广州市从化区从化七中学2026年七上数学期末考试模拟试题含解析

广州市从化区从化七中学2026年七上数学期末考试模拟试题注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图,将一副三角板叠在一起,使直角顶点重合于点O,则∠AOB+∠DOC=()度．A．小于180° B．大于180° C．等于180° D．无法确定2．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱柱 B．圆锥 C．四棱柱 D．圆柱3．在直线上顺次取A，B，C三点，使得AB＝9cm，BC＝4cm，如果O是线段AC的中点，那么OB的长为()A．2.5cm B．1.5cm C．3.5cm D．5cm4．下列变形中，正确的是（）A．若x2＝5x，则x＝5B．若a2x＝a2y，则x＝yC．若，则y＝﹣12D．若，则x＝y5．从一个n边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，若把这个多边形分割成6个三角形，则n的值是()A．6 B．7 C．8 D．96．把所有偶数从小到大排列，并按如下规律分组：第1组：2，4第2组：6，8，10，12第3组：14，16，18，20，22，24第4组：26，28，30，32，34，36，38，40……现有等式Am=（i，j）表示正偶数m是第i组第j个数（从左往右数），如A10=（2，3），则A2020=（）A．（31，63） B．（32，18） C．（32，19） D．（31，41）7．在解方程时，去分母的过程正确的是（）A． B．C． D．8．若是关于的一元一次方程的解，则的值是（）A．-2 B．-1 C．1 D．29．在平面直角坐标系中，点在轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，则点的坐标为（）．A． B． C． D．10．如图所示：在直线上取三点，使得厘米，厘米，如果是线段的中点，则线段的长为（）A．厘米 B．厘米 C．厘米 D．厘米二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若代数式x2+3x﹣5的值为2，则代数式2x2+6x﹣3的值为_____．12．的相反数是____________.13．如图，∠AOC＝40°，OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，那么∠DOE的度数是_____．14．的倒数是______________．15．如图，在一块长为10m，为10m的长方形草地上，修建两条宽为1m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为___m1．16．当x=1时，代数式的值为2012，则当x=-1时，代数式的值为_____.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，将书页的一角斜折过去，使角的顶点落在处，为折痕，平分．（1）求的度数．（2）若，求的度数．18．（8分）如图，点C在线段AB上，AC=6cm，MB=10cm，点M、N分别为AC、BC的中点．（1）求线段BC的长；（2）求线段MN的长；（3）若C在线段AB延长线上，且满足AC﹣BC=bcm，M，N分别是线段AC，BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请写出你的结论（不需要说明理由）19．（8分）一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，已知甲工程队铺设每天需支付工程费2000元，乙工程队铺设每天需支付工程费1500元.（1）甲、乙两队合作施工多少天能完成该管线的铺设？（2）由两队合作完成该管线铺设工程共需支付工程费多少元？（3）根据实际情况，若该工程要求10天完成，从节约资金的角度应怎样安排施工？20．（8分）先化简，再求值：，其中，21．（8分）观察下列三行数：第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……(1)第一行数的第8个数为，第二行数的第8个数为；(2)第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384？若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由；(3)取每一行的第n个数，这三个数的和能否为﹣2558？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由．22．（10分）某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%.（1）求这款空调每台的进价：（利润率=利润∶进价=（售价-进价）：进价）（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问盈利多少元？23．（10分）一件商品先按成本价提高50%后标价，再以8折销售，售价为180元．（1）这件商品的成本价是多少？（2）求此件商品的利润率．24．（12分）甲乙两人相约元旦一起到某书店购书，恰逢该书店举办全场9折的新年优惠活动．甲乙两人在该书店共购书15本，优惠前甲平均每本书的价格为30元，乙平均每本书的价格为15元，优惠后甲乙两人的书费共283.5元(1)问甲乙各购书多少本？(2)该书店凭会员卡当日可以享受全场7.5折优惠，办理一张会员卡需交20元工本费．如果甲乙两人付款前立即合办一张会员卡，那么比两人不办会员卡购书共节省多少钱？

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【解析】先利用∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，可得∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，而∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，于是有∠AOB+∠COD=180°．

解：如图所示，

∵∠AOD+∠COD=90°，∠COD+∠BOC=90°，

∠BOD=∠COD+∠BOC，∠AOD+∠BOD=∠AOB，

∴∠AOD+∠COD+∠COD+∠BOC=180°，

∴∠AOD+2∠COD+∠BOC=180°，

∴∠AOB+∠COD=180°．

故选C.2、A【分析】侧面为三个长方形，底边为三角形，故原几何体为三棱柱．【详解】解：观察图形可知，这个几何体是三棱柱．

故选A．本题考查的是三棱柱的展开图，对三棱柱有充分的理解是解题的关键．．3、A【解析】分析：画出图形，求出AC，求出OC，即可求出答案．详解：如图：∵AB=9cm，BC=4cm，∴AC=AB+BC=13cm，∵点O是线段AC的中点，∴OC=AC=6.5cm，∴OB=OC-BC=6.5cm-4cm=2.5cm，故选A．点睛：本题考查了求两点之间的距离的应用，主要考查学生的计算能力．4、D【分析】直接利用等式的性质分别判断得出答案．【详解】A、∵x2＝5x，解得：x1＝0，x2＝5，故此选项错误；B、若a2x＝a2y，则x＝y（应加条件a≠0），故此选项错误；C、若，则y＝，故此选项错误；D、若，则x＝y，正确．故选：D．本题考查等式的性质，解题的关键是掌握等式的性质.5、C【解析】试题分析：根据从一个n边形的某个顶点出发，可以引（n﹣3）条对角线，把n边形分为（n﹣2）的三角形作答．解：设多边形有n条边，则n﹣2=6，解得n=1．故选C．点评：本题主要考查了多边形的性质，解题的关键是熟悉从n边形的一个顶点出发，分别连接这个点与其余各顶点，形成的三角形个数为（n﹣2）的规律．6、B【分析】由题意知：第n组中偶数的个数为2n个，知第n组最后一个偶数为，计算n=31时即第31组最后一个偶数为1984，继而得到答案．【详解】由题意知：第n组中偶数的个数为2n个，知第n组最后一个偶数为，∵第31组最后一个偶数为，而，∴A2020=（32,18），故选：B．此题考查数字类规律的探究，根据已知条件数字的排列找到规律，用含n的代数式表示规律由此解决问题是解题的关键．7、D【解析】去分母的方法是方程两边同时乘以各分母的最小公倍数1，在去分母的过程中注意分数线右括号的作用，以及去分母时不能漏乘没有分母的项．【详解】方程两边同时乘以1得：4x＋2−（10x＋1）＝1，去括号得：4x＋2−10x−1＝1．故选：D．在去分母的过程中注意分数线起到括号的作用，并注意不能漏乘没有分母的项．8、D【分析】将代入方程，即可得出的值.【详解】将代入方程，得∴故选：D.此题主要考查利用一元一次方程的解求参数的值，熟练掌握，即可解题.9、C【分析】根据平面直角坐标系中点坐标的意义求解即可．【详解】∵点在轴上，位于原点上方，距离原点2个单位长度，∴点的横坐标为0，纵坐标为2，即：点的坐标为，故选：C．本题考查平面直角坐标系中点的坐标问题，理解在轴上的点的横坐标为0是解题关键10、B【分析】根据题意画出线段，从线段上可以很直观的得出OB的长度．【详解】解：如图所示是中点，，．故选本题首先根据题意画出图象，根据图象求解，在图象中找出各点的正确位置，然后根据各线段之间的关系即可求出OB的长度．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、1【详解】解：根据题意可得：+3x=7，则原式=2（+3x）+3=2×7+3=1．故答案为：1本题考查代数式的求值，利用整体代入思想解题是关键12、【解析】根据相反数的定义，即可解答．【详解】解：-的相反数是，故答案为.本题考查了相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义．13、20°．【分析】由角平分线的定义得出∠DOB＝∠AOB，∠BOE＝∠BOC，再根据∠DOE＝∠DOB+∠BOE可计算出结果.【详解】∵OD平分∠AOB，OE平分∠BOC，∴∠DOB＝∠AOB，∠BOE＝∠BOC，∵∠AOC＝40°，∴∠DOE＝∠DOB+∠BOE＝∠AOB+∠BOC＝（∠AOB+∠BOC）＝∠AOC＝20°．故答案为20°．本题考查角平分线的定义，熟记定义进行角度转换是解题的关键.14、-．【分析】直接根据倒数的定义即可解答．【详解】解：∵∴=1．故答案为-．本题考查了倒数的定义，掌握互为倒数的两数积为1是解答本题的关键．15、2．【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的绿地面积＝（10−1）×（10−1），进而得出答案．【详解】由图象可得，这块草地的绿地面积为：（10﹣1）×（10﹣1）＝2（m1）．故答案为：2．此题主要考查了生活中的平移现象，正确平移道路是解题关键．16、-2010【分析】由当x=1时，代数式的值为2012，可得，把x=-1代入代数式整理后，再把代入计算即可.【详解】因为当时，，所以,所以当时，.本题考查了求代数式的值，把所给字母代入代数式时，要补上必要的括号和运算符号，然后按照有理数的运算顺序计算即可，熟练掌握有理数的运算法则是解答本题的关键.在求代数式的值时，一般先化简，再把各字母的取值代入求值.有时题目并未给出各个字母的取值，而是给出一个或几个式子的值，这时可以把这一个或几个式子看作一个整体，将待求式化为含有这一个或几个式子的形式，再代入求值.运用整体代换，往往能使问题得到简化.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）90；（2）30【分析】（1）根据折叠的性质有∠ABC=，根据角平分线的定义有，又因为，则的度数可求（2）根据可求出的度数，再根据折叠的性质即可求出的度数．【详解】（1）由折叠的性质可知∠ABC=∴又∵BD平分∴∵∴=（2）∵∵∠ABC=∴本题主要考查折叠的性质及角平分线的定义，掌握折叠的性质是解题的关键．18、（1）BC=7cm；（2）MN=6.5cm；（3）MN=【分析】（1）根据线段中点的性质，可得MC的长，根据线段的和差，可得BC的长；（2）根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得MN的长；（3）根据（1）（2）的结论，即可解答．【详解】解：（1）∵AC=6cm，点M是AC的中点，∴=3cm，∴BC=MB﹣MC=10﹣3=7cm．（2）∵N是BC的中点，∴CN=BC=3.5cm，∴MN=MC+CN=3+3.5=6.5cm．（3）如图，MN=MC﹣NC==（AC﹣BC）=b．MN=．本题考查两点间的距离．19、（1）8天；（2）28000元；（3）甲、乙合干7天，剩下的乙再干3天完成任务【分析】（1）设甲、乙两队合作施工天能完成该管线的铺设，根据工作总量为1，列出方程解答即可；（2）由（1）的数据直接计算得出结果即可；（3）若该工程要求10天完成，乙工程队费用低，所以乙干满10天，剩下的让甲工程队干，算出天数即可．【详解】（1）设甲、乙两队合作施工天能完成该管线的铺设，由题意得，解得．答：甲、乙两队合作施工8天能完成该管线的铺设．（2）（元）．答：两队合作完成该管线铺设工程共需支付工程费28000元．（3）若该工程要求10天完成，乙工程队费用低，所以设乙干满10天，剩下的让甲工程队干需要天，由题意得，解得，.故甲、乙合干7天，剩下的乙再干3天完成任务．此题考查一元一次方程的实际运用，掌握工作时间、工作总量、工作效率三者之间的关系是解决问题的关键．20、；【分析】先根据去括号法则和合并同类项法则化简，然后代入求值即可．【详解】解：==将，代入，得原式=此题考查的是整式的化简求值题，掌握去括号法则和合并同类项法则是解决此题的关键．21、(1)256，﹣254；(2)存在，这三个数是128，﹣256，1；(3)存在，这三个数为：﹣1024，﹣1022，﹣1【分析】（1）由第一行，第二行数的规律得：第一行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n，第二行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n+2，进而即可求解；（2）设第一行中连续的三个数为：x，﹣2x，4x，列出关于x的方程，即可求解；（3）由三行数列的规律，得第一行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n，第二行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n+2，第三行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n﹣1，进而列出关于n的方程，求解即可．【详解】（1）∵第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……∴第一行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n，第二行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n+2，∴第一行的第8个数为：(﹣1)8+1•28=﹣1×256=﹣256，第二行的第8个数为：﹣256+2=﹣254，故答案为：﹣256，﹣254；（2）存在，理由如下：设第一行中连续的三个数为：x，﹣2x，4x，则x+(﹣2x)+4x=384，解得：x=128，∴这三个数是128，﹣256，1，即存在连续的三个数使得三个数的和是384；（3）存在，理由如下：∵第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，……第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，……第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……∴第一行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n，第二行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n+2，第三行的第n个数为：(﹣1)n+1•2n﹣1，令[(﹣1)n+1•2n]+[(﹣1)n+1•2n+2]+[(﹣1)n+1•2n﹣1]=﹣2558，n为偶数，解得：n=10，∴这三个数为：﹣1024，﹣1022，﹣1．本题主要考查数列的排列规律，找到每行数列的第n个数的表达式，是解题的关键．22、（1）这款空调每台的进价为1200元；（2）商场销售这款空调机100台的盈利为10800元．【分析】（1）由“利润率=利润∶进价=（售价-进价）：进价”这一隐藏的等量关