小学六年级数学路程问题专项练习题

小学六年级数学路程问题专项练习题同学们，在我们的数学学习中，路程问题一直是大家既熟悉又可能感到有些头疼的部分。它就像一个个小小的谜题，把速度、时间和路程这三个小伙伴巧妙地联系起来，考验着我们的理解能力和逻辑思维。其实，只要我们掌握了其中的规律，学会仔细分析题目中的数量关系，就能轻松破解这些谜题。今天，我们就专门来练习一下这类问题，希望通过这次专项训练，大家都能对路程问题有更清晰的认识，解题能力也能更上一层楼。一、基础知识回顾在开始练习之前，我们先来回顾一下解决路程问题最核心的数量关系：*基本公式：路程=速度×时间这是路程问题的“万能钥匙”，绝大多数问题都围绕这个公式展开。*由此可以推导出另外两个常用公式：*速度=路程÷时间*时间=路程÷速度在实际问题中，我们常会遇到“相遇”和“追及”这两种典型情况：*相遇问题：两个物体从两地出发，相向而行（面对面走），经过一段时间后相遇。其核心关系是：总路程=速度和×相遇时间（速度和指的是两个物体速度相加）*追及问题：两个物体从同一地点或不同地点出发，同向而行（朝同一个方向走），速度快的物体追赶速度慢的物体。其核心关系是：路程差=速度差×追及时间（速度差指的是快的速度减去慢的速度）二、专项练习题（一）基础巩固篇（只涉及单个物体运动或简单相遇、追及）1.小明骑自行车去学校，每分钟行150米，用了20分钟到达学校。小明家到学校的路程是多少米？2.从学校到图书馆的距离是1200米，小红步行的速度是每分钟60米，她从学校走到图书馆需要多少分钟？3.一辆汽车从A地开往B地，两地相距360千米，汽车用了4小时到达。这辆汽车平均每小时行驶多少千米？4.甲、乙两人分别从一条路的两端同时出发，相向而行。甲每分钟走70米，乙每分钟走60米，经过8分钟两人相遇。这条路长多少米？5.小东和小西在环形跑道上跑步，他们同时从同一地点出发，同向而行。小东每分钟跑200米，小西每分钟跑180米，经过多少分钟小东第一次追上小西？（跑道一圈长400米）（二）提高应用篇（涉及稍复杂条件，如不同时出发、中途停留、往返等）6.一辆货车从甲地开往乙地，每小时行60千米，行了3小时后，一辆客车从乙地开往甲地，每小时行75千米。客车行了4小时后与货车相遇。甲、乙两地相距多少千米？7.甲、乙两地相距450千米，一辆快车和一辆慢车同时从两地相对开出。快车每小时行70千米，慢车每小时行55千米。两车开出后，经过多少小时还相距30千米没有相遇？（考虑两种情况）8.小明从家去学校，如果每分钟走80米，能在上课前6分钟到校；如果每分钟走50米，就要迟到3分钟。小明家到学校的路程有多远？9.一辆汽车从A地出发，先以每小时60千米的速度行驶了2小时，接着又以每小时75千米的速度行驶了3小时到达B地。这辆汽车从A地到B地的平均速度是多少？10.甲、乙两车同时从同一地点出发，同向而行。甲车每小时行80千米，乙车每小时行65千米。甲车开出4小时后，因有东西遗忘，又原路返回，在原地停留了1小时后再次出发追赶乙车。甲车再次出发后经过几小时能追上乙车？三、解题思路与参考答案（一）基础巩固篇1.思路分析：直接运用路程=速度×时间。解答：150×20=3000(米)答：小明家到学校的路程是3000米。2.思路分析：运用时间=路程÷速度。解答：1200÷60=20(分钟)答：她从学校走到图书馆需要20分钟。3.思路分析：运用速度=路程÷时间。解答：360÷4=90(千米/小时)答：这辆汽车平均每小时行驶90千米。4.思路分析：相遇问题，总路程=速度和×相遇时间。解答：(70+60)×8=130×8=1040(米)答：这条路长1040米。5.思路分析：追及问题，路程差是跑道一圈的长度，追及时间=路程差÷速度差。解答：400÷(200-180)=400÷20=20(分钟)答：经过20分钟小东第一次追上小西。（二）提高应用篇6.思路分析：货车先出发3小时，然后客车出发，两车共同行驶4小时后相遇。所以总路程=货车先行驶的路程+货车和客车共同行驶的路程。解答：货车先行驶：60×3=180(千米)两车共同行驶：(60+75)×4=135×4=540(千米)总路程：180+540=720(千米)答：甲、乙两地相距720千米。7.思路分析：“还相距30千米没有相遇”有两种情况：一是两车还没碰面，相距30千米；二是两车相遇后又错开了30千米。所以总路程分别是（____）千米和（450+30）千米。解答：情况一（未相遇）：路程和：450-30=420(千米)时间：420÷(70+55)=420÷125=3.36(小时)情况二（相遇后又相距）：路程和：450+30=480(千米)时间：480÷(70+55)=480÷125=3.84(小时)答：经过3.36小时或3.84小时两车还相距30千米。8.思路分析：这是典型的“盈亏问题”与路程问题的结合。两种速度导致到校时间不同，相差（6+3）分钟。可以设准时到校时间为x分钟，根据路程相等列方程。解答：解：设小明准时到校需要x分钟。80×(x-6)=50×(x+3)80x-480=50x+15080x-50x=150+48030x=630x=21路程：80×(21-6)=80×15=1200(米)或50×(21+3)=50×24=1200(米)答：小明家到学校的路程有1200米。9.思路分析：平均速度=总路程÷总时间。需要先分别求出总路程和总时间。解答：总路程：60×2+75×3=120+225=345(千米)总时间：2+3=5(小时)平均速度：345÷5=69(千米/小时)答：这辆汽车从A地到B地的平均速度是69千米/小时。10.思路分析：这是一个较复杂的追及问题。甲车开出4小时后返回，返回原地仍需4小时，再停留1小时。在这段时间内，乙车一直在前进。所以当甲车再次出发时，两车的路程差就是乙车在这段时间内行驶的路程。然后用路程差除以速度差就是追及时间。解答：甲车从出发到再次准备出发所用时间：4（去）+4（回）+1（停留）=9(小时)此时乙车行驶的路程（即路程差）：65×9=585(千米)追及时间：585÷(80-65)=585÷15=39(小时)答：甲车再次出发后经过39小时能追上乙车。三、总结与建议路程问题千变万化，但万变不离其宗，核心始终是速度、时间和路程三者之间的关系。解决这类问题，建议大家：1.仔细审题：圈出题目中的关键信息，明确是相遇还是追及，或者是其他类型。2.画出线段图：这是帮助理解题意最直观有效的方法，能清晰地看出物体运动的过程和各量之间的关系。3.找准数量关系：根据题目类型，选择合适的数量关系式。4.分步列式：对于复杂问题，不要急于求成，