2026年湖北省宜都市高一数学下册期末考试模拟测试卷含完整答案（必刷）

2026年湖北省宜都市高一数学下册期末考试模拟测试卷含完整答案（必刷）考试时间：120分钟；命题人：教研组考生注意：1、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上2、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、在△ABC中，若AB=1，AC=5，B=45∘，则AB⋅A．522 B．−522 2、公园内有一棵树，A，B是与树根处O点在同一水平面内的两个观测点，树顶端为P.如图，观测得∠OAB=75°，∠OBA=60°，∠OAP=60°，AB=10米，则该树的高度OP为（）米.A．15 B．153 C．152 3、已知A(2,3)，B(5,1)，C(m,2)，且A，B，C三点共线，则m=（）A．12 B．32 C．524、若三点A2,−3，B4,3，C5,t在同一条直线上，则t=A．5 B．6 C．7 D．85、已知空间中四条直线l1，l2，l3，l4满足：l1⊥l2，l3⊥l1，A．垂直 B．平行 C．相交 D．异面6、中国文化中的太极八卦图蕴含了现代哲学中的矛盾对立统一规律，如图1是八卦模型图，其平面图形记为图2中的正八边形ABCDEFGH，其中OA=1，若点P是其内部任意一点，则OA⋅AP+A．−2,2+1 B．−2,27、已知平面向量a=2,3，b=−3,4，则A．1,2 B．1,−2 C．7,2 D．7,−28、复数z=i3−2i的实部与虚部之和为（）A．−5 B．−1 C．1 D．5二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、已知|OM|=|ON|=2，OM与ON夹角为π3，若|OP|=2且OPA．当y=0时，OP在ON上的投影向量为3B．当x=y时，OPC．OP⋅D．PM⋅10、已知圆锥的底面半径r=2，母线长l=6，设该圆锥的侧面展开图为扇形AOB，O为扇形圆心，则（）A．扇形AOB的圆心角α为πB．圆锥的高h为4C．圆锥的表面积为16πD．从A点绕圆锥侧面一周回到A点的最短距离为6△ABC11、的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则下列说法正确的有（）A．若sinA>sinB．acosB=C．A=60°，a=15，b=16，则△ABC有两解D．若tanA+tanB+三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、如图，A，B，C三点位于同一水平面，A位于B的北偏西30°方向，C位于B的北偏东60°方向，A在C的正西方向，且A，C之间的距离为50米，B处正上方建有一栋楼房，C处正上方建有一座塔，从A处观察塔尖E，测得仰角为45°，从楼房顶D处观察塔尖E，测得仰角为30°，则楼房的高度为米.13、已知向量a,b，且a=1,b=22,2a14、已知向量a，b满足a=1，b=2，且3a+b⊥四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、已知向量a，b的夹角为45°，且满足a=2，b=2（1）求向量a在向量a+（2）若向量2a−kb与向量a16、已知等腰梯形ABCD中，AB=2,DC=3,∠ADC=60°，E,F是线段DC的两个三等分点（E在F的左侧），M是线段AF上靠近A的三等分点（如图①．将△DAE沿AE翻折到△PAE的位置，连结PB,PC得到四棱锥P−ABCE（如图②）．（1）求证：AE⊥PM；（2）当PM⊥AF时，①求平面PAE与平面ABCE所成二面角的余弦值；②求直线PC与平面PAE所成角的正弦值．17、某校举办环保知识竞赛，初赛中每位参赛者有三次答题机会，每次回答一道题，若答对，则通过初赛，否则直到三次机会用完.已知甲､乙､丙都参加了这次环保知识竞赛，且他们每次答对题目的概率都是12，假设甲､乙､丙每次答题是相互独立的，且甲､乙､丙的答题结果也是相互独立的.（1）求甲第二次答题通过初赛的概率；（2）求乙通过初赛的概率；（3）求甲、乙、丙三人中恰有两人通过初赛的概率.18、已知向量a，b满足a=1，b=2，且a与b的夹角为π3（1）分别求a⋅b与（2）若a+b⊥19、已知向量a=sinx,cosx，b=3（1）求fx（2）求fx（3）设x∈0,π，且tanπ6−α=

-参考答案-一、单选题（8小题，每小题5分，共计40分）1、【答案】D2、【答案】D3、【答案】B4、【答案】C5、【答案】D6、【答案】B7、【答案】C8、【答案】B二、多选题（3小题，每小题5分，共计15分）9、【答案】A,B,C10、【答案】A,B,C11、【答案】B,D三、填空题（3小题，每小题5分，共计15分）12、【答案】1213、【答案】314、【答案】20四、解答题（5小题，每小题16分，共计80分）15、【答案】（1）解：依题意，f(A)=23sinA由A∈[π4,所以当2A+π6=2π3，即A=（2）解：由f(A)=1，得sin(2A+π6则2A+π6=5π6即3=4+c2−2c所以c=1.16、【答案】（1）解：由题意知：10×0.01+10a+10×0.035+10×0.02+10×0.004+10×0.001=1，即a=0.030.（2）解：由题意知：x=前两个矩形面积之和为10×0.01+0.03前三个矩形面积之和为0.4+10×0.035=0.75，所以y∈25,35由中位数的定义可得0.4+y−25×0.035=0.5，解得y=1957，

即平均数17、【答案】（1）证明：由BC=CD，M为BD的中点，则CM⊥BD，由平面ABD⊥平面BCD，平面ABD∩平面BCD=BD，CM⊂平面BCD，所以CM⊥平面ABD，AD⊂平面ABD，故CM⊥AD.（2）证明：由M为BD的中点，N为BC的中点，则MN//CD，由MN⊂α，CD⊄α，则CD//α，又CD⊂平面ACD，平面ACD∩平面α=PQ，所以PQ//CD，PQ⊄平面BCD，CD⊂平面BCD，所以PQ//平面BCD.18、【答案】（1）证明：在三棱台ABC−A1B1C1中，在等腰梯形ABB1A由余弦定理得：AB则AB2=A而平面ABB1A1⊥平面BCC1所以AB1⊥（2）解：过B1作B1H⊥AB，垂足为H，因为A又因为BC⊂平面BCC1B又因为BA⊥BC，BA∩AB1=A，BA,AB1⊂平面B1H⊂平面ABB又因为AB∩BC=B，AB,BC⊂平面ABB1A1，所以可得∠B1DH为D由等面积法可得12即12B1由于点D是直角三角形AB1B斜边AB所以sin∠因为∠B1DH所以DB1与平面ABC所成角为19、【答案】（1）解：因为2a−b=2ccosB，

由正弦定理，得2sin又因为sinA=所以2sinBc