小学三年级数学《笔算两、三位数除以一位数（首位或首两位能整除）》教学设计

小学三年级数学《笔算两、三位数除以一位数（首位或首两位能整除）》教学设计一、教学分析（一）教材分析【核心】本课是苏教版三年级上册第四单元《两、三位数除以一位数》的起始课，也是学生从口算除法过渡到笔算除法的关键节点。在此之前，学生已经学习了表内除法、简单的有余数除法以及整十、整百数除以一位数的口算，具备了“平均分”和“数的组成”的初步经验。本课内容主要围绕“首位或首两位能整除”的特殊情况进行教学，通过分羽毛球、分小棒等具体情境，引导学生理解笔算除法的算理，掌握竖式的书写格式与计算程序。例3教学两位数除以一位数（首位能整除），重点在于理解“除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面”；“试一试”则顺势迁移到三位数除以一位数（首两位能整除），旨在让学生利用已有经验，通过类比探索新知识，感受算法的普遍适用性。本课不仅为后续学习首位不能整除、商中间或末尾有0的除法打下坚实的认知基础，更在整个除法运算体系中起着“承上启下”的作用。（二）学情分析【重要】三年级的学生正处于具体运算思维阶段，他们对数学概念的理解仍高度依赖直观操作和具体情境。在学习本课之前，学生虽然能熟练进行表内除法，但对于“为什么竖式要那样写”、“商为什么要写在那个位置”等问题，往往只知其然不知其所以然。学生的已有经验是：知道除法就是“平均分”，能够口算简单的除法，但对于将分的过程用竖式这种抽象的符号语言精准表达出来，存在认知跨度。特别是除法竖式的“分层”记录方式（先分整十，再分单个）与加、减、乘的竖式截然不同，这是学生学习的最大障碍。因此，本课的教学必须架设“直观操作（分小棒）—半抽象语言（口述过程）—符号记录（竖式书写）”这三座桥梁，让学生在“做数学”的过程中理解每一步运算的现实意义，从而真正掌握算法。（三）教学目标1.【基础】知识与技能：经历探索两、三位数除以一位数（首位或首两位能整除）笔算方法的过程，理解算理，掌握笔算除法的竖式书写格式和计算步骤，能正确、熟练地进行计算。2.【核心】过程与方法：通过动手操作、小组讨论、对比分析等活动，借助“数形结合”的思想，将分小棒的过程与竖式中的每一步对应起来，培养学生的几何直观、运算能力和初步的推理意识。3.【重要】情感态度与价值观：在自主探究和解决实际问题的过程中，体会数学与生活的密切联系，感受成功的喜悦，养成书写工整、计算仔细、自觉验算的良好学习习惯。（四）教学重难点1.【高频考点】【重点】掌握两、三位数除以一位数（首位或首两位能整除）的笔算方法，尤其是商的书写位置和计算顺序。2.【难点】理解除法竖式中“分段计算”的算理，即为什么要把被除数拆分成几个十和几个一来分别除以除数，并能清晰表达每一步的含义。二、教学准备教师准备：多媒体课件（PPT）、实物投影仪、足够数量的小棒（每捆10根，散装若干根）。学生准备：每人或每两人一份小棒（4捆共40根和6根散棒）、学习任务单。三、教学实施过程（一）创设情境，以“分”引“思”——激活经验，导入新课【导入设计】1.课件出示情境：学校开展“阳光体育运动”，体育老师买来了46个羽毛球，要平均分给2个班作为体育器材使用。2.师：同学们，从画面上你获得了哪些数学信息？你能提出一个数学问题吗？3.学生提取信息并提问：把46个羽毛球平均分给2个班，每班分得多少个？4.师：这个问题该怎样列式？根据学生回答，板书算式：46÷2=5.【基础】复习口算：你能口算出结果吗？你是怎么想的？（预设学生回答：因为40÷2=20，6÷2=3，20+3=23，所以46÷2=23。）6.师：同学们利用数的组成和已有的口算经验很快算出了结果。但是，如果数目更大，或者分起来更复杂，口算就不太方便了。今天，我们就来学习一种更通用、更规范的计算方法——笔算除法。（设计意图：从学生熟悉的校园生活情境入手，既复习了旧知，又自然引出新知，激发学生的学习兴趣，同时点明了学习笔算的必要性。）（二）操作探究，以“形”悟“理”——建构两位数除以一位数的算法模型1.【核心】任务驱动，自主探索。（1）师：46÷2=23，这个结果对吗？我们能不能用小棒来验证一下？请大家拿出小棒，动手分一分。要求：先独立思考怎么分，再在小组内交流你的分法。（2）学生动手操作，教师巡视，关注学生是否理解了“先分整捆，再分单根”的顺序。2.【难点突破】汇报交流，数形结合。（1）请一名学生上台，利用实物投影仪演示分小棒的过程。（2）学生边演示边叙述：先分整捆的，4捆小棒（40根）平均分成2份，每份是2捆（20根）；再分单根的，6根平均分成2份，每份是3根；最后合起来是20+3=23根。（3）师追问：为什么要先分整捆的，而不是先分单根的？（引导学生明确：先分大的计数单位“十”，再分小的计数单位“一”，这样分起来既有序又方便。）3.【核心】符号转化，理解竖式。（1）师：刚才我们用小棒分出了结果，也用了口算记录过程。现在，我们要学习用竖式这种数学语言来记录分的过程。大家想一想，竖式怎么写，才能让别人也看出我们是先分十位，再分个位的？（2）教师结合学生的口述和分小棒的过程，逐步板书竖式，并解释每一步的含义：a.先写除号“”，里面写被除数46，左边写除数2。b.【重点提问】我们分了4捆小棒，也就是4个十。4个十除以2，得2个十。这个“2”应该写在哪里？（引导学生说出：因为得到的是2个十，所以要写在商的十位上。）板书商“2”在十位。c.接下来，我们要看分掉了多少？2个十乘以除数2，等于4个十。这个“4”写在被除数的十位下面，表示已经分掉了40个。d.4个十减4个十等于0。师：这里的0要不要写？（引导学生讨论：因为十位刚好分完，而且我们还要继续分个位，为了简洁，这个0可以暂时不写，但心里要清楚。）e.【迁移】然后，我们把个位上的“6”落下来，就像把剩下的6根小棒拿下来继续分。6除以2等于3，这个“3”表示3个一，所以应该写在商的个位上。f.3乘2等于6，写在被除数个位的下面，6减6等于0。（3）梳理回顾：指着竖式，师生共同复述一遍笔算过程：46÷2，先算十位上的4除以2，商2写在十位上，2×2=4，44=0（不写），把个位的6落下来，6÷2=3，商3写在个位上，3×2=6，66=0。4.【重要】对比明理，内化算法。（1）师：请大家对比一下，我们刚才分小棒的过程、口算的过程和现在学的竖式过程，它们有什么相同的地方？（2）引导学生总结：无论是分小棒、口算还是笔算，其实都是“先分整十数，再分个位数”，也就是“高位除起，逐位计算”。竖式只不过是把这个过程用规范的格式记录下来了。（三）迁移类推，以“理”导“法”——探索三位数除以一位数的算法1.【热点】尝试练习，独立探索。（1）课件出示“试一试”：246÷2=（2）师：如果羽毛球的数目变成了246个，平均分给2个班，又该怎么列竖式呢？你能运用刚才学到的方法，自己尝试做一做吗？（3）学生尝试独立完成竖式计算，教师巡视，选取典型的正确和错误案例准备展示。2.【难点】展示交流，聚焦核心。（1）利用实物投影仪展示学生作业（先展示正确的，再展示有典型错误的）。（2）请正确计算的学生当“小老师”讲解计算过程：先算百位上的2除以2，商1写在百位上；1×2=2，22=0，把十位上的4落下来；4÷2=2，商2写在十位上；2×2=4，44=0，把个位上的6落下来；6÷2=3，商3写在个位上；3×2=6，66=0。（3）针对错误案例，重点追问：a.如果有学生把商写成“123”但数位没对齐，引导讨论：商百位上的“1”表示什么？为什么要写在百位上？（1个百除以2得1个百）b.如果有学生漏写了某一位的商，引导讨论：十位上的4除以2，得2个十，如果不写这个“2”行不行？为什么？3.【高频考点】算法总结，归纳提升。（1）师：请大家仔细观察黑板上的两个竖式（46÷2和246÷2）。两位数除以一位数和三位数除以一位数，在计算方法上有什么相同点和不同点？（2）小组讨论后全班交流。（3）师生共同总结笔算除法（首位或首两位能整除）的计算法则：【核心法则】a.从被除数的最高位除起。b.除到被除数的哪一位，就把商写在那一位的上面。c.每求出一位商，余下的数必须比除数小。（本课虽未出现余数，但要渗透意识）d.也就是“一商、二乘、三减、四落”的循环过程。（四）分层练习，以“练”促“用”——在应用中巩固深化1.【基础】模仿练习（“想想做做”第1题）：（1）课件出示：3）962）844）848（2）学生在书上独立完成，指名板演。集体订正时，重点让学生说一说商为什么写在那一位上。2.【重要】辨析练习（“想想做做”第2题变式）：（1）课件出示几道有典型错误的竖式（如商的位置写错、乘减过程错误、数位没对齐等）。（2）师：下面几位小医生在计算时生病了，你能帮他们诊断一下，看看病根在哪里，再开出药方（改正）吗？（3）学生先独立思考，再同桌互说。通过找错、议错、改错，强化对正确算法的认识。3.【高频考点】综合应用（“想想做做”第3题）：（1）课件出示：3个书架一共有396本书，平均每个书架多少本？（2）学生独立审题、列式（396÷3）、计算。（3）交流反馈，重点让学生结合题意说说百位上的3除以3，商1在百位上，这个“1”表示什么？（表示1个百，即100本书）（五）课堂小结，以“问”拓“思”——构建知识网络1.师：通过今天的学习，你有哪些收获？你会用哪些关键词来总结笔算除法的方法？（预设：高位除起、对位、一商二乘三减四落……）2.【拓展】师：今天我们学习的都是“首位或首两位能整除”的除法，计算过程很顺利。如果遇到像52÷2这样，十位上的5除以2不能正好整除，或者遇到商中间有0的除法，又该怎么计算呢？这些问题就留给大家课后先去思考，下节课我们继续研究。（设计意图：通过总结，帮助学生梳理知识脉络，形成结构化认知。通过设疑，激发学生的好奇心和求知欲，为后续学习做好心理铺垫。）四、板书设计笔算两、三位数除以一位数（首位或首两位能整除）46÷2=23246÷2=123231232）462）24642————6464————066——0计算方法：1.从被除数的最高位除起。2.除到哪一位，商就写在那一位的上面。3.一位一位地往下除。五、教学反思（预设