2026年北京市丰台区高二数学下册期末考试试卷及答案

2026年北京市丰台区高二数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：150分姓名：________班级：________一、选择题（每题5分，共60分）

1、若向量a=(1,2,3)，b=(−2,1,0)，则a⋅答案：B

解析：a⋅b2、若向量AB=(2,−1,5)，AC=(3,2,−4)，则AB答案：B

解析：AB⋅AC=2×3+(−1)×23、若点A(1,2,3)，点B(4,5,6)，则向量AB的坐标是

答案：A

解析：向量AB4、若直线l的斜率为k，其倾斜角为α，则k=tanα。当α=60∘时，k为

A.12

B.3

答案：B

解析：tan605、直线x+y+1=0与2x−y+3=0的交点坐标为

A.答案：C

解析：解方程组：

x

将第一式代入第二式得：2x−(−x−1)+3=0，即3x+答案：D

解析：解方程组：

x

将第一式代入第二式得2x−(−x−1)+3=0，即3x6、已知点M(−2,1)，点N(3,−4)，则线段MN的长度为

A.答案：D

解析：线段MN的长度为(3答案：C

解析：线段MN的长度为(7、圆x2+y2=4的半径是

A.2

B.4

C.答案：A

解析：方程x2+y2=8、直线y=2x+3的倾斜角是

A.30∘

B.45∘

答案：C

解析：直线y=2x+3斜率为2，tanα=29、若直线l的方程为y−1=2(x−3)，则该直线的斜截式是

A.y=2x答案：B

解析：将方程展开，y−1=210、若两圆x2+y2=9和(x−3)2+(y答案：B

解析：圆心距为(3−0)2+(4−0)2=11、已知数列an=3n−2，则a3的值是

A.3

B.5

答案：D

解析：a312、若等差数列的首项为2，公差为3，则第5项为

A.11

B.12

C.13

D.14答案：A

解析：第n项公式为an=a1+(n−1答案：D

解析：第5项为a5二、填空题（每题5分，共20分）

13、已知a1=3，答案：4

解析：公差d=14、直线x+2y答案：−12

解析：将方程整理为斜截式y=−15、若点P(1,2)在圆(x−答案：10

解析：圆心为(3,−1)，点P到圆心的距离为答案：13

解析：圆心为(3,−1)，点P16、若圆x2+y答案：(−1,2)

解析：将方程配方，x2+三、解答题（共70分）

17、（10分）已知数列an=2n+1，求其前答案：Sn=n2+2n

解析：数列an=2n+1是等差数列，首项a1=3，公差18、（12分）已知点A(1,2,1)，B(3,1,2答案：垂直

解析：AB=(3−1,1答案：不垂直

解析：AB19、（12分）已知随机变量X服从二项分布B(5,0.4)，求E答案：E(X)=2，D(X)20、（12分）已知函数f(x)=x3−6x答案：最大值为16，最小值为0

解析：求导得f′(x)=3x2−12x+9=3(x2−4x+3)=3(x−1)(x−3)，极值点为x=答案：最大值为0，最小值为4

解析：求导得f′(x)=3x2−12x+9=3(x−1)(x−3)，极值点为x=1和x=3。21、（12分）已知抛物线方程为y2答案：焦点坐标为(2,0)，准线方程为x=−2

解析：标准抛物线y2=4px，其中22、（12分）已知等比数列前3项为