2025年重庆市綦江区数学中考三模

2025年重庆市綦江区数学中考三模（本试卷共29题考试时间：120分钟满分120分）题号一、选择题二、填空题三、计算题四、解答题总分一、选择题（共8道小题，每题3分，共24分）1、长方体的主视图和左视图如下图所示(单位：cm)，则其俯视图的面积是()cm².2、在△ABC中，AB=AC=12\cm，BC=6\cm，D为BC的中点，动点P从B点出发，以每秒1cm的速度沿的方向运动，设运动的时间为t秒，过D、P两点的直线将△ABC的周长分成两个部分，使其中一部分是另一部分的2倍，那么t的值为()。3、如图，顺次连接圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=6，DF=4，则菱形ABCD的边长为()A、3B、7C、5D、44、拖拉机开始工作时，油箱中有油24升，如果每小时耗油4升，那么油箱中剩余油量y(升)与工作时间x(小时)之间的函数和图象是()A、B、C、D、5、如图,长方形ABCD中,,,将此长方形折叠,使点B与点D重合,则折痕为EF的长为()A、B、C、D、6、在函数中，自变量x的取值范围是().7、如图，直线y₁=kx+b过点A(0,2)，且与直线y₂=mx交于点P(1,m)，则不等式组mx>kx+b>mx-2的解集是()。8、如图，边长为6的大正方形中有两个小正方形，若两个小正方形的面积分别为，则的值为()A、18B、17C、19D、16二、填空题（共8道小题，每题3分，共24分）9、关于y的方程(5y+4a)(4y-5a)=0的根是()10、若二次根式有意义，则x的取值范围为()11、已知关于x的分式方程$=1的解是非正数，则a的取值范围是12、两条直线平行，一组同位角的平分线互相()13、在新学期开学时，某班的一位学生对班中的部分学生在大年初一这一天的活动作了调查，发现走亲访友共有12位同学，它的频率为04，则这位学生共调查了()位学生14、菱形的周长为m，那么这个菱形的边长为()(用m的代数式表示)15、为了估计湖里有多少条鱼，有如下方案：从湖里捕上100条做上标记，然后放回湖里，经过一段时间，第二次再捕上200条，若其中有标记的鱼有32条，那么估计湖里大约有()条鱼16、已知m-n=2,m=3,则()三、计算题（共6道小题，每题3分，共18分）17、计算：()18、计算：19、计算：20、解方程组：21、有这样一道题：先化简，再求值：，其中a=1007如图是小亮(左)和小芳(右)的解答过程：(1)()的解法是错误的;(2)先化简，再求值：，其中a=-201522、分解因式：().四、解答题（共7道小题，总分54分）23、“端午节”是我国的传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗。我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽这四种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成如下两幅统计图(尚不完整)。请根据以上信息回答：(1)本次参加抽样调查的居民有多少人？(2)将两幅不完整的图补充完整；(3)若居民区有8000人，请估计爱吃D粽的人数；(4)若有外型完全相同的A、B、C、D粮各一个，煮熟后，小王吃了两个.用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粮的概率.24、如图，△ABO的两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为(-3,0)、(0,4)，抛物线经过点B，且顶点在直线上.(1)求抛物线对应的函数关系式；(2)若把△ABO沿x轴向右平移得到△DCE，点A、B、O的对应点分别是D、C、E，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；(3)在(2)的条件下，连结BD.已知在对称轴上存在一点P，使得的周长最小，求出P点的坐标；(4)在(2)、(3)的条件下,若点M是线段OB上的一个动点(点M与点O、B不重合),过点M作MN//BD交x轴于点N,连结PM、PN,设OM的长为t,的面积为S,求S与t的函数关系式,并写出自变量t的取值范围.S是否存在最大值?若存在,求出最大值和此时M点的坐标;若不存在,说明理由.25、某人要测河对岸的树高，在河边A处测得树顶仰角是，然后沿与河垂直的方向后退10米到B处，再测仰角是，求河对岸的树高。(精确到01米)26、在的正方形网格格点上放三枚棋子，按图8所示的位置已放置了两枚棋子，若第三枚棋子随机放在其他格点上，则以这三枚棋子所在的格点为顶点的三角形是直角三角形的概率为().27、如图所示，两块完全相同的含角的直角三角板叠放在一起，且有以下四个结论：①AF⊥BC；②；③O为BC的中点；④AG:DE=:4，其中正确结论的序号是()28、如图，在中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AG//BD交CB的延长线于点G(1)求证：DE//BF；(2)若，求证：四边形DEBF是菱形。29、某校九年级学习小组在探究学习过程中，用两块完全相同的且含角的直角三角板ABC与AFE按如图(1)所示位置放置放置,现将RtAEF绕