广州大附属中学2027届数学七上期末经典模拟试题含解析

广州大附属中学2027届数学七上期末经典模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．单项式的次数是（）A． B．2 C．3 D．42．下列说法：①把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这是由于两点之间线段最短；②若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点；③射线AB与射线AD是同一条射线；④连结两点的线段叫做这两点的距离；⑤将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线．其中说法正确的有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．单项式的次数和系数分别是（）A．5和 B．5和－ C．4和 D．4和－4．下列各多项式中，能用平方差公式分解因式有是（）A．﹣x+16 B．x+9 C．﹣x﹣4 D．x﹣2y5．在中负数有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．已知，，且，则的值为（）A．2或12 B．2或 C．或12 D．或7．下列计算正确的是（）A．b﹣3b＝﹣2 B．3m＋n＝4mnC．2a4＋4a2＝6a6 D．﹣2a2b＋5a2b＝3a2b8．在平面直角坐标系中，点(-1,2)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．下列几何体中，其侧面展开图为扇形的是()A． B． C． D．10．长方形的长是，宽是，则长方形的周长是（）A． B． C． D．11．一个几何体的展开图如图所示，则该几何体的顶点有（）A．10个 B．8个 C．6个 D．4个12．下列各组角中，互为余角的是()A．与 B．与 C．与 D．与二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．一家商店将某种服装按成本价提高30%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利20元，设每件服装的成本价为元，则列出的方程是_________.14．若代数式x﹣1和3x+7互为相反数，则x＝______．15．若m、n互为相反数，且，那么关于x的方程的解为____；16．将正偶数按下表排成列：第一列第二列第三列第四列第五列第一行2468第二行16141210第三行18202224第四行32302826根据上表排列规律，则偶数应在第_________列．17．请你列举一个可以通过旋转而得到的几何体：________________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，C是线段AB的中点，D是线段AB的三等分点，如果CD=2cm，求线段AB的长.19．（5分）一辆汽车沿着东西方向的公路往返行驶，某天早上从A地出发，晚上最后到达B地，若约定向东为正方向(如＋7.4千米表示汽车向东行驶7.4千米，－6千米则表示该汽车向西行驶6千米)，当天的行驶记录如下(单位：千米)：＋18.9，－9.1，＋7.1，－14，－6.2，＋13，－6.8，－8.1．（1）B地在A地何方？相距多少千米？（2）如果汽车行驶每千米耗油0.3升，那么这一天共耗油多少升？20．（8分）列方程或方程组解应用题：一列“和谐号”动车组，有一等车厢和二等车厢共6节，一共设有座位496个．其中每节一等车厢设有座位64个，每节二等车厢设有座位92个．问该列车一等车厢和二等车厢各有多少节？21．（10分）先化简，再求值：7ab﹣3(a1﹣1ab)﹣5(4ab﹣a1)，其中a=3，b=﹣1．22．（10分）如图，点为直线.上任意一点,平分在内，求及的度数.23．（12分）计算：（1）；（2）[﹣（﹣）＋2]×（﹣）．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】直接利用单项式的次数确定方法分析得出答案．【详解】单项式的次数是1．故选：C．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的次数与系数确定方法是解题关键．2、B【分析】根据线段的定义及两点之间的距离的定义逐个进行判断即可.【详解】解：①：符合两点之间线段最短的性质，故①正确；②：当A、B、C三点不共线时，点C不是线段AB的中点，故②错误；③：射线AB与射线AD只是有公共的起点，但是延伸的方向可能不一样，故③错误；④：连接两点的线段的长度叫做这两点的距离，题目中缺少“长度”二字，故④错误；⑤：符合两点确定一条直线的原理，故⑤正确.故答案为：B.本题考查的是线段的性质，掌握“两点之间线段最短”、“线段中点的定义”等是解决这类题的关键.3、B【分析】根据单项式的系数与次数的定义即可求解．【详解】解：的次数为，系数为，故选：B．本题考查单项式的系数与次数，掌握单项式系数与次数的定义是解题的关键．4、A【分析】利用平方差公式对选项进行判断即可．【详解】−x2＋16＝（4＋x）（4−x），而B、C、D都不能用平方差公式分解因式，故选：A．本题考查因式分解−运用公式法，熟练掌握平方差公式是解本题的关键．5、C【分析】将每一个数进行计算，再判断负数的个数即可．【详解】(-2)3=-8<0，是负数，-22=-4<0，是负数，-（-2）=2>0，是正数，-|-2|=-2<0，是负数，（-2）2=4>0，是正数，综上所述：负数有(-2)3，-22，-|-2|，共3个，故选：C．本题考查正数和负数的认识、有理数的乘方及绝对值的化简，熟练掌握运算法则是解题关键．6、D【详解】根据=5，=7，得，因为，则，则=5-7=-2或-5-7=-12.故选D.7、D【分析】根据合并同类项的法则即可求出答案．【详解】A.b﹣3b＝﹣2b，故原选项计算错误；B.3m＋n不能计算，故原选项错误；C.2a4＋4a2不能计算，故原选项错误；D.﹣2a2b＋5a2b＝3a2b计算正确．故选D．本题考查合并同类项的法则，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．8、B【分析】根据横纵坐标的符号，可得相关象限．【详解】解：∵，，∴点在第二象限，故选：B.本题主要考查点的坐标，解题的关键是熟练掌握各象限内点的符号特点．9、C【解析】根据特殊几何体的展开图逐一进行分析判断即可得答案．【详解】A、圆柱的侧面展开图是矩形，故A错误；B、三棱柱的侧面展开图是矩形，故B错误；C、圆锥的侧面展开图是扇形，故C正确；D、三棱锥的侧面展开图是三个三角形拼成的图形，故D错误，故选C．本题考查了几何体的展开图，熟记特殊几何体的侧面展开图是解题关键．10、A【分析】根据长方形周长的计算公式表达出，并根据整式的加减运算法则化简即可．【详解】解：长方形的周长为，故答案为A．本题主要考查了整式的加减运算，难度不大，掌握整式加减运算法则是解题的关键．11、C【解析】解：观察图可得，这是个上底面、下底面为三角形，侧面有三个正方形的三棱柱的展开图，则该几何体的顶点有6个．故选C．12、C【分析】如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．依此定义即可求解．【详解】解：∵A.+=，不是互为余角，本选项错误；B.+=，不是互为余角，本选项错误；C.+=，是互为余角，本选项正确；D.+=，不是互为余角，本选项错误.故选：C．本题考查了余角的定义，掌握定义是解题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、【分析】根据题意先表示出标价，然后根据“以标价的8折优惠卖出，结果每件仍获利20元”列出方程即可．【详解】根据题意有，．故答案为：．本题主要考查列一元一次方程，读懂题意是解题的关键．14、【解析】由题意得：x－1+3x+7=0，解得：x=－.故答案为－.点睛：本题关键在于根据两代数式的值互为相反数列出方程.15、x=-1【分析】先根据已知得出m=-n，再解方程即可．【详解】解：∵m、n互为相反数，∴m=-n∵mx-n=0，

∴mx=n，

∵m≠0，∴x=∴关于x的方程的解为：x=-1故答案为：x=-1本题考查了解一元一次方程和相反数的性质，主要考查学生的计算能力，属于基础题．16、三【分析】根据题意得到每一行是4个偶数，奇数行从第2列往后排，偶数行从第4列往前排，然后用2000除以2得到2000是第1000个偶数，再用1000÷4得250，于是可判断2000在第几行第几列．【详解】∵2020÷2=1010，∴2020是第1010个偶数，而1010÷4=252······2，第1010个偶数是253行第二个数，253为奇数，则从第二列往右数，∴第1010个偶数是253行，第三列，则偶数应在第三列，故答案为三.本题考查了关于数字的变化规律：先要观察各行各列的数字的特点，得出数字排列的规律，然后确定所给数字的位置．17、圆柱(答案不唯一)【分析】直接利用对生活中常见几何体的观察和理解举例【详解】解：圆柱是一个长方形绕着其一边旋转得到的.(答案不唯一).本题主要考察立体图形与平面图形之间的联系.学会仔细观察，认真分析，培养空间想象能力.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、AB的长为12cm．【分析】设线段AB的长为xcm，则AC的长为cm，AD的长为cm，列方程求解即可．【详解】解：设AB的长为xcm，则AC的长为cm，AD的长为cm；依题意得：，解得：．答：AB的长为12cm．本题考查的知识点是一元一次方程的应用，根据图形找出线段间的等量关系是解此题的关键．19、（1）西方相距6千米；（2）升．【分析】（1）将所有行驶记录相加，再根据正负数的意义判断；

（2）求出所有行驶记录绝对值的和，然后乘以0.3计算即可得解．【详解】解：（1）依题意得＋18.9+（－9.1）＋7.1+（－14）+（－6.2）＋13+（－6.8）+（－8.1）＝＋18.9＋7.1＋13+（－9.1）+（－14）+（－6.2）+（－6.8）+（－8.1）＝39+（－41）＝—6答：所以B地在A地何西方相距6千米（2）依题意得（千米）（升）答：这一天共耗油升．此题主要考查了有理数加减法在生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．20、2，4.【解析】试题分析：设该列车一等车厢和二等车厢各有x、y节，则第一个相等关系为：，再根据一共设有座位496个．其中每节一等车厢设座位64个，每节二等车厢设座位92个得第二个相等关系为：，由此列方程组求解．试题解析：设该列车一等车厢有x节，二等车厢有y节．由题意，得，解得.答：该列车一等车厢有2节，二等车厢有4节.考点：二元一次方程组的应用．21、1a1﹣7ab，2．【分析】先根据整式加减的方法步骤进行化简，再代数计算即可．【详解】解:原式=7ab﹣3a1+6ab﹣10ab+5a1=1a1﹣7ab，当a=3，b=﹣1时，原式=1×31﹣7×3×(﹣1)=18+41=2．本题以代数求值的方式考查整式加减与有理数运算，熟练掌握有关知识点是解答关键．22、∠EOC=68°，∠DOC=141°【分析】由平分，得∠BOD，∠BOC的度数，结合，即可求出及的度数.【详解】∵平分，∴∠BOD=∠AOB=×78°=39°，∠BOC=180°-78°=102°，∵，∴∠EOC=×∠BOC=×102