2026年广西壮族自治区防城港市九年级数学下册期末考试试卷及答案

2026年广西壮族自治区防城港市九年级数学下册期末考试试卷及答案考试时间：120分钟满分：120分姓名：________班级：________一、选择题（每题3分，共30分）

1、若方程x2=16的解为x1和x2，则x1+x2=（

）

A.4

B.2、已知二次函数y=x2+4x+3，其图象的顶点坐标是（

）

A.(−2,13、点A(3,2)关于原点对称的点坐标是（

）

A.(−3,−2)

4、已知圆的半径为5cm，若弦长为8cm，则这条弦对应的弦心距为（

）

A.3cm

B.4cm

C.5cm

D.6cm5、若关于x的一元二次方程x2−2x+1−m=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（

）

A.m>06、若一个反比例函数的图象经过点(2,3)，则该函数的解析式是（

）

A.y=6x

B.y=7、若一个三角形的三边长分别为6cm、8cm、10cm，则这个三角形是（

）

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形8、已知三角形的三边长分别为a、b、c，且a:b:c=3:4:5，则这个三角形是（

）

A.9、已知抛物线y=−2(x+1)2+3，则它的开口方向是（

）

10、如图，是一块扇形铁皮，半径为10cm，圆心角为120∘，则该扇形的面积是（

）

A.100πcm²

B.50πcm²

C.25πcm²

D.二、填空题（每题3分，共30分）

11、方程x2−412、若a、b是方程2x2−5x−13、一个圆锥的底面半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积是_____________________cm²。14、若三角形的三边长分别为10cm、24cm、26cm，则它的最长边所对的角是_____________________°。15、已知某二次函数的对称轴为x=1，且图象过点(16、若某扇形的弧长为6π，半径为3cm，则它的圆心角的度数为17、已知三角形的三边长的比为3:4:5，且面积为18、已知一个反比例函数y=kx，当x=2时，y19、若一个圆与一条直线相切，则这条直线到圆心的距离等于_____________________。20、已知一个直角三角形，斜边长为13，一条直角边长为5，则另一条直角边长为_____________________。三、解答题（共60分）

21、计算题（每题5分，共10分）

(1)计算：$+=​​​​22、解方程（每题5分，共10分）

(1)3x2−1223、几何证明与计算（10分）

如图，在⊙O中，弦AB和CD相交于点E，且AE=6、EB=24、函数综合题（15分）

一个工厂生产某种商品，每件成本为50元，年销售量为1000件，若每件售价增加x元，则年销售量减少20x件。

(1)用x表示年利润，并化简；

(2)求最大年利润；

(3)当年利润为600025、实际应用题（15分）

某商场一月份的营业额为100万元，二月份营业额增长了x%，三月份营业额比二月份又增长了x%，三月份营业额为121万元。

(1)请列出关于x的方程；

(2)求增长率x的值；

答案及解析一、选择题答案：

1.B

2.B

3.A

4.A

5.C

6.B

7.C

8.D

9.B

10.B解析：

1.方程x2=16的根为x=±4，则根的和为−4+4=0，但题目只是问两个解，可直接开平方得x=4和x=−4，所以x1+x2=−4+4=0，选C。

2.二次函数y=x2+4x+3可化为y=(x+2)2−1，顶点为(−2,−1)，选B。

3.点(3,2)关于原点对称的点坐标为(−3,−2)，选A。

4.由垂径定理，弦长为8cm，半径为5cm，弦心距为52−42=25−16=二、填空题答案：

11.2

12.52

13.15π

14.12

15.y=a(x−1)2+c或y=a(x−1)解析：

11.方程可化为(x−2)2=0，即重根为x=2，所以答案为2。

12.由韦达定理，a+b=52。

13.圆锥侧面积公式为πrl，其中斜高l=32+42=5，所以侧面积为π×3×5=15π。

14.由勾股定理，另一条直角边=262−102=676−100=576=24cm，但题中说最长边所对角，最长边为26，所以对角为90∘，选12与题意不符，原题中最长边为26，三角形面积为12×10×24=120，不符合题设，故重新计算，设三边为3k、4k、5k，面积为12×3k×4k=6k2=24，解得k=2，故三边为6、三、解答题答案：

21.(1)23+16=56

(2)12×45=25

22.(1)x=0或x=4

(2)x=2或x=3

23.DE=6

24.(1)y=(50+x)(1000−20x)−50×1000=−20x2+500x

(2)利润最大值为ymax=4ac−b24解析：

21.(1)通分得56；(2)直接相乘得25。

22.(1)提取公因式3x(x−4)=0，解得x=0或x=4；(2)因式分