2027届高考物理一轮复习-夯实基础：第4章++第2讲　抛体运动

第四章曲线运动与万有引力定律第2讲抛体运动内容索引学习目标核心体系活动方案学习目标1.认识平抛运动的特点、规律.2.能分析落点在斜面、球面上的平抛运动及多体平抛问题.3.会用运动合成与分解的方法分析类平抛运动、斜抛运动．核心体系活动方案活动一认识平抛运动的特点、规律[2026淮安阶段练习]如图所示，某同学利用无人机玩“投弹”游戏．无人机沿水平方向匀速飞行，在某时刻释放了一个小球．忽略空气阻力的影响．小球在空中运动过程中，下列说法正确的是(

)1A.小球的速度始终沿竖直方向变化B.小球的速度方向始终沿竖直方向C.小球落地的速度方向与地面垂直D.小球的速度方向和加速度方向都在不断变化A【解析】

小球释放后做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，速度在增大，因此小球在空中运动时，轨迹是曲线运动，速度是两个分速度的合速度，合速度方向在改变，小球落地的速度方向不会与地面垂直，故A正确，B、C错误；小球只受重力，所以加速度是重力加速度，方向始终沿竖直方向，速度是两个分速度的合速度，合速度方向在改变，故D错误．平抛运动物体的速度变化量因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝______是相同的，方向恒为____________，如图所示.gΔt竖直向下[2025云南卷]如图所示，某同学将两颗鸟食从O点水平抛出，两只小鸟分别在空中的M点和N点同时接到鸟食．鸟食的运动视为平抛运动，两运动轨迹在同一竖直平面内，则(

)2A.两颗鸟食同时抛出B.在N点接到的鸟食后抛出C.两颗鸟食平抛的初速度相同D.在M点接到的鸟食平抛的初速度较大D平抛运动的基本规律如图所示，以抛出点O为坐标原点，以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向，竖直向下为y轴正方向，建立平面直角坐标系xOy.v0tgt[2026苏州检测]如图所示，一竖直放置的花洒，出水孔分布在圆形区域内．打开花洒后水流从出水孔水平向左射出落到竖直墙面上，假设每个出水孔出水速度相同，不计空气阻力．则落点区域的形状是(

)1ABCDB

若从花洒中喷出的水落于水平地面(P、Q分别为最左、最右端两落点)，如图所示，则落点区域俯视图的形状最可能的是(

)ABCDD[2026淮安阶段练习]如图所示，O为抛物线OM的顶点，A、B为抛物线上两点，O点的切线水平．从A、B两点分别以初速度v1、v2水平抛出两小球，同时击中O点，不计空气阻力，则两球(

)2A.必须同时抛出B.击中O点时速度相同C.击中O点时速度方向相同D.初速度v1与v2相等D活动二分析几种典型情境下的平抛运动利用运动合成与分解的方法，化曲为直，能解决平抛问题．一般分解的物理量是速度、位移，有时也分解加速度．

如图所示，一名跳台滑雪运动员经过一段时间的加速滑行后从O点水平飞出，经过3s落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，不计空气阻力(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2)，则运动员落到斜坡上时速度方向与水平方向的夹角φ满足(

)3A.tanφ＝1.33

B.tanφ＝1.44C.tanφ＝1.50

D.tanφ＝2.00C

若滑雪运动员多次从O点水平飞出，均落在斜坡上．每次落至斜坡时的速度方向关系为________.平行1.若能熟练运用平抛运动的推论，可以简化解题．(1)推论一：速度方向与水平方向的夹角为α，位移方向与水平方向的夹角为θ，两者关系为tanα＝_________.(2)推论二：做平抛运动的物体在任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的________.2tanθ中点2.落点在斜面上的平抛运动情境．

如图所示，水平路面出现了一个大坑，其竖直截面为半圆，AB为沿水平方向的直径．一辆行驶的汽车发现情况后紧急刹车安全停下，但两颗石子分别以速度v1、v2从A点沿AB方向水平飞出，分别落于C、D两点，C、D两点距水平路面距离分别为圆半径的0.6倍和1倍．则v1∶v2的值为(

)4C

若有其他石子从A点做平抛运动，是否可能垂直落到坑壁上？【答案】

由落点速度方向反向延长线不可能过圆心，可推知石子不可能垂直打到圆弧面上．活动三分析斜抛运动[2025泰州二模]如图所示，A、B两篮球从相同高度以相同方向抛出后直接落入篮筐，两球从抛出到落入篮筐过程中，下列说法正确的是(

)5A.两球的运动时间相同B.两球抛出时速度相等C.两球在最高点加速度都为零D.两球速度变化量的方向始终竖直向下D1.斜抛运动的基本规律．(1)水平方向：x＝v0xt＝v0tcosθ.(3)θ＝45°时，射程最大．2.解题技巧．(1)斜上抛运动从抛出点到最高点的运动，可逆过程分析为平抛运动．(2)分析完整的斜上抛运动，可根据对称性求解．(3)多个独立物体同时做抛体运动的结论：加速度相同(均为g)，它们在空中的相对运动是匀速直线运动．[2026南通如皋检测]如图所示，空中的杂技魔术演员同时从O点抛出小球a、b，两球的初速度大小均为v0＝1m/s，a的初速度与水平方向夹角为60°，b的初速度沿水平方向，两球在同一竖直面内运动，轨迹的交点为P.不计空气阻力，取重力加速度g＝10m/s2.求：(1)a、b从抛出至P点的时间比ta∶tb；(2)b从抛出至P点所需的时间tb.3【答案】(1)对a有x＝v0cos60°·ta，对b有x＝v0tb，解得ta∶tb＝2∶1.[2026宿迁检测]如图所示，工程队向峡谷对岸平台抛射重物，初速度大小v0＝20m/s，与水平方向的夹角为30°，抛出点P和落点Q的连线与水平方向夹角为30°，重力加速度g取10m/s2，忽略空气阻力．求：(1)重物在空中运动的时间t；(2)轨迹最高点与落点的高度差h；(3)重物离PQ连线的最远距离dmax.4【答案】(1)重物水平方向做匀速直线运动有x＝v0cos30°·t，由几何关系有y＝xtan30°，解得t＝4s.解得t1＝1s，则从最高点到落地所用时间t2＝t－t1＝3s，解得h＝45m.(3)初速度垂直PQ的分速度v2＝v0sin60°，重力加速度垂直PQ的分加速度a2＝gcos30°，[2026苏州阶段练习]投掷出的铅球，由于受到与速度方向相反的空气阻力的影响，实际轨迹是一条“弹道曲线”