2026年山东蒙阴县七年级数学第一学期期末检测模拟试题含解析

2026年山东蒙阴县七年级数学第一学期期末检测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．如图所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图象应为()A． B． C． D．2．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列各式：①a+b＞1；②a﹣b＞1；③|b|＞a；④ab＜1．一定成立的是（）A．①②③ B．③④ C．②③④ D．①③④3．下列语句正确的个数是（）①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短②两点之间直线最短③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交④两点确定一条直线A．1 B．2 C．3 D．44．如图是某个几何体的展开图，该几何体是（）A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．圆锥5．（-）2的平方根是x，64的立方根是y，则x+y的值为（）A．3 B．7 C．3或7 D．1或76．2019年10月1日，庆祝中华人民共和国成立70周年大会在北京天安门广场隆重举行，随后举行的阅兵仪式备受国内外关注.本次阅兵仪式是新中国成立70年以来规模最大、受检阅人数最多的一次，彰显了我国强大的国防实力，央视新闻置顶的微博#国庆阅兵#在10月1日下午6点阅读次数就超过34亿.其中34亿用科学记数法可表示为（）A． B． C． D．7．下列各数、、、0、、中，负有理数的个数是()A．2 B．3 C．4 D．58．一个几何体由若干个相同的正方体组成，它从正面和上面看到的图形如图所示，则这个几何体中正方体的个数最少是（）A．5 B．6 C．7 D．89．用科学记数法表示30300，正确的是（）A． B． C． D．10．下列各组单项式中，是同类项的是（）A．与 B．与 C．a与1 D．2xy与2xyz11．如图，下列说法正确的是（）A．与是同旁内角 B．与是对顶角C．与是内错角 D．与是同位角12．下列等式变形正确的是（）A．由a＝b，得5+a＝5﹣bB．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1C．由x＝y，得D．如果2x＝3y，那么二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知，那么的值是_______．14．如图，顶点重合的与，且，若，为的平分线，则的度数为_____________．15．如图，O是直线上一点，OC是的平分线，若，则__________.16．小明每分钟走90步，小亮每分钟走60步，小明和小亮两人从同一地点出发，且两人的步长相等，若小亮先走100步，然后小明去追赶，则小明要走____步才能追到小亮．17．对于有理数，定义运算如下：，则________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，C为线段AB上的一点，AC：CB=3：2，D、E两点分别为AC、AB的中点，若线段DE为2cm，则AB的长为多少？19．（5分）甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇．相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1个小时后调头按原速返回，汽车在返回后半个小时追上了拖拉机．（1）在这个问题中，1小时20分＝小时；（2）相向而行时，汽车行驶小时的路程+拖拉机行驶小时的路程＝160千米；同向而行时，汽车行驶小时的路程＝拖拉机行驶小时的路程；（3）全程汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？20．（8分）（1）如图，A、B是河l两侧的两个村庄．现要在河l上修建一个抽水站C，使它到A、B两村庄的距离的和最小，请在图中画出点C的位置，并保留作图痕迹．（探索）（2）如图，C、B两个村庄在一条笔直的马路的两端，村庄A在马路外，要在马路上建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，请在图中画出点O的位置．（3）如图，现有A、B、C、D四个村庄，如果要建一个垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，请在图中画出点O的位置．21．（10分）探索规律：将连续的偶2，4，6，8，…，排成如下表：(1)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数，设中间的数为x，用代数式表示十字框中的五个数的和，(2)、若将十字框上下左右移动，可框住五位数的和能等于2010吗？如能，写出这五位数，如不能，说明理由．22．（10分）制作一张桌子要用1个桌面和4条桌腿，1立方米木材可制作20个桌面或者制作400条桌腿，现有24立方米木材，要使桌面和桌腿正好配套，应分别计划用多少立方米木材制作桌面和桌腿？23．（12分）先化简，再求值．2（a2+3a）﹣3（5+2a﹣3a2），其中a＝﹣2

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】先根据程序框图列出正确的函数关系式，然后再根据函数关系式来判断其图象是哪一个．【详解】根据程序框图可得y=-x×（-3）-6=3x-6，化简，得y=3x-6，

y=3x-6的图象与y轴的交点为（0，-6），与x轴的交点为（2，0）．

故选：D．此题考查一次函数图象，列出函数关系式，解题的关键是首先根据框图写出正确的解析式．2、C【解析】试题分析：根据数轴可得a＞1，b＜1，|b|＞|a|，从而可作出判断．解：由数轴可得，a＞1，b＜1，|b|＞|a|，故可得：a﹣b＞1，|b|＞a，ab＜1；即②③④正确．故选C．考点：数轴．3、C【分析】根据垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质进行分析即可．【详解】解：①直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，正确；②两点之间直线最短，直线可以两边无限延伸不可测，该说法错误；③在同一平面内，两条不重合的直线位置关系不平行必相交，正确；④两点确定一条直线，正确．正确的有：①③④，故选：C．本题考查垂线段的定义、两点之间的距离、平行线和相交线、直线的性质，掌握相关定理，是解题关键．4、B【分析】根据几何体的展开图为两个三角形和三个矩形，即可得出几何体是三棱柱．【详解】∵三棱柱的展开图是两个三角形和三个矩形∴该几何体是三棱柱故选：B．本题主要考查几何体的展开图，掌握常见的几何体的展开图是解题的关键．5、D【分析】利用平方根及立方根的定义求出x与y的值，即可确定出x+y的值．【详解】∵（-）2=9，9的平方根x=±3，y=4，∴x+y=7或1．故答案为7或1．此题考查了立方根，熟练掌握立方根的定义是解本题的关键．6、C【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将34亿用科学记数法表示为：．故选C．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、C【分析】根据有理数的概念对各数进行分析可得答案.【详解】，它们是负有理数.故选C.8、B【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【详解】结合主视图和俯视图可知，左边上层最多有2个，左边下层最多有2个，右边上层最多有2个，右边下层最多有2个．所以图中的小正方体最多8块，最少有6块．故选：B．此题主要考查了由三视图判断几何体，考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．9、A【解析】用科学记数法表示较大的数时，注意a×10n中a的范围是1≤a<10，n是正整数，n为原数的整数部分的位数-1．【详解】解：30300=3.03×2．故选：A．本题考查用科学记数法表示绝对值大于1的数．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，能正确确定a和n是解决此题的关键．10、B【分析】同类项必须满足：字母完全相同且字母对应的次数相同，据此判断可得．【详解】B中，两个单项式的x对应次数都为2，y对应的次数都为1，是同类项A、C、D不符合同类项的要求，不是同类项．故选：B本题考查同类项的概念，注意C选项中的单项式“1”，其系数为1，次数为1．11、A【分析】根据同位角、内错角、同旁内角以及对顶角的定义进行解答．【详解】解：A、∠A与∠B是同旁内角，故说法正确；B、与是邻补角，故说法错误；C、与是同位角，故说法错误；D、∠2与∠3是内错角，故说法错误；故选：A．本题考查了同位角、内错角、同旁内角以及对顶角的定义．解题的关键是熟练掌握三线八角．12、D【分析】根据等式性质1对A进行判断；根据等式性质2对B、C进行判断；根据等式性质1、2对D进行判断．【详解】解：A、由a＝b得a+5＝b+5，所以A选项错误；B、如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣，所以B选项错误；C、由x＝y得＝（m≠0），所以C选项错误；D、由2x＝3y得﹣6x＝﹣9y，则2﹣6x＝2﹣9y，所以，所以D选项正确．故选：D．本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1【分析】根据非零数的零次幂等于1列方程求解即可．【详解】∵，∴a-1=0，解得：a=1．故答案为：1．本题考查了零指数幂，掌握零指数幂的意义是解答本题的关键．14、【分析】由题意，先得到，结合，求出的度数，然后求出即可．【详解】解：根据题意，∵，∴，∵，∴，∵为的平分线，∴，∴．故答案为：72．本题考查了角平分线的定义，余角的性质，以及几何图形中求角的度数，解题的关键是掌握题意，正确理解图形中角的关系，从而进行计算．15、【分析】先求得∠AOC的度数，然后再依据∠COD=∠AOC-∠AOD求解即可．【详解】∵O是直线AB上的一点，OC是∠AOB的平分线，∴∠AOC=90°.∴∠COD=∠AOC-∠AOD=90°-，故答案为：．本题考查的知识点是角平分线的定义，度分秒的换算，解题的关键是熟练的掌握角平分线的定义，度分秒的换算．16、300【分析】设x分钟后追到小亮，根据题意列出方程，解出x,进而求出小明走的步数.【详解】设x分钟后追到小亮，根据题意得90x-60x=100解得x=，经检验，x=是原方程的解，∴小明走的步数为90×=300（步）故答案为：300.此题主要考查一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程.17、【分析】根据新定义运算，将数代入计算即可.【详解】解：由题意可得：，，故答案为.此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则并理解新定义是解本题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、10cm【分析】根据比值，可得AC、BC，根据线段中点的性质，可得AD，AE，根据线段的和差，可得关于x的方程，根据解方程，可得x的值，可得答案．【详解】解：设AB=x，由已知得：AC=x，BC=x，∵D、E两点分别为AC、AB的中点，∴DC=x，BE=x，DE=DC﹣EC=DC﹣（BE﹣BC），即：x﹣（x﹣x）=2，解得：x=10，则AB的长为10cm．本题考查两点间的距离、线段中点定义，解题关键是根据题意列出方程.19、（1）；（2），，，；（3）汽车行驶的路程为165千米，拖拉机行驶的路程为85千米.【分析】（1）根据1小时=60分进行单位换算即可；（2）相向而行，相遇时两者行驶时间相同，行驶距离之和为160千米，同向而行，汽车追上拖拉机时，汽车行驶时间为小时，拖拉机行驶小时，据此填写即可；（3）设汽车、拖拉机的速度分别是千米/小时，根据（2）中的等量关系建立方程求出汽车和拖拉机的速度，再用速度乘以行驶的总时间求出行驶路程．【详解】（1）20分=小时，∴1小时20分=小时故答案为：．（2）相向而行，相遇时，两者行驶时间均为小时，同向而行，汽车追上拖拉机时，汽车行驶时间为小时，拖拉机行驶小时故答案为：，，，．（3）解：设汽车、拖拉机的速度分别是千米/小时，依题意有：，解之得：全程汽车行驶的路程为（千米）全程拖拉机行驶的路程为（千米）答：全程汽车行驶的路程为165千米，拖拉机行驶的路程为85千米．本题考查了二元一次方程组的应用，熟练掌握相向而行与同向而行中的等量关系是解题的关键．20、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析【分析】（1）根据两点之间线段最短，连接AB，交l于点C即可；（2）根据BO＋CO=BC为定长，故需保证AO最小即可，根据垂线段最短，过点A作AO⊥BC于O即可；（3）根据两点之间线段最短，故连接AC、BD交于点O即可．【详解】解：（1）连接AB，交l于点C，此时AC＋BC=AB，根据两点之间线段最短，AB即为AC＋BC的最小值，如下图所示：点C即为所求；（2）∵点O在BC上∴BO＋CO=BC∴AO+BO+CO=AO＋BC，而BC为定长，∴当AO+BO+CO最小时，AO也最小过点A作AO⊥BC于O，根据垂线段最短，此时AO最小，AO+BO+CO也最小，如下图所示：点O即为所求；（3）根据两点之间线段最短，若使AO＋CO最小，连接AC，点O应在线段AC上；若使BO＋DO最小，连接BD，点O应在线段BD上，∴点O应为AC和BD的交点如下图所示：点O即为所求．此题考查的是两点之间线段最