小学一年级数学上册《6~9的分解与组成》大单元统整教学设计

小学一年级数学上册《6~9的分解与组成》大单元统整教学设计

  一、课标理念与核心素养解读

  本节课的教学设计严格遵循《义务教育数学课程标准（2022年版）》的基本理念，聚焦于学生核心素养的培育与发展。在“数与运算”这一主题下，数的分解与组成是理解数概念、建立数感、进行加减运算的基石。对于小学一年级学生而言，本课内容不仅是知识学习，更是数学思维结构的初步建构。我们将着重发展学生的以下核心素养：数感——通过丰富的操作活动，让学生亲身感知6、7、8、9这些数的不同构成方式，理解数的抽象意义与实际数量的对应关系，培养对数量的直观感知和估计能力。符号意识——引导学生用数字和分合符号（如“∧”、“∨”或自定义图示）记录分解与组成的过程，初步体验数学表达的简洁与规范。运算能力——数的分解与组成是理解加减法意义的直接铺垫，学生通过探究“一个数可以分成哪两个数”，以及“哪两个数可以合成这个数”，为后续理解加减法的互逆关系奠定坚实的逻辑基础。推理意识——在有序思考不同分解方案的过程中，引导学生发现规律（如交换规律、递增递减规律），进行简单的、有条理的数学思考。本设计将打破传统课时孤立教学的局限，以“数的认识与运算”为大单元背景，将6-9的分解与组成视为一个承上（2-5的分解组成）启下（10的分解组成及加减法）的关键知识节点进行整体规划。

  二、大单元教学视角下的教材分析与学情研判

  （一）纵向贯通的大单元教材分析

  在本套教材的编排体系中，“10以内数的认识与加减法”是一个逻辑严密的大单元。此前，学生已经学习了1-5各数的认识、比较、书写以及其分解与组成，初步积累了通过实物操作（小棒、圆片等）进行分与合的活动经验，并接触了最简单的分合符号表达。本课学习的6、7、8、9的分解与组成，在认知复杂度上实现了一次跃升：数的增大带来了更多种分解可能（如8有7种非零分解），对思维的有序性和全面性提出了更高要求。它直接服务于紧随其后的“10的分解与组成”以及“10以内的加减法”教学。因此，本课教学不能仅仅停留在记忆几组分解式上，而应着力于帮助学生形成“分解”与“组成”的通用性思维模型和探究方法，使其能够迁移至后续学习。本设计将强化“有序思考”和“函数思想”（一个部分数变化，另一个部分数随之变化）的初步渗透，为学生构建结构化的知识网络。

  二、大单元教学视角下的教材分析与学情研判

  （二）精准深入的学情研判

  一年级学生处于具体运算阶段的前期，其思维以具体形象思维为主，逐步向初步的逻辑思维过渡。他们的学习动力主要来源于对活动本身的好奇心和操作性兴趣。优势在于：学生对5以内数的分合已较为熟悉，具备初步的操作经验；天性活泼，乐于参与游戏和动手活动。面临的挑战与潜在困难在于：第一，从5到6、7、8、9，数字变大，分解组合的组数增多，学生容易遗漏或重复，需要引导其掌握有序思考的策略。第二，将具体操作活动中的“分东西”行为，抽象为数学符号“数的分解式”，这一数学化过程存在认知跨度，部分学生可能只停留在操作乐趣层面，未能实现思维的内化。第三，在理解“分解”与“组成”的互逆关系上，可能存在单向思维，即能顺向“分”，但逆向“合”的反应速度较慢。因此，教学必须设计层层递进、思维可视化强的活动，搭建从具体到抽象的脚手架，并辅以及时的反馈与评价，帮助学生在“做中学”、“思中悟”。

  三、结构化教学目标设定

  基于以上分析，设定如下三维融合的结构化教学目标：

  1.知识与技能：在动手操作、合作交流的活动中，探索并掌握6、7、8、9各数的所有分解与组成方法（不考虑0的情况）。能初步运用“有序思考”的方法，做到不重复、不遗漏。能正确用数字和分合符号表示数的分解与组成，并能熟练进行口头表述（如“6可以分成1和5，1和5组成6”）。

  2.过程与方法：经历从实物操作到表象操作，再到符号抽象的完整数学化过程。通过观察、比较、归纳等活动，初步感受“部分数”与“总数”之间的关系，以及“一个部分数增加（减少），另一个部分数减少（增加）”的函数变化规律，发展有序思考和简单推理的能力。

  3.情感态度与价值观：在探索数学规律的活动中获得成功的体验，增强学好数学的自信心。感受数学与生活的密切联系，体会分与合的辩证思想。初步养成乐于思考、合作交流、有条理地表达的学习习惯。

  四、教学重难点及突破策略

  教学重点：掌握6、7、8、9各数的分解与组成，并能进行规范表达。

  教学难点：引导学生进行有序、全面的思考，探索并掌握一个数所有分解组合的方法；理解分解与组成的互逆关系。

  突破策略：针对难点一（有序全面思考），采用“操作感知—方法引导—模型固化”的策略。先让学生自由分，暴露重复或遗漏的问题；接着通过“移动法”或“补数法”的演示，引导学生发现有序思考的秘诀（如从1开始，依次递增）；最后借助“分合数轴”或“结构化板书”将有序思考的过程可视化、模型化。针对难点二（理解互逆关系），设计“分与合”的联动游戏（如“我说分，你说合”）、双向箭头图示，让学生在反复的对应性练习中，将“分解”与“组成”建立牢固的双向联结。

  五、教学资源与环境创设

  1.教师准备：交互式智能白板课件（内含动态分合演示、闯关游戏）、6-9的数字卡片、分合符号磁贴、用于板书的“数字花”或“数屋”结构化图表、奖励性小贴纸。

  2.学生准备：每人一套学具（包括6个、7个、8个、9个的实物，如彩色圆片、小立方块或几何片；用于记录的空白分合式卡片）、数学活动手册、彩色笔。

  3.环境创设：教室桌椅布置为便于小组合作的“岛屿式”。墙面可提前布置“数的王国”主题墙，预留位置展示本节课学生发现的“数的秘密”。营造轻松、探索、鼓励表达的学习氛围。

  六、教学实施过程：情境·探究·结构化（详细阐述）

  （一）第一环节：情境启思，联旧引新——激活已有经验，明确探究任务（预计时间：8分钟）

  师生活动：教师以故事化情境开启课堂：“同学们，数学王国里的‘数字宝宝’们今天要举办一场热闹的‘家庭聚会’。瞧，数字‘5’已经带着它的一家子来了（白板出示5的分解组成图）。还记得5可以分成几和几吗？谁能用‘分合号’来摆一摆？”请1-2名学生上台用磁贴摆出5的所有分合式，并带领全班用规范语言复述。教师充分肯定，并提问：“5的家庭成员关系我们很清楚啦。今天，又有几位数字宝宝想加入聚会，它们是——（出示数字6、7、8、9的卡通形象）。可是，它们对自己的‘家庭成员’（即分解成的两个数）还有点迷糊呢。小朋友们，你们愿意化身‘数学小侦探’，帮这几位新朋友搞清楚它们可以分成哪两个数，哪两个数又能组成它们吗？”

  设计意图：通过“数字家庭聚会”的拟人化情境，赋予数学知识以童趣和意义，迅速吸引学生注意力。复习5的分解与组成，既巩固了旧知，为方法迁移铺垫，又自然引出了本节课要探究的新数。明确“小侦探”的任务角色，激发学生的探究责任感和主动性，将学习目标转化为学生的内在需求。

  六、教学实施过程：情境·探究·结构化（详细阐述）

  （二）第二环节：操作探究，建构模型——聚焦核心概念，经历数学化过程（预计时间：22分钟）

  本环节是教学的核心，采用“扶—半扶半放—放”的渐进式探究策略，以“6”和“8”为重点探究对象，带动“7”和“9”的迁移学习。

  步骤一：重点探究“6”的分解与组成，渗透有序思想。

  1.自由操作，初步感知：教师提出任务：“首先，我们来帮助数字‘6’。请从你的学具袋中取出6个圆片，代表数字6。试着把它们分成两堆，看看有几种不同的分法。每分出一种，就在你的记录卡上画一画或写一写。”学生独立操作尝试。教师巡视，收集典型分法（有序的、无序的、有遗漏的）。

  2.交流分享，暴露思维：请几位方法不同的学生上台展示自己的分法及记录。预设会出现两种情况：一种是随意分，记录可能重复或顺序杂乱；另一种可能无意中做到了有序。教师不急于评价对错，而是引导全班观察：“这几位小侦探都找到了几种分法？他们分的时候，有什么不一样吗？”

  3.方法引领，建立序感：教师抓住契机，利用白板进行动态演示：“老师这里也有6个小太阳。为了不重复、不遗漏，我们可以这样有序地分：先让左边分到1个（移动1个至左侧），右边剩下几个？（5个）记录下‘6可以分成1和5’。接着，让左边增加1个，变成2个（再从右边移动1个至左边），现在右边是几个？（4个）记录‘6可以分成2和4’。像这样，每次让左边多1个，仔细观察，右边会发生什么变化？”引导学生说出“右边就少1个”。继续演示至左边3个，右边3个。提问：“还能继续让左边变成4个吗？那样分法我们见过吗？”引导学生发现与“左边2个右边4个”其实是一样的，只是左右交换了位置，从而初步感知交换规律，并理解“有序分到一半就可以找到全部”。

  4.符号抽象，规范表达：教师示范将操作过程用数学符号记录下来，在黑板上规范板书6的分合式，并贴上分合符号“∧”（分解）和“∨”（组成）。带领学生用两种方式读：从上往下读分解（6可以分成1和5，2和4，3和3），从下往上读组成（1和5组成6，2和4组成6，3和3组成6）。强调语言表达的完整性。

  步骤二：合作探究“8”的分解与组成，固化有序模型。

  1.迁移方法，小组合作：教师提出挑战：“我们用了‘有序移动’的好方法，清楚地找到了6的所有分法。现在，请小组合作，用同样的方法，帮助数字‘8’找找它的所有分法。小组长负责分发8个学具，每人试着有序地分一分，然后组内交流，确保找全，最后一起把8的分合式记录在小组海报上。”学生小组活动，教师深入小组指导，重点关注学生是否运用有序策略，以及小组交流的有效性。

  2.成果展示，提炼规律：邀请一个小组上台展示他们的学具操作过程和记录的海报。让其他小组补充或质疑。教师引导观察8的分合式：“看着8的这些分法，你发现了什么有趣的规律吗？”引导学生多角度观察：从上往下看，左边一列的数字是1、2、3、4…依次增加1；右边一列的数字是7、6、5、4…依次减少1。像爬楼梯一样。再次感受“一个变多，另一个就变少”的关联。同时，指出像“4和4”这样左右相同的“好朋友”分法。

  步骤三：自主应用，探究“7”和“9”。

  教师鼓励学生：“‘6’和‘8’的秘密都被我们发现了！‘7’和‘9’有点等不及了。请你们选择其中一个，用我们学会的‘有序思考’法，独立地找一找它的所有分法，并记录在活动手册上。”学生独立完成。教师巡视，个别辅导。完成后，通过白板快速核对，重点关注7的对称分法（3和4，4和3）以及9的分法数量较多时是否有序。

  设计意图：此环节完整呈现了“具体操作—方法困惑—策略引导—符号抽象—模型固化—迁移应用”的认知建构过程。以“6”为范例，重点解决“如何有序思考”的方法论问题；以“8”为练习场，通过小组合作固化方法；以“7”和“9”为检验场，促进独立应用。将教学重心从“记住结果”转向“掌握过程与方法”，培养了学生的探究能力和结构化思维。

  六、教学实施过程：情境·探究·结构化（详细阐述）

  （三）第三环节：巩固内化，拓展联结——设计层次化练习，促进知识网络化（预计时间：12分钟）

  练习设计遵循“基础—变式—综合—拓展”的层次，兼顾趣味性与思维性。

  1.基础闯关：对口令游戏。教师与全体学生、学生同桌之间进行。“我出1”（生答：“我出5，1和5组成6”）；“6可以分成2和几？”；“哪两个数组成9？”等。形式多变，快速反应，巩固分与合的双向记忆。

  2.变式应用：连线找朋友。白板出示“找朋友”情境图：左边是数字6、7、8、9，右边是几组分散的数字对（如2和4、3和4、1和8等）。请学生上台操作，将能组成左边数字的“两个朋友”用线连起来。并说一说理由。

  3.综合诊断：花儿朵朵开/数屋填数。出示一朵“数字花”，花心是8，花瓣上写着一些分解式，但缺少一个部分数（如8可以分成3和？，？和2组成8等），请学生填写完整。或者出示“数屋”，屋顶是总数，两个房间是部分数，部分房间空缺，请补充。此练习将分解与组成融为一体进行判断。

  4.拓展联结：猜数游戏，孕伏加减。教师手握若干糖果（或使用白板遮挡）：“老师左手有3颗糖，右手有几颗糖，合起来一共是9颗糖呢？你是怎么想的？”引导学生用组成的思想解决问题：9可以分成3和6，所以右手有6颗。进一步追问：“如果右手比左手多1颗糖，总数是7颗，两只手各有几颗？”启发学生通过有序列举分法（如1和6，2和5，3和4）并比较部分数关系来找到答案。此类问题为加减法应用题埋下伏笔，体现了知识的连续性和发展性。

  设计意图：多层次、多形式的练习，确保全体学生夯实基础，同时让不同思维水平的学生都能获得发展。游戏激发兴趣，变式防止机械记忆，综合诊断查漏补缺，拓展问题建立知识前瞻性联结，将数的分合置于更广阔的“问题解决”视域中，提升思维含量。

  六、教学实施过程：情境·探究·结构化（详细阐述）

  （四）第四环节：反思总结，结构升华——回顾学习历程，构建知识体系（预计时间：5分钟）

  1.知识梳理：教师指向完整的板书（6、7、8、9的分合式结构化排列），引导学生观察：“今天，我们帮助了哪几位数字宝宝？通过今天的学习，你发现了这些数字宝宝们关于‘分与合’的哪些共同秘密？”学生可能回答：都可以分成两个数；分的时候有顺序；一个变大，另一个就变小；有的可以分成两个一样的数（对称）等。教师适时总结并提升：“是的，每个数都有自己的分合‘家族’，而且这些家族成员的变化是有规律的。我们用‘有序思考’的方法，就能又快又全地找到所有成员。”

  2.方法回顾：“我们是怎样发现这些秘密的？”引导学生回顾“动手摆一摆—动脑排一排—动笔记一记—动口说一说”的学习路径，强化数学学习的方法意识。

  3.情感交流与延伸：“这节课，你觉得自己这位‘数学小侦探’表现得怎么样？哪里最让你有成就感？”给予学生积极的评价和鼓励。“数的世界里还有很多奥秘，比如，10可以怎么分？除了分成两个数，还能分成三个、四个数吗？课后可以和爸爸妈妈一起猜一猜、玩一玩。”

  设计意图：总结不是简单的知识罗列，而是引导学生站在更高的角度，观察知识之间的联系，形成关于“数的分解与组成”的整体认知结构。回顾学习方法，强调过程价值。通过积极的评价和开放性的问题，保持学生对数学的持久好奇心和探究欲，实现课堂的圆满收束与自然延伸。

  七、教学评价设计

  本课教学评价贯穿始终，采用过程性评价与结果性评价相结合、定性评价与定量评价相补充的方式。

  1.过程性表现评价：通过课堂观察，评价学生参与操作活动的专注度与规范性；评价小组合作中的倾听与交流情况；评价学生在探究过程中展现出的思维品质（如有序性、全面性、创新性）。教师通过即时语言激励（“你的方法真有顺序！”）、颁发“有序思考星”、“合作之星”贴纸等方式进行反馈。

  2.知识技能达成度评价：通过第三环节的层次化练习，实时检测学生对6、7、8、9各数分合的记忆熟练度、符号表达的正确性以及对互逆关系的理解程度。课后可通过简短的书面小练习（如填空、连线）进行量化评估。

  3.数学思考与问题解决评价：重点关注学生在“拓展联结”环节中，运用分合知识解决简单实际问题的能力，以及表达自己思考过程的逻辑性。通过学生“你是怎么想的？”这类回答，评价其数学思维的深度与语言表达能力的发展。

  八、板书设计（图示化、结构化）

  板书分为三个区域，力求清晰、美观、富有启发性。

  左侧区域：课题与核心问题。书写“数的分解与组成”，下列“问题：怎样有序、全面地找？”

  中间区域（主体）：结构化分合图。采用“数屋”或“数字树”形式，将6、7、8、9的分合式以对称、有序的方式呈现。例如，以“8”为中心，向下箭头引出分支，左侧按顺序列出1-4，右侧对应列出7-4，并用彩色粉笔连接线，直观显示“递增递减”规律。关键分解式旁可标注学生发现的“规律”。

  右侧区域：方法提炼与学习成果。书写“我们的方法：摆一摆、排一排、记一记、说一说”。预留空间粘贴学生课堂上优秀的记录单或问题解决方案。

  整个板书如同一幅思维导图，动态生成，最终形成关于本课内容与方法的结构化知识图谱。

  九、教学反思与特色说明

  （一）预期效果与特色

  本教学设计预期能有效达成预设的三维目标。其鲜明