2026年北京高考(数学)真题试卷及参考答案

-2026年北京高考(数学)真题试卷及参考答案考试时间：120分钟满分：150分一、选择题（20题）(1)设全集为U={1,2,A.{B.{C.{D.{答案：B解析：A∩B表示集合A和B的交集，即同时属于A和B的元素。由题意知A和B都包含元素3，所以交集为(2)若a∈R，且a>A.增函数B.减函数C.先增后减函数D.先减后增函数答案：A解析：当a>1时，指数函数单调递增，当0<a<1时，单调递减，但题目中未说明(3)命题“对任意实数x，都有x2A.存在实数x，使得xB.对任意实数x，都有xC.存在实数x，使得xD.对任意实数x，都有x答案：A解析：命题的否定应将“对任意”变为“存在”并否定结论，因此否定为“存在实数x，使得x2(4)函数f(x)A.单调递增B.单调递减C.先增后减D.先减后增答案：A解析：函数x3在定义域R上单调递增，因此在x(5)若f(xA.2B.3C.4D.1答案：A解析：log3(6)已知sinθ=12A.3B.-C.1D.-答案：B解析：sinθ=12且(7)若a=2，b=-3A.90B.180C.45D.60答案：B解析：向量a与b的方向完全相反，因此夹角为180°(8)等差数列{an}中，若a1A.9B.8C.7D.6答案：A解析：a5(9)若对任意x∈R，都有A.xB.xC.xD.x答案：B解析：x2-2x(10)已知点A(1,2)，点B(3A.(B.(C.(D.(答案：A解析：C的坐标为1+(11)若f(xA.xB.1C.eD.-答案：B解析：lnx的导数为1(12)已知A={1,A.{B.{C.{D.{答案：C解析：并集包含所有元素，故A∪(13)若x为实数，函数y=A.RB.[0C.[0D.[答案：A解析：正弦函数的定义域为全体实数。(14)已知f(xA.4B.0C.2D.1答案：B解析：f((15)若f(x)的导数为f'A.xB.xC.3xD.x答案：A解析：若f'(x)=3x(16)若m>n，且A.1B.1C.mD.m答案：B解析：m>n，且m、n为正整数，则(17)若f(xA.1B.1C.xD.x答案：A解析：x的导数为12(18)logA.3B.2C.1D.0答案：A解析：log2(19)若a,b是实数，且a>A.一定成立B.不一定成立C.不成立D.无法判断答案：A解析：若a>b，则两边同时加(20)若集合A={A.(B.(C.(D.R答案：A解析：解不等式x2-4x+3<0二、多项选择题（20题）(21)可以用向量表示的物理量是A.速度B.加速度C.质量D.温度答案：ABD解析：速度、加速度和力是向量，质量是标量，温度是标量。(22)以下哪些函数是奇函数？A.fB.fC.fD.f答案：ACD解析：x3、sinx和cosx(23)若f(A.fB.fC.f(D.f(答案：AC解析：偶函数满足f((24)若f(A.f(x)B.f(xC.f(x)D.f(x答案：ABC解析：f(x)定义域为x>0，导数为1(25)若集合A={1,2A.1B.2C.3D.4答案：ABCD解析：并集包含所有元素，因此四个选项均正确。(26)若全集为U={1,2,3,4A.2B.3C.4D.1答案：ABC解析：A∩B=(27)若x是实数，且x>A.xB.xC.lnD.log答案：AD解析：x2>0；若0<x<1，则lnx<0，但(28)若集合A={1,2,3A.AB.BC.CD.∅答案：ABD解析：A∪(29)若f(A.f(x1B.若x1<C.若x1=D.若f(x)答案：AC解析：若x1<x2，则(30)已知v=A.5B.25C.7D.-答案：A解析：|v(31)若x2+yA.圆B.椭圆C.抛物线D.双曲线答案：A解析：x2+y(32)若函数f(A.f(xB.f(xC.f(xD.f(x答案：ABD解析：f(x)=sinx+cosx=2sin(x+(33)若x是实数，x2A.-B.xC.xD.x答案：AC解析：x2<1等价于|(34)若f(x)满足f'A.增函数B.减函数C.常函数D.先增后减函数答案：A解析：导数大于0表示函数为增函数。(35)若集合A={x|A.(B.[1C.(D.∅答案：A解析：A∩B为x≤2且(36)平面向量a=(2,3)，A.共线B.垂直C.平行D.反向答案：AC解析：a=(2,3(37)若x∈R，且A.xB.logxC.xD.x有定义答案：ABCD解析：x>(38)若不等式x2A.(B.(C.(D.(答案：A解析：解不等式x2-5x+6(39)已知f(A.增函数B.减函数C.周期函数D.奇函数答案：A解析：指数函数2x在R(40)若f(A.x≠πB.xC.xD.x答案：A解析：f(x)三、填空题（20题）(41)已知全集U={1,2,3答案：{解析：并集包含所有元素，因此A∪(42)若f(x)答案：1解析：lnx的导数为1(43)若a=2，b=-3答案：相反解析：向量a=(2(44)若等差数列的首项是2，公差是1，则第4项是。答案：5解析：第4项为a4(45)已知f(x)答案：cos解析：sinx的导数为cos(46)若集合B是集合A的子集，则B⊆答案：包含关系解析：子集关系表示B中的每个元素都在A中。(47)若f(x)答案：2x解析：x2的导数为2x(48)若x2=4答案：±解析：方程的解为x=(49)若f(x)答案：3解析：log2(50)若f(x)=cos答案：0解析：cosx的导数为-sinx(51)三角恒等式sin2答案：1解析：著名恒等式sin2(52)若A={1,2答案：{解析：交集为同时包含的元素。(53)若x为任意实数，则x2答案：一定成立解析：x2≥0(54)若f(x)答案：3解析：f((55)若向量a=(2,3答案：(解析：向量加法：(2(56)若f(x)答案：-解析：奇函数定义为f((57)已知x∈[-答案：x解析：当x=0时，(58)若a>0，且a≠1，则函数答案：1解析：a0(59)若f(答案：3x解析：f'((60)若集合A={x|x答案：(解析：交集为0<四、解答题（12题）(61)已知等差数列{an}中，a1=答案：2解析：由a5=a(62)若f(x)=log答案：3解析：log2(63)已知向量a=(3,4)，b=答案：15解析：a·b=15，|a(64)若f(x)=sin答案：3解析：f'(x)=cos(65)已知函数f(x)答案：y解析：f(x)=2x(66)若f(x)=x答案：增函数解析：f'(x)(67)已知函数y=x3答案：5解析：y'=3x2+2(68)若