2025-2026学年河南驻马店市平舆县人教版六年级下册学业水平测试期末数学试题 附解析

/2025-2026学年河南驻马店市平舆县人教版六年级下学期学业水平测试期末数学试题一、选择题

1.下面四组数中，能组成比例的是（

）。A.2∶0.5和4∶10 B.13:14和3∶4

C.1.2∶1.5和0.6∶0.5 D.8∶6和12∶9

2.把一根绳子剪成两段，第一段占全长的38，第二段长3A.第一段长 B.第二段长 C.同样长 D.无法确定

3.下列说法正确的是（

）。A.所有质数都是奇数B.一个数的倍数一定比它的因数大C.圆的周长与它的直径成正比例D.假分数的倒数都小于1

4.一个圆柱和一个圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍，圆柱和圆锥的体积比是（

）。A.2∶1 B.3∶1 C.6∶1 D.1∶6

5.六（1）班有45名学生，至少有（

）名学生的生日在同一个月。A.3 B.4 C.5 D.6

6.小东周末从家出发去图书馆，中途在便利店买了瓶水，然后继续前往图书馆，看完书后直接回家。下面能反映这一过程的折线图是（

）。A. B. C. D.

7.某班男生占全班的59，转出4名男生后，男生占全班的9A.36 B.63 C.72 D.81二、判断题

8.一个数不是正数就是负数。(________)

9.把10克盐放入100克水中，盐和盐水的比是1∶10。（

）

10.棱长6厘米的正方体，表面积和体积相等。（

）

11.一件商品先提价10%，再降价10%，现价与原价相等。(

)

12.等底等高的两个三角形，面积一定相等，形状不一定相同。（

）三、填空题

13.地球的表面积约是五亿一千零六万七千八百平方千米，横线上的数写作(

)，省略亿位后面的尾数约是(

)亿。

14.(

)÷16＝34

15.3.05吨＝(

)吨(

)千克

2小时15分＝(

)小时

16.把45

17.一个零件长5毫米，画在图纸上长10厘米，这幅图的比例尺是(

)。

18.一个长方体的棱长总和是48厘米，长宽高的比是3∶4∶5，它的表面积是(

)平方厘米，体积是(

)立方厘米。

19.按规律填数：12，35，58

20.一个袋子里有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，至少取出(

)个球，才能保证有2个颜色相同的球。

21.已知a和b互为倒数，则a3

22.一个圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，它的侧面积是（

）平方厘米，体积是（

）立方厘米。

23.把一根长4米的圆柱形木料截成3段，表面积增加了12.56平方分米，这根木料的底面积是(

)平方分米，体积是(

)立方分米。

24.一个三角形三个内角的度数比是2∶3∶5，这个三角形是（

）三角形。

25.把自然数x和y分解质因数得到x＝2×7×11×m，y＝5×11×m，如果x和y的最小公倍数是13090，那么m等于(

)

26.甲、乙、丙三人用擂台赛形式进行乒乓球训练，每局2人进行比赛，另1人当裁判。每一局的输方去当下一局的裁判，而由原来的裁判向胜者挑战。甲参与了第一局比赛，最后一局比赛不是乙的裁判，丙在第二局比赛没输。半天训练结束时，发现甲共打了15局，乙共打了12局，而丙共当裁判5局，那么整个训练中的第三局当裁判的是(

)。四、计算题

27.直接写出得数。

2.5×4＝

34÷12=

1－0.75＝

28.脱式计算，能简算的要简算。

①3.7×65+6.3÷

29.解方程或比例。

①12x+1五、作图题

30.

(1)画出图①中三角形绕点O逆时针旋转90°后的图形。

(2)画出图②中梯形按2∶1放大后的图形。

(3)图③中，点A的位置用数对表示是（3，5），点B在点A的东偏北45°方向，沿对角线走3格，请在图上画出线段AB，并用数对表示：B（

，

）。

31.以人民广场为观测点：少年宫在人民广场北偏东45°方向600米处；医院在人民广场南偏西30°方向900米处；图书馆在人民广场东偏北20°方向750米处。请根据上面的描述，在下图中画出各场所的位置（比例尺：图上1厘米代表实际300米）并标出方向标、比例尺。

六、解答题

32.学校图书室有科技书400本，故事书的本数比科技书多14

33.在比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是6厘米。一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80千米，几小时能到达？

34.一个圆锥形小麦堆，底面周长是18.84米，高是2米。如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦大约重多少吨？

35.一个无盖的圆柱形铁皮水桶，底面直径4分米，高5分米，做这个水桶需要铁皮多少平方分米？这个水桶能装水多少升？

36.一辆汽车从甲地开往乙地，若每小时行60千米，8小时到达。实际行驶时，前2小时一共行驶了100千米，按这样的速度行驶，全程会比原定时间晚多久？（用比例解）

37.一批物资，甲乙合作8小时可以搬完。实际搬运时：甲先单独搬3小时，乙再加入一起搬6小时，最后还剩18

参考答案与试题解析2025-2026学年河南驻马店市平舆县人教版六年级下学期学业水平测试期末数学试题一、选择题1.【答案】D【考点】比例的意义【解析】根据比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。判断两组比能否组成比例，方法是分别求出两个比的比值，如果比值相等，就能组成比例；如果比值不相等，就不能组成比例。据此逐项计算比值并进行比较即可。【解答】A.2:0.5=2÷0.5=4

4:10=4÷10=0.4

因为4≠0.4，所以比值不相等，不能组成比例，此选项错误；

B.$\frac{1}{3}:\frac{1}{4}=\frac{1}{3}\div\frac{1}{4}=\frac{1}{3}\times4=\frac{4}{3}

3:4=3\div4=\frac{3}{4}$

因为2.【答案】A【考点】分数的意义和读写同分母分数加、减法【解析】将绳子长度看作单位“1”，1-第一段占全长的几分之几=第二段占全长的几分之几，据此比较两段的对应分率即可。【解答】1−353.【答案】C【考点】正比例的意义及辨识倒数的认识合数与质数奇数与偶数的认识【解析】本题涉及质数与合数、因数与倍数、正比例的意义以及倒数的认识等多个知识点。解题时需依据各数学概念的定义，通过逻辑推理或举反例的方法对每个选项进行逐一验证，从而确定正确的说法。【解答】A．质数是指在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数。2是质数，但2能被2整除，是偶数，所以并不是所有质数都是奇数。此说法错误。

B．一个数的最小倍数是它本身，一个数的最大因数也是它本身。例如6的最小倍数是6，最大因数也是6，此时倍数等于因数，并不一定比因数大。此说法错误。

C．圆的周长计算公式为C=πd，变形可得Cd=π4.【答案】C【考点】圆锥的体积比的化简比的应用圆柱的体积【解析】已知圆柱和圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍，先设出它们的底面积和高，再分别代入圆柱体积公式V柱=S【解答】设圆柱和圆锥的底面积为S，圆锥的高为h，则圆柱的高为2h。

V柱=S×2h=2Sh

V锥=135.【答案】B【考点】数学广角——鸽巢问题【解析】一年有12个月，相当于12个抽屉；45名学生相当于45个物体。根据抽屉原理，将物体数除以抽屉数，若有余数，则至少有一个抽屉里的物体数等于商加1。【解答】45÷12=3⋯6.【答案】B【考点】单式折线统计图【解析】这一过程可分成以下几段：

(1)从家出发，到便利店买水这段时间，离家距离越来越远；

(2)到便利店买水，这段时间，离家距离不变；

(3)离开便利店继续去图书馆，这段时间离家距离越来越远；

(4)到达图书馆，在图书馆看书这段时间，离家距离不变；【解答】离开图书馆，直接回家，中途没有停留，离家越来越近，直至到家。

A.

说明从家到图书馆中间没有到便利店停留买水，不符合题意。

B.

说明从家出发到图书馆中间有停留，图书馆有停留，返回没有停留，符合题意。

C.

说明从家出发，没有到图书馆，中途立即返回，再次出发没有到图书馆中途立即返回，不符合题意。

D.

说明从家出发，直接到图书馆中间没有停留，到图书馆直接返回，没有看书，返回时途中停留一会儿，不符合题意。7.【答案】C【考点】已知一个数的几分之几是多少，求这个数运用转化法或倒推法解决稍复杂的分数应用题【解析】解题的关键是抓住女生人数没有发生变化这一条件。把原来的全班人数看作单位“1”，原来男生占全班的59，则女生占全班的1−59=【解答】原来女生占全班人数的：1−59=49

后来女生占全班人数的：1−917=817

因为女生人数不变，原来全班人数是女生人数的：1÷49=94

二、判断题8.【答案】L1案】【考点】负数的意义及其应用整数的认识小数的读写、意义及分类【解析】正数与负数表示相反意义的量，0既不是正数也不是负数；由此进行判断．【解答】0既不是正数也不是负数，所以原题说法错误．故答案为：×9.【答案】×【考点】比的意义比的化简【解析】把10克盐放入100克水中，这时盐水的质量是10+【解答】10∶10+100

＝10∶110

＝1∶11

原题说法错误。

10.【答案】×【考点】正方体的体积正方体表面积的计算【解析】正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×【解答】表面积：6×6×6

＝36×6

＝216（平方厘米）

体积：6×6×6

＝36×6

11.【答案】×【考点】比一个数多/少百分之几的数是多少【解析】把商品的原价看作单位“1”，先提价10%，此时价格变为原价的(1+10%)；再降价10%，是把提价后的价格看作单位“1”，现价是提价后价格的(1-10%)。通过计算现价占原价的百分比，与原价进行比较即可判断。【解答】设商品的原价是100元。

100\times(1+10\%)\times(1-10\%)

=100\times110\%\times90\%

=110\times90\%

=99(元)

100>99

现价比原价低，现价与原价不相等，原说法错误。

故答案为：×12.【答案】​【考点】此题暂无考点【解析】因为三角形的面积＝底×高÷2【解答】因为三角形的面积公式为：三角形的面积＝底×高÷2，所以只要是等底等高的三角形面积一定相等，形状不一定相同，原题说法正确；

三、填空题13.【答案】5100678005【考点】亿以上数的读、写法【解析】先把“五亿一千零六万七千八百”按亿、万、个三级拆分，分别写出每一级的数字再组合起来；省略亿位后面的尾数时，看千万位上的数字，根据四舍五入的规则判断是否进位，最后得到以“亿”为单位的近似数。【解答】地球的表面积约是五亿一千零六万七千八百平方千米，横线上的数写作510067800，省略亿位后面的尾数约是5亿。14.【答案】1220750.75【考点】小数、分数和百分数之间的关系及其转化比的性质分数的基本性质比与分数、除法的关系【解析】分数、除法、比之间的关系：ab=a÷b=a【解答】（)÷16=16

16=÷416÷4=34

（）=4×3=12

15.【答案】3502.25【考点】小数与分数的互化时、分、秒之间的换算与比较吨、千克之间的换算与比较最简分数【解析】1吨=1000千克，1小时=60分，根据低级单位化为高级单位要除以进率，高级单位化为低级单位要乘进率。【解答】3.05吨=3吨+0.05吨

0.05×1000=50（千克）

3.05吨=3吨50千克

2小时15分=2小时+15分

16.【答案】4【考点】一位或多位小数化分数（约分）比的化简求比值和化简比【解析】先把0.6转换成分数形式是分数，再根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；

根据求比值的方法，就用比的前项除以后项即得比值。【解答】0.6=610=3545:3517.【答案】20:1【考点】比例尺的意义毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算【解析】1厘米=10毫米。比例尺=图上距离：实际距离，先统一单位，再写出对应的比。【解答】10厘米=100毫米

100:5

=（100÷5）:(5÷5)

=20:118.【答案】9460【考点】长方体的体积按比例分配长方体有关棱长的应用长方体表面积的计算【解析】先根据长宽高的比是3:4:5，求出总份数；再用长方体棱长总和除以4得到一组长、宽、高的长度和，用长度和除以总份数求出1份的长度，分别乘对应份数求出长、宽、高；最后根据长方体表面积公式S=（ab+ah+bh）×2，体积公式V=abh代入数值即可解答。【解答】总份数：3+4+5=12（份）

一组长宽高之和：48÷4=12（厘米）

每份长度：12÷12=1（厘米）

长：3×1=3（厘米）

宽：4×1=4（厘米）

高：5×1=5（厘米）

表面积：（3×4+3×5+4×5）×2

=（12+15+20）×2

=47×2

=94（平方厘米）

体积：3×4×5=60（立方厘米）19.【答案】914【考点】分数排列的规律【解析】把分子、分母分开看：分子每次都比前一个多2，分母每次都比前一个多3，按照这个规律即可求出后面的数。【解答】看分子：1，3，5，7

每次都加2，所以接下来的分子是：

7+2=9

9+2=11

看分母：2，5，8，11

20.【答案】4【考点】数学广角——鸽巢问题【解析】先找出最不利的抽取情况，即取出红、黄、蓝三种颜色的球各1个，此时共取出3个球，没有2个同色的球，所以还需要取一次，无论第4次取到什么颜色，都一定会和已取出的某1个球的颜色相同。【解答】3+1=4（个）

至少取出4个球，才能保证有2个颜色相同的球。21.【答案】1【考点】倒数的认识分数与分数的除法【解析】根据倒数的定义：互为倒数的两个数乘积为1，因此可得ab=1。【解答】a3÷4b

=22.【答案】62.8,62.8【考点】圆柱的体积圆柱的侧面积【解析】本题涉及圆柱侧面积和体积的计算。已知圆柱的底面半径是2厘米，高是5厘米，根据“圆柱的侧面积＝底面圆的周长×高＝2πrh”和“圆柱体积＝底面积×高＝【解答】2×3.14×2×5

＝6.28×2×5

＝12.56×5

＝62.8（平方厘米）

所以该圆柱的侧面积是62.8平方厘米。

3.14×223.【答案】3.14125.6【考点】毫米、厘米、分米、米之间的进率与换算立体图形的切拼（圆柱）圆柱的体积【解析】把圆柱截成3段要切2次，每切一次多出2个底面，一共新增4个底面，用增加的总面积除以4求出单个底面积；再统一长度单位，根据圆柱体积公式：V=Sh求出木料体积。【解答】3−1×2=2×2=24.【答案】直角【考点】三角形的内角和三角形的分类比的应用【解析】根据三角形的内角和求出比中每份的度数，再乘最大内角占的份数求出最大的内角，如果最大的内角是锐角，那么这个三角形是锐角三角形；如果最大的内角是直角，那么这个三角形是直角三角形；如果最大的内角是钝角，那么这个三角形是钝角三角形，据此解答。【解答】三角形的内角和是180度。

180÷2+3+5×5

＝180÷25.【答案】17【考点】被除数和除数末尾都有0的除法分解质因数公倍数和最小公倍数两、三位数与一位数的一次进位乘法【解析】x和y的最小公倍数是x和y的质因数的积（相同的因数只乘一次），所以用13090除以x和y的质因数的积即可求得。【解答】x和y的质因数的积;

2×7×11×m×5

=14×5×26.【答案】甲【考点】十几减5~2的退位减法5~2加几的进位加法逻辑推理【解析】丙共当裁判5局，可知甲与乙一共打了5局；甲一共打了15局，根据15-5，可以求得甲与丙一共打了的局数；乙一共打了12局，再根据12-5，可求得乙与丙一共打了的局数，甲与乙打的局数+甲与丙打的局数+乙与丙打的局数=总局数；根据总局数的奇偶性，判断整个训练中的第三局当裁判的是谁。【解答】丙共当裁判5局所以，甲与乙一共打了5局；

甲与丙一共打了的局数：

15-5=10（局）

乙与丙一共打了的局数：

12-5=7（局）

整个训练中3人一共打了的局数;

5+10+7

=15+7

=22（局）

甲与丙打了10局，这10局，乙在当裁判，一个打了22局，22÷2=11，所以有11局是奇数局，11局是偶数局；

因为最后一局裁判不是乙，而最后一局是偶数局，所以乙只能是偶数局做裁判，而且第二局就是乙的裁判；

第一局甲参与了比赛，所以只能是和乙比赛，乙输了，第二局乙做裁判；

第二局只能是甲和丙的比赛，丙在第二局比赛没输，那么第二局比赛中甲输了，所以第三局比赛甲做裁判。四、计算题27.【答案】【考点】小数乘小数分数与整数的除法小数乘整数分数与分数的除法【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答28.【答案】①12;②【考点】整数乘法分配律整数乘法运算定律推广到分数乘法整数乘法运算定律推广到小数乘法分数加、减简便运算【解析】①根据分数除法的性质：除以一个数等于乘这个数的倒数，先把6.3÷56转化成6.3×65，再根据乘法分配律，把相同因数65提到小括号外面，先计算括号里的加法，再计算乘法，最后得出结果；

②前面的两个式子用减号连接，且有相同因数2025，可以用乘法分配律计算，得出结果2025×2；后面两个式子用减号连接，也有相同因数2023，同样可以用乘法分配律计算，得出结果2023×2，用加号连接的两个式子有相同因数2，同样可以用乘法分配律计算，最后得出结果；

【解答】①3.7\times\frac{6}{5}+6.3\div\frac{5}{6}$

=3.7×65+6.3×65

=3.7+6.3×65

=10×65

=12

②2026\times2025-2025\times2024+2024\times2023-2023\times2022$

=2025×2026−2024+2023×2024−29.【答案】x=1310；【考点】解比例应用等式的性质1和2解方程解含括号的方程解分数方程【解析】根据乘法分配律先计算13x−14，然后根据等式的基本性质1，等式两边同时加112，接着化简左边含x的式子，再根据等式的基本性质2，等式两边同时乘65，求得方程的解；

（2）根据乘法分配律先计算23x【解答】①12x+13x−14=1

解：12x+13x−112=112x+13x−112+112=1+11212x+13x=1+11212+13x=1+1123五、作图题30.【答案】

【考点】用数对表示位置作旋转后的图形图形的放大与缩小根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】根据旋转的特征，图形①绕点O逆时针旋转90°，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形。

(2)原来梯形的上底为1小格，下底为4小格，高为3小格，放大后梯形的上底为1×2=2小格，下底为4×2=【解答】图略

(2)图略

(3)点B在点A的右上方对角线3格的位置，因此点B的行和列都增加3，因此位置为：B（6，8）；图略。31.【答案】【考点】应用比例尺画图根据方向、角度和距离确定物体的位置【解析】根据题目所给的比例尺，计算出少年宫、医院、图书馆距离人民广场的图上距离。图上距离等干实际距离每厘米代表的实际长度（即300）。

少年宫到人民广场的距离：600÷300=2（厘米）

医院到人民广场的距离：900÷300=3（厘米）

图书馆到人民广场的距离：750÷300=2.5（厘米）

在图中心（人民广场）画十字方向标，标注：上北、下南、左西、右东；

在图空白处写比例尺：图上1厘米代表实际300米【解答】略六、解答题32.【答案】500本【考点】求比一个数多/