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文档简介

期望最大化算法及其应用毛先领EM算法背景

当拥有缺失数据的时候，可以迭代地做参数估计

两个关键步骤:

期望步

[Expectation(E)]最大化步[Maximization(M)]

可以解决大量的实际问题

上世纪50年代就被提出，但形式化是由Dempster,LairdandRubin在1977年完成

更多的材料，可以参考McLachlan&Krishnanbook1997.期望最大化算法[ExpectationMaximization(EM)]EM的应用(1)概率隐语义分析[ProbabilisticLatentSemanticAnalysis(pLSA)]文本处理领域的常见技术之一P(w,d)P(w|z)P(z|d)ZWDZDWEM的应用(2)01-2-1-4-34523数据:模型:参数:目标:建模具有2个组件的高斯混合模型让

固定即仅仅估计xP(x|)这里，启发式的例子似然是参数

的一个函数

概率是随机变量x的一个函数似然函数想象模型去产生数据需要对每个数据点引入标签z标签被叫做隐变量，也叫做未观察或者缺失变量

c01-2-1-4-34523可以极大地简化问题:

如果我们知道标签，我们能够解耦各个组件，使得可以为每个组件单独估计参数概率模型E-步: 用当前的参数计算一个数据点标签的分布；M-步: 用当前

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