小学四年级数学《乘数末尾有0的笔算乘法》教学设计

小学四年级数学《乘数末尾有0的笔算乘法》教学设计一、基本信息与核心目标（一）【基础】课题：乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算（苏教版四年级下册第三单元）（二）【基础】授课对象：小学四年级学生（三）【基础】课时安排：1课时（四）【核心】教学内容分析：本课是苏教版四年级下册第三单元《三位数乘两位数》的核心内容。在此之前，学生已经掌握了三位数乘一位数、两位数乘两位数（包括末尾有0的情况）以及一般三位数乘两位数的笔算方法。本课是在此基础上的特殊情形教学，旨在引导学生利用已有的“0先不看”的口算经验和乘法笔算的算理，自主探索并掌握乘数末尾有0的简便竖式写法。这不仅是对整数乘法笔算体系的完善，更是对“转化”数学思想方法的深度渗透，同时为后续学习小数乘法打下坚实基础。（五）【核心】学情分析：1.知识经验：学生已经熟练掌握了两位数乘两位数、三位数乘两位数的基本笔算（如128×16），以及整十、整百数乘一位数或两位数的口算（如120×3，20×30）。他们知道在口算时可以“先把0前面的数相乘，再数数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0”48。2.潜在困难：将口算的“简便”迁移到笔算的“规范”中，学生可能会出现认知冲突。例如，在用竖式计算850×20时，他们可能会困惑：为什么末尾的0可以不对齐？为什么最后要添上两个0？特别是当一个乘数末尾有0，另一个没有0时（如850×15），如何在竖式中体现“简便”？部分学生可能会机械模仿，却不理解算理，导致在计算类似500×400（末尾0的个数较多）或乘数中间有0（如205×30）时混淆出错。3.思维特点：四年级学生正处于由具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们需要通过具体的情境、直观的比较和充分的讨论，来理解简便算法背后的算理，即“积的变化规律”的初步应用。（六）教学目标：4.知识与技能（基础目标）：理解并掌握乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算简便算法，能正确、熟练地进行计算。能根据乘数末尾0的个数，推断积的末尾至少有多少个01。5.过程与方法（核心目标）：经历探索简便算法的过程，通过比较、分析一般算法与简便算法的联系，体会“转化”思想，培养知识迁移能力和抽象概括能力。能够根据实际问题的需要，灵活选择计算方法35。6.情感态度与价值观（发展目标）：在解决生活实际问题（如环保、绿化）中，感受数学的应用价值，激发学习兴趣。通过自主探究与合作交流，获得成功的体验，增强学好数学的自信心，养成细心计算、认真检验的良好学习习惯3。（七）【重要】教学重难点：7.【重点】掌握乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算简便算法。1.8.突破策略：通过对比展示常规竖式与简便竖式，引导学生观察、讨论，明确简便算法的核心步骤：先把0前面的数对齐相乘，再看乘数末尾一共有几个0，就在积的末尾添上几个0。9.【难点】【高频考点】理解简便算法的算理（即“积的变化规律”的初步应用），特别是在两个乘数末尾都有0（如850×20）以及只有一个乘数末尾有0（如850×15）时，简便竖式的规范写法和算理支撑。1.10.突破策略：借助数的组成（将850看成85个十）或积的变化规律（一个因数不变，另一个因数除以10，积也要除以10，为了保持相等，最后要乘回来），从数学本质上解释“添0”的原因。（八）教学准备：多媒体课件（PPT）、学习单、磁性黑板贴（用于展示竖式模型）。二、教学实施过程（核心环节）（一）【基础】激活经验，情境导入（预计5分钟）1.口算热身，唤醒旧知：课件出示一组口算题。1.2.12×3=362.3.120×3=（360）3.4.12×30=（360）4.5.120×30=（3600）5.6.提问：观察上下两组算式，你有什么发现？引导学生说出：一个乘数不变，另一个乘数乘10，积也乘10。计算末尾有0的乘法时，我们可以先算0前面的数，再看乘数末尾一共有几个0，就在得数末尾添几个02。7.情境导入，引出新知：1.8.课件出示主题图：月星小区优美的环境，配文字信息“为了美化环境，小区要新建两块草坪”。（设计意图：将教材例5的情境进行微调，赋予环保意义）2.9.出示例题信息：第一块草坪长850米，宽15米；第二块草坪长850米，宽20米。3.10.引导学生提出数学问题：“第一块草坪的面积是多少？”“第二块草坪的面积是多少？”4.11.学生口头列式：850×15和850×20。5.12.教师板书课题：今天我们就来研究“乘数末尾有0的三位数乘两位数的笔算”。（板书课题）（二）【核心】自主探究，建构算法（预计20分钟）环节A：探究一个乘数末尾有0的情况（850×15）1.【尝试解决，暴露思维】：1.2.教师引导：请大家先估算一下850×15的结果大约是多少？（把850看作800，15看作15，估算为12000左右；或看作900×15=13500）2.3.提出挑战：到底是多少呢？请大家在练习本上用竖式算一算。比一比，谁的方法又对又快。3.4.学生独立尝试，教师巡视，收集典型资源（预设学生会出现两种竖式写法）：1.4.5.写法一（常规算法）：按照三位数乘两位数的基本法则，逐位相乘。将15写在下面，850写在上面，用15的个位5乘850得4250，用15的十位1乘850得850（表示850个十），最后相加得。2.5.6.写法二（简便算法）：意识到850末尾有0，将0放在一边，先算85×15。将15与85对齐（即0前面的数对齐），计算出85×15=1275，然后在1275的末尾添上1个0，得到。7.【对比辨析，理解算理】：1.8.展示两种写法：将具有代表性的学生作品（一常规，一简便）通过实物投影展示出来。2.9.组织小组讨论：1.3.10.问题1：这两种方法的结果一样吗？哪一种更简便？2.4.11.【难点剖析】问题2（针对简便算法）：为什么可以把850末尾的0“先放在一边”？最后为什么要在1275的后面添上一个0？5.12.全班交流，深化理解：1.6.13.引导学生回答：850可以看作85个十。85个十乘15，就是先算85×15得到1275个（十），所以要在1275的末尾添上一个0，表示1275个十，即。2.7.14.教师总结（配合课件动画演示）：在列竖式时，为了简便，我们可以把0前面的数（85）对齐。先算85×15，再根据850的末尾有一个0，就在积的末尾添上一个0。这就是我们今天要学习的简便算法。15.【巩固规范】：带领全班在黑板上的磁性贴纸上重新规范书写850×15的简便竖式，强调“5”和“85”的个位对齐，最后一步添0的重要性。环节B：探究两个乘数末尾都有0的情况（850×20）16.【迁移类推，自主尝试】：1.17.教师：我们已经解决了第一块草坪的面积，那第二块草坪（850×20）又该如何用简便算法计算呢？请大家试着用刚才发现的简便方法在练习本上算一算。2.18.学生独立尝试，教师巡视。指名一位学生上台（黑板）板演。19.【聚焦关键，突破难点】：1.20.展示板演（预设可能出现的情况）：1.2.21.正确写法：先算85×2=170，再看乘数850的末尾有一个0，乘数20的末尾有一个0，一共两个0，所以在170的末尾添上两个0，得到。2.3.22.典型错误：只添了一个0，得到1700。4.23.组织学生辨析：1.5.24.提问质疑：究竟应该添几个0？为什么是添两个0？积17000末尾的三个0（17000）都是乘数带来的吗？（引导分析：170后面的第一个0是计算85×2=170自带的，后面的两个0才是乘数末尾的0添加上去的。所以“添0”是在170的基础上添加两个0，结果变成17000）。2.6.25.【重要】深究算理：850×20可以看成（85×10）×（2×10）=（85×2）×（10×10）=170×100=。这就是数学的本质！7.26.教师借助课件，用“积的变化规律”的视角再次解释：一个因数除以10，另一个因数也除以10，积就除以100，要得到原来的积，就要乘100，也就是添上两个0。27.【总结提炼，形成法则】：1.28.引导学生回顾刚才计算的两道题（850×15，850×20），小组内讨论：计算乘数末尾有0的乘法时，用竖式怎样算比较简便？2.29.全班归纳，教师板书【核心法则】：1.3.30.第一步（对齐）：把乘数中0前面的数末尾对齐。2.4.31.第二步（相乘）：先乘0前面的数。3.5.32.第三步（添0）：看两个乘数的末尾一共有几个0，就在乘得的数的末尾添上几个0。（三）【巩固】分层练习，内化提升（预计12分钟）1.【基础性练习——全员过关】：1.2.“想想做做”第1题：课件出示380×22，170×60，500×40，18×40019。2.3.要求：先让学生观察每个算式中乘数末尾有几个0，再列竖式计算。3.4.反馈重点：着重让学生说一说“18×400”是怎么列竖式的？（把400的0前面的数“4”和18对齐，因为18是两位数，所以400的4要和18的个位对齐）。重点检查170×60末尾0的处理。5.【辨析性练习——突破难点】【高频考点】：1.6.“数学小门诊”（改错题）：1.2.7.出示题目：×30×20————————2.3.8.让学生先独立判断对错，找出错因（第一题：500×30，先算5×3=15，乘数末尾共有3个0，应添上3个0得15000；第二题：350×20，先算35×2=70，乘数末尾共有2个0，应添上2个0得7000，但要注意70添上2个0是7000，原题700少添了一个0）。9.【变式性练习——拓展思维】：1.10.“想一想，填一填”：根据算式12×4=48，直接写出下面算式的积。1.2.11.120×4=（）2.3.12.12×400=（）3.4.13.120×40=（）5.14.提问：你是怎样快速得出结果的？再次强化乘数末尾0的个数与积末尾0的个数的关系。（四）【总结】回顾反思，构建网络（预计3分钟）1.全课总结：今天这节课我们学习了什么？你有什么收获？（引导学生从知识、方法、注意点等方面谈）1.2.预设学生回答：学会了乘数末尾有0的乘法的简便算法；知道了先把0前面的数对齐相乘，再添0；明白了为什么要添0，是因为用了数的组成或积的变化规律；计算时要细心，不要漏掉0。3.构建网络：教师引导，今天我们学习的知识，和我们之前学的两位数乘两位数、三位数乘两位数有什么联系？（引导学生认识到，我们都是把新知识转化成已经学过的旧知识来解决的。比如今天就是把末尾有0的乘法，转化成了两位数乘两位数或三位数乘一位数来计算，最后再添0）3。三、板书设计乘数末尾有0的笔算乘法例：850×15=×20=17000×15×20————————————425017000850——————12750简便算法核心：1.0前