开图的是（）A． B． C． D．3．若，则的值是（）．A．8 B．16 C．10 D．74．一个钝角减去一个锐角所得的差是（）A．直角 B．锐角 C．钝角 D．以上三种都有可能5．一个角的余角比它的补角的一半少，则这个角的度数为（）A． B． C． D．6．长方形的宽为，长比宽多，则这个长方形的周长是（）A． B． C． D．7．如图，AB∥CD，∠A=80°，则∠1的度数是()A．70° B．100° C．110° D．130°8．有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列各式成立的是（）．A． B． C． D．9．下边的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的（）A． B． C． D．10．如图在正方形网格中，点O，A，B，C，D均是格点．若OE平分∠BOC，则∠DOE的度数为（）A．15° B．22.5° C．30° D．67.5°11．下列各组中的两个单项式是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与12．如图，小明用6个相同的小正方体搭成的立体图形研究几何体的三视图的变化情况，若由图①变到图②，不改变的是（）A．主视图 B．主视图和左视图C．主视图和俯视图 D．左视图和俯视图二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a﹣1|=_____．14．国家发改委2月7日紧急下达第二批中央预算内投资2亿元人民币，专项补助承担重症感染患者救治任务的湖北多家医院重症治疗病区建设，其中数据2亿用科学记数法表示为_____元．15．若，那么的值是_______．16．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，则你剪去的是_________(填一个编号即可)．17．如图，直线，直角三角板的直角顶点落在直线上，若，则等于___________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，OC平分∠AOB，OD为∠BOC内一条射线，且∠AOD=2∠BOD．（1）若已知∠AOB=120°，试求∠COD的度数；（2）若已知∠COD=18°，试求∠AOB的度数；（3）若已知∠COD=°，请直接写出∠AOB的度数．19．（5分）若的倒数为，，是最大的负整数，求的值．20．（8分）计算（1）（2）．21．（10分）幻方的历史很悠久，传说中最早出现在夏禹时代的“洛书”，用今天的数学符号翻译出来，就是一个三阶幻方，即将若干个数组成一个正方形数阵，任意一行、一列及对角线上的数字之和都相等．观察下图：（1）若图1为“和幻方”，则，，；（2）若图2为“和幻方”，请通过观察上图的三个幻方，试着用含、的代数式表示，并说明理由．（3）若图3为“和幻方”，且为整数，试求出所有满足条件的整数的值．22．（10分）（1）如图1，在四边形中，，，、分别是边、上的点，若，可求得、、之间的数量关系为______．（只思考解题思路，完成填空即可，不必书写证明过程）（2）如图2，在四边形中，，，、分别是边、延长线上的点，若，判断、、之间的数量关系还成立吗，若成立，请完成证明，若不成立，请说明理由．（可借鉴第（1）问的解题经验）23．（12分）在平面内有三点A，B，C，（1）当A，B，C三点不共线时，如图，画直线AC，线段BC，射线AB，在线段AB上任取一点D（不同于点A，B），连接CD，并数一数，此时图中共有多少条线段．（2）当A，B，C三点共线时，若AB=25cm，BC=16cm，点E、F分别是线段AB、BC的中点，求线段EF的长．（画出图形并写出计算过程）

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【解析】由a+b+c﹣1＝0，表示出a+b＝1﹣c，再由a+b小于0，列出关于c的不等式，求出不等式的解集确定出c大于1，将a+b＝1﹣c，a+b﹣1＝c代入|a+b﹣c|﹣|a+b+1|中，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并得到结果为c﹣1，即可得答案．【详解】∵a+b+c﹣1＝0，a+b＜0，∴a+b＝1﹣c＜0，即c＞1，则|a+b﹣c|﹣|a+b﹣1|＝|1﹣2c|﹣|c|＝2c﹣1﹣（c﹣1）＝2c﹣1﹣c＝c﹣1，故选C．本题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．2、C【解析】利用不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况进行判断也可．【详解】A．可以作为一个正方体的展开图，

B．可以作为一个正方体的展开图，

C．不可以作为一个正方体的展开图，

D．可以作为一个正方体的展开图，

故选：C．本题考查正方体的展开图，熟记展开图的11种形式是解题的关键，利用不是正方体展开图的“一线不过四、田凹应弃之”（即不能出现同一行有多于4个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况）判断也可．3、B【分析】由，再把代入即可得到答案．【详解】解：，故选：本题考查的是代数式的值，掌握整体法求代数式的值是解题的关键．4、D【分析】根据角的分类和直角，锐角，钝角的定义，可知锐角大于小于，钝角大于小于，直角为，所以一个钝角减去一个锐角的差可能为锐角、直角、钝角三种都可能，由此判定即可．【详解】由锐角大于小于，钝角大于小于，直角为，所以一个钝角减去一个锐角的差可能为锐角、直角、钝角三种都可能，故选：D．本题考查了三角形的分类，利用锐角、直角、钝角的定义，判定角度大小即可．5、C【分析】设这个角为则它的余角为它的补角为再列方程求解即可．【详解】解：设这个角为则它的余角为它的补角为故选C．本题考查的是余角与补角的概念，掌握利用一元一次方程解决余角与补角的问题是解题的关键．6、C【分析】根据题意求出长方形的长，根据周长公式计算即可；【详解】∵长方形的宽为，长比宽多，∴长方形的宽为：，∴长方形的周长=；故答案选C．本题主要考查了代数式的表示，准确计算是解题的关键．7、B【分析】根据平行线的性质求解即可；【详解】如图所示，∵AB∥CD，∴，又∵∠A=80°，∴，又∵与是对顶角，∴．故答案选B．本题主要考查了平行线的性质应用，准确理解对顶角的性质是解题的关键．8、A【解析】试题解析：．数轴右边的数大于数轴左边的数，∴正确；．∵，∴；故错误.．在的右边，∴；故错误.．∵，异号，∴，∴．故错误.故选．9、A【分析】根据面动成体逐项判断即得答案．【详解】解：A、直角梯形绕轴旋转一周得到圆台，故本选项符合题意；B、半圆绕轴旋转一周得到球，故本选项不符合题意；C、长方形绕轴旋转一周得到圆柱，故本选项不符合题意；D、直角三角形绕轴旋转一周得到圆锥，故本选项不符合题意．故选：A．本题考查了点、线、面、体的相关知识，属于基本题型，熟练掌握面动成体是解题关键．10、B【分析】根据图形观察可知：，得出，根据角平分线的性质得出的度数，进而得出的度数即可．【详解】解：由图形可知，∠BOD=90°，∠COD=45°，∴∠BOC=135°，∵OE平分∠BOC，∴=67.5°，∴∠DOE=67.5°－45°=22.5°．故选：B．本题主要考查了角的计算，角平分线的定义，观察图形可得：∠BOD=90°，∠COD=45°，是解决本题的关键．11、C【分析】所含字母相同，并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项．（常数项也叫数字因数）【详解】A．与，相同字母指数不同，不是同类项；B．与，相同字母指数不同，不是同类项；C．与，是同类项；D．与，所含字母不同，不是同类项；故选C．考核知识点:同类项．理解同类项的定义是关键．12、D【解析】根据三视图的意义，可得答案．【详解】解：从左面看第一层都是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，①②的左视图相同；从上面看第一列都是一个小正方形，第二列都是一个小正方形，第三列都是三个小正方形，故①②的俯视图相同，故选D．本题考查了简单组合体的三视图，利用三视图的意义是解题关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】由数轴可得a＜0，则a-1＜0，然后再去绝对值，最后计算即可．【详解】解：由数轴可得a＜0，则a-1＜0则：a+|a﹣1|=a+[-(a-1)]=a+1-a=1．故答案为1．本题考查了用数轴比较有理数的大小和去绝对值，掌握去绝对值的方法是解答本题的关键．14、2×1【分析】根据科学记数法的表示方法即可得出答案．【详解】解：2亿＝200000000＝2×1．故答案为：2×1．本题考查的是科学记数法：把一个数表示成的形式，其中，n为整数．15、-1．【分析】将代入原式，计算可得．【详解】解：当时，，故答案为：．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．16、1或2或1．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．【详解】根据有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图可知．故应剪去①或②或⑥．故答案为①或②或⑥．本题考查了展开图折叠成几何体，解题时勿忘记四棱柱的特征及正方体展开图的各种情形．17、【分析】先根据求出的度数，再由余角的性质得出的度数，根据即可得出结论．【详解】∵∴∴∵∴本题考查的是平行线的性质以及余角的概念，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等；和为等两锐角互余．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）20°；（2）108°；（3）°【分析】(1)根据∠AOB=120°，OC平分∠AOB，即可得出∠AOC的度数，再由∠AOD=2∠BOD，可以得出∠AOD的度数，从而得到∠COD的度数；(2)由已知条件能够得到∠AOC=∠COB=，∠AOD=即可得出结果；(3)由题（2）即可得出结论．【详解】解：(1)∵∠AOB=120°，OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=60°，又∵∠AOD=2∠BOD，∴∠AOD=120°÷3×2=80°，∴∠COD=∠AOD-∠AOC=80°-60°=20°；(2)∵OC平分∠AOB，∴∠AOC=∠COB=，∵∠AOD=2∠BOD，∴∠AOD=∵∠COD=，∴∠AOB=∠COD×6=6×18°=108°；(3)由题(2)可知：∠AOB=∠COD×6，∵∠COD=°，∴∠AOB=6°．本题主要考查的是角的综合，掌握角平分线的性质是解题的关键．19、【分析】根据题意先求得、，再将、、的值代入所求的代数式进行计算即可求得答案．【详解】解：∵的倒数为，是最大的负整数∴，∵∴．本题考查了代数式求值、倒数、负整数等，求出、的值是解题的关键．20、（1）-2；（2）-7【分析】（1）先计算乘方，然后计算除法，再计算加减运算，即可得到答案.（2）先计算乘方和绝对值，然后计算乘法，再计算加减运算，即可得到答案.【详解】（1）解：；（2）．本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握运算法则进行解题.21、（1）-5，9，3；（2）；（3）-3，-2，0，1．【分析】（1）根据题意先求出a和b的值，再假设中间的数为x根据题干定义进行分析计算；（2）由题意假设中间数为x，同时根据题意表示某些数值进而分析计算得出结论；（3）由题意根据（2）的关系式得出，进而进行分析即可.【详解】解：（1）由图分析可得：，解得，假设中间的数为x，如下图：根据图可得：解得，所以.故答案为：-5，9，3.（2），理由如下：假设中间数为x，如图：由图可知：，化简后得.（3）根据（2）中关系式可知：当时，，∵为整数，∴为整数，又∵，∴，∴，又∵为整数，∴均满足条件，∴所有满足条件的整数的值为：-3，-2，0，1．本题考查代数式的新定义运算，根据题干新定义进行分析求解是解答此题的关键.22、（1）EF=BE+DF；（2）不成立，证明见解析．【分析】（1）延长CB至M，使BM=DF，证明△ABM≌△ADF，再证明△EAH≌△EAF，可得出结论；

（2）在BE上截取BG，使BG=DF，连接AG．证明△ABG≌△ADF和△AEG≌△AEF，即可得出EF=BE-FD．【详解】（1）EF=BE+DF；

如图，延长CB至M，使BM=DF，

∵∠ABC=∠D=90°，

∴∠1=∠D，

在△ABM与△ADF中，，

∴△ABM≌△ADF（SAS）．

∴AF=AM，∠2=∠3，∵，∴∠2+∠4=∠BAD=∠EAF，∴∠3+∠4=∠EAF，即∠MAE=∠EAF．

在△AME与△AFE中