小学三年级下册数学《生活情境中的两步计算应用题》教学设计

小学三年级下册数学《生活情境中的两步计算应用题》教学设计一、教学基本信息（一）课题名称：生活情境中的两步计算应用题（二）学科与学段：小学数学三年级下册（三）课时安排：1课时（40分钟）（四）授课对象：小学三年级学生二、教学背景分析（一）教材分析【基础】本课内容是基于三年级上册已学过的一步计算解决问题的基础上进行延伸和拓展的，是学生从简单问题向复杂问题过渡的关键节点。本课所涉及的两步计算应用题，通常含有三个已知条件，需要学生先根据相关问题找出间接的、隐蔽的中间问题，然后才能进行最终解答8。这类问题在数学知识体系中起着承上启下的作用，它不仅考察了学生的加减乘除基本运算能力，更重要的是培养了学生分析数量关系、进行逻辑推理的能力。教材编排遵循由易到难、由具体到抽象的原则，通过贴近学生生活的素材，如购物、游玩、制作等情境，让学生在熟悉的环境中感知数学、理解数学。（二）学情分析【重要】三年级的学生正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们已经掌握了基本的加减乘除运算，具备了一定的生活经验，能够理解常见的数量关系，如“单价×数量=总价”、“速度×时间=路程”等5。然而，面对信息量增大的两步计算应用题，学生往往会出现以下学习困难：一是审题不清，不能准确地从题目中提取有效信息；二是逻辑混乱，不知道先算什么、再算什么，难以找到被隐藏的中间问题；三是受思维定势影响，容易将题目中的两个数字直接进行运算，导致错误6。因此，本课的教学重点在于引导学生掌握分析问题的基本策略，如从问题入手分析所需条件，或从条件入手推导出所求问题，从而建构清晰的解题模型。（三）设计理念【核心】本节课秉承“以生为本，学为中心”的新课程理念，深度贯彻《义务教育数学课程标准（2022年版）》中关于“强化情境设计与问题提出”的要求3。旨在通过创设真实、有趣、连贯的生活情境，将抽象的数学知识转化为具体的、可感知的任务。教学中注重数形结合思想的渗透，引导学生通过画线段图、列表等方式整理信息、分析数量关系，实现从“学会”到“会学”的转变。同时，借助AI赋能与多媒体交互手段，打造“可视、可玩、可练”的智慧课堂，让学生在解决实际问题的过程中，感受数学的价值，发展核心素养1。三、教学目标设定（一）知识与技能目标（基础）1.学生能够理解两步计算应用题的结构，掌握其数量关系。2.学生学会分步列式解答含有三个已知条件的两步计算应用题，并能尝试列出综合算式。（二）过程与方法目标（重点）1.【高频考点】学生通过观察、分析、小组合作等活动，学会从问题出发分析数量关系，找到解决实际问题所需要的中间问题。2.【难点】学生能够借助线段图、直观图等几何直观手段，清晰地表达自己的解题思路，提高分析问题和解决问题的能力。（三）情感态度与价值观目标（拓展）1.在生活化的情境中感受数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。2.通过解决实际问题，培养认真审题、独立思考、合作交流的良好学习习惯，树立学好数学的自信心。四、教学重难点（一）教学重点掌握两步计算应用题的解题思路和方法，即明确“先求什么，再求什么”的解题步骤。（二）教学难点【难点】准确找出题目中隐含的中间问题，并能正确运用数量关系进行列式解答。特别是当题目涉及“比多比少”或倍数关系时，如何通过画图来理解并建立模型6。五、教学准备（一）教师准备：多媒体PPT课件（包含动态情境、交互式练习）、实物投影仪、板贴卡片。（二）学生准备：练习本、直尺、彩笔（用于画线段图）。六、教学实施过程（一）创设情境，激趣导入（预计用时：5分钟）1.【生活化情境引入】上课伊始，教师利用多媒体课件播放一段学生熟悉的校园场景视频：课间，学校红领巾小超市门前热闹非凡，同学们正在选购学习用品。画面定格在柜台上的商品及其标价签：笔记本每本8元，钢笔每支12元，文具盒每个18元，书包每个45元。2.【信息提取与提问】教师引导学生观察画面：“同学们，这是咱们学校的红领巾小超市。从屏幕上，你获得了哪些数学信息？”学生根据观察回答各种商品的单价。教师接着问：“看到这些信息，你能提出一个用一步计算的数学问题吗？”学生可能会提出“买2本笔记本多少钱？”“一支钢笔比一个文具盒便宜多少钱？”等问题，并请其他同学口头列式解答。3.【揭示课题】教师肯定学生的表现，并话锋一转：“看来同学们对一步计算的问题掌握得非常熟练。但是，在生活中，我们遇到的实际问题往往比这更复杂一些，需要我们用两步甚至更多步才能解决。今天，就让我们一起走进生活情境，去探索‘两步计算应用题’的奥秘吧！”（教师板书课题：生活情境中的两步计算应用题）（二）合作探究，建构模型（预计用时：15分钟）1.【出示例题，阅读理解】【重要】教师利用课件出示例题：“小明带了100元钱去红领巾小超市，他买了一个书包花了45元，剩下的钱打算买笔记本，每本笔记本8元。剩下的钱最多可以买多少本笔记本？”教师引导学生进行“四步阅读法”：（1）自由读题，弄清题目讲了一件什么事？（购物）（2）指名读题，找出题中所有的数学信息（已知条件：总钱数100元，书包单价45元，笔记本单价8元）。（3）默读题目，明确要解决的问题是什么？（剩下的钱最多可以买多少本笔记本）（4）圈画关键词，你认为哪些词比较关键？（“剩下”、“最多”）2.【分析解答，探究思路】【高频考点】教师引导：“要解决‘剩下的钱可以买多少本笔记本’，我们需要先知道什么？”这是本课的核心问题。通过追问，引导学生逆向推理：要求数量（笔记本本数），必须知道总价（买笔记本花了多少钱）和单价（笔记本每本8元）。单价已知，所以要先求出买笔记本的总价，也就是“剩下的钱”。教师板书分析过程：问题：可以买多少本笔记本？所需条件：①买笔记本的总价（？元）②笔记本的单价（8元）隐藏的中间问题：必须先求出买笔记本的总价。如何求买笔记本的总价？（总钱数100元—买书包用的45元=剩下的钱）【基础】学生根据分析，尝试独立分步列式计算。教师巡视，指名板演。分步算式：①剩下的钱：10045=55（元）②笔记本本数：55÷8=6（本）……7（元）答：剩下的钱最多可以买6本笔记本。集体订正时，重点让学生解释每一步求的是什么。同时引导学生关注余数“7元”和问题中的“最多”的含义，即7元不够再买一本，所以结果取商6，而不考虑余数。3.【回顾反思，归纳方法】教师引导学生回顾解题过程：“我们刚才是怎样一步步解决这个问题的？先做了什么，后做了什么？”师生共同总结出解答两步计算应用题的一般步骤：一读（读懂题意）、二找（找已知条件和问题）、三想（想先算什么，再算什么）、四算（列式解答）、五查（检查答案是否正确）。特别强调“三想”这一步，即从问题出发，寻找需要的条件，如果条件没有直接给出，就要先把它算出来，这就是“中间问题”4。（三）变式练习，深化理解（预计用时：12分钟）1.【变式一：条件与问题转换】教师将例题进行改编：“小明带了100元钱去红领巾小超市，他买了一本笔记本和一个书包后，还剩下17元。已知笔记本每本8元，书包多少钱一个？”（题目用课件出示）【难点】引导学生对比这道题与例题的异同。学生发现，已知条件中总钱数、笔记本单价没变，但“剩下的钱”变成了已知条件17元，问题变成了求书包单价。小组合作讨论：要解决这个问题，必须先算什么？学生汇报交流：要求书包单价，需要知道买书包花了多少钱。买书包的钱=总钱数100元—笔记本的钱—剩下的17元。而笔记本的钱未知，所以必须先求笔记本的钱（8×1=8元）。然后才能求出书包的钱。独立列式解答，集体反馈。2.【变式二：增加信息量，提升思维】【热点】教师继续创设情境：“为了庆祝六一儿童节，三（1）班同学准备用彩花布置教室。他们做了红花25朵，紫花18朵，做的黄花比红花和紫花的总数少3朵。黄花做了多少朵？”8教师引导学生用画线段图的策略来分析数量关系。（1）师生共同画图：先画一条线段表示红花25朵，再画一条线段表示紫花18朵，用大括号表示出红花和紫花的总数。然后画表示黄花的线段，强调“比总数少3朵”应该怎么画（比表示总数的线段短一点，并标出少的3朵）。（2）看图分析：看着线段图，你能说说要先求什么吗？为什么？（必须先求出红花和紫花的总数，因为这是比较的标准。）列式：25+18=43（朵）；再求黄花的数量：43—3=40（朵）。（3）对比归纳：引导学生将例题和两道变式题进行对比，尽管问题不同、条件略有变化，但解题的核心步骤都是一样的——都需要先找到一个关键的“中间问题”。通过这样的对比，帮助学生初步建立解决此类问题的模型。（四）巩固练习，应用拓展（预计用时：6分钟）1.【基础练习】（面向全体学生，巩固双基）课件出示：学校图书馆买来一批新书。其中故事书有240本，科技书比故事书少60本，连环画的本数是科技书的2倍。连环画有多少本？要求：先独立画线段图分析，再列式解答。同桌互相检查，说一说先算什么，再算什么。2.【综合练习】（面向中上层学生，培养应用意识）【非常重要】课件播放一段微视频：“周末，小明和妈妈去超市购物。妈妈带了200元，买了一桶油花了58元，又买了一袋大米花了62元。请你根据这个情境，提出一个需要用两步计算解决的数学问题，并解答。”19学生先在小组内交流自己提出的问题，然后每组推荐一个最有价值的问题在全班展示。预设学生可能提出的问题：（1）买完这两样东西后，还剩下多少钱？（或200(58+62)）（2）买大米比买油多花了多少钱？（6258）（3）买油和大米一共花了多少钱？（58+62）——此为一步问题，可引导学生改编。教师引导学生辨析哪些问题是一步解决的，哪些是两步解决的，并重点分析两步问题的解题思路。3.【拓展练习】（跨学科融合，提升素养）结合体育课上的跳绳测试数据，出示题目：体育课上，小华跳了85下，小明比小华多跳15下，小丽跳的比小明和小华的总数少20下。小丽跳了多少下？这个题目信息量大，涉及三个对象，要求学生先整理信息，再通过画图或列表的方式理清思路，鼓励学有余力的学生尝试列出综合算式。（五）课堂小结，反思评价（预计用时：2分钟）1.【知识梳理】教师引导学生回顾：“通过今天这节课的学习，你有哪些收获？”学生从知识、方法、情感等方面畅谈体会。2.【学法总结】师生共同总结解决两步计算应用题的“法宝”：认真审题是前提，分析数量关系是关键，找准中间问题是核心。遇到复杂问题，可以借助线段图这个好帮手来帮忙6。3.【评价激励】结合课本或课标中的“学习表现”评价表，引导学生进行自我评价和相互评价，肯定学生的进步和闪光点2。七、板书设计生活情境中的两步计算应用题例题：小明带100元，买书包45元，线段图展示区：剩下的买笔记本（8元/本），最多买几本？（用红、蓝粉笔规范画出表示先求：剩下的钱？数量关系的10045=55（元）线段图）再求：笔记本本数？55÷8=6（本）……7（元）答：最多买6本。核心方法：→从问题入手变式关键：找所需条件先求什么？为什么？→缺啥先算啥（板书学生分析思路）→画图来帮忙八、作业设计（一）必做题（基础巩固）完成课本练习十五第3、4题。要求先写出先算什么，再列式计算。（二）选做题（能力提升）【热点】请你当一回“小小调研员”，到附近的商店或自己家里，调查三种商品的价格，并根据调查的数据，编一道两步计算的数学应用题，考考你的爸爸妈妈。九、教学反思（预设）本节课的设计力图打破传统应用题教学枯燥、机械的模式，通过“红领巾小超市”这一贯穿始终的生活化大情境